土力學第三章 土體中的應(yīng)力計算

1第一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二提示：10月18日習題討論課范圍：第一、二章

內(nèi)容：

小測驗

習題討論

方法討論（三相草圖法、流網(wǎng)法等）

難點討論其它討論2第二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二本章特點學習要點主要難點有較嚴格的理論內(nèi)容較細充分利用連續(xù)介質(zhì)力學的基本知識緊密聯(lián)系土的特點實際應(yīng)用中進行合理假定有效應(yīng)力原理有滲流時土中應(yīng)力計算孔壓系數(shù)§3土體中的應(yīng)力計算圖書推薦松岡元，《土力學》，羅汀、姚仰平譯，中國水利水電出版社，2001年3第三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算強度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。常規(guī)三軸試驗4第四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗5第五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二yzx∞∞∞∞∞o一.土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定

§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)=地基：半無限空間6第六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二一.土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)莫爾圓應(yīng)力分析材料力學+-+-土力學正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負壓為正拉為負逆時針為正順時針為負7第七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)

§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)yzxo1.一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問題==第八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二2.軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨立變量：二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)==0000000000009第九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)2.軸對稱三維問題一般三維應(yīng)力狀態(tài):三軸應(yīng)力狀態(tài)：忽略中主應(yīng)力的影響理論研究和工程實踐中廣泛應(yīng)用10第十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.1應(yīng)力狀態(tài)yzxo§3土體中的應(yīng)力計算3.平面應(yīng)變條件——二維問題沿長度方向有足夠長度，L/B≧10；垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)11第十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二3.平面應(yīng)變條件——二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨立變量二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)==00000000012第十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題水平地基半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件AB§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)yzxo13第十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問題§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)理論研究和工程實踐中廣泛應(yīng)用14第十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時）②線彈性體（應(yīng)力較小時）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無關(guān)與方向無關(guān)理論方法——彈性力學解求解“彈性”土體中的應(yīng)力——解析方法優(yōu)點：簡單，易于繪成圖表等§3土體中的應(yīng)力計算碎散體非線性彈塑性成層土各向異性Δσεεpεe線彈性體加載卸載§3.1應(yīng)力狀態(tài)三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

15第十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗16第十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.2地基中自重應(yīng)力的計算水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體側(cè)限應(yīng)變條件一維問題§3土體中的應(yīng)力計算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重第十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二成層地基1.計算公式均質(zhì)地基豎直向：§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算水平向：豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1第十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二2.分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基成層地基§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算第十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗20第二十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算豎直集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載主要討論豎直應(yīng)力第二十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均布荷載L/B≥10其他：表3－6特殊荷載：將荷載和面積進行分解，利用已知解和疊加原理求解§3.3地基中附加應(yīng)力的計算22第二十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計算yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β）α23第二十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計算查表3－1集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)24第二十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K§3.3地基中附加應(yīng)力的計算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計算yzxoPMxyzrRβM’α特點1.σz與α無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,豎直面上合力過原點，與R同向25第二十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二特點3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡§3.3地基中附加應(yīng)力的計算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計算應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P26第二十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算二.水平集中力作用下的附加應(yīng)力計算－西羅提課題§3土體中的應(yīng)力計算PhyzxoMxyzrRβM’α27第二十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算§3土體中的應(yīng)力計算1.角點下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks

查表3-2p（3－11）74頁Mm=L/B,n=z/B28第二十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二2.任意點的垂直附加應(yīng)力—角點法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點下垂直附加應(yīng)力的計算公式地基中任意點的附加應(yīng)力角點法三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算29第二十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算§3土體中的應(yīng)力計算矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)查表3-3ptM30第三十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算五.矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算§3土體中的應(yīng)力計算角點下的垂直附加應(yīng)力——C氏解的應(yīng)用矩形面積作用水平均布荷載時角點下的應(yīng)力分布系數(shù)ph查表3-431第三十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算六.豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計算－弗拉曼解§3土體中的應(yīng)力計算--B氏解的應(yīng)用M32第三十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算七.條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算§3土體中的應(yīng)力計算任意點下的附加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用條形面積豎直均布荷載作用時的應(yīng)力分布系數(shù)pM查表3-533第三十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.3地基中附加應(yīng)力的計算八.條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計算§3土體中的應(yīng)力計算表3－6九.圓形面積均布荷載作用時圓心下的附加應(yīng)力計算查表3-9r--圓形面積的半徑34第三十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二小結(jié)K——豎直集中荷載作用下

(表3-1)Ks

——矩形面積豎直均布荷載作用角點下

(表3-2)Kt

——矩形面積三角形分布荷載作用角點下

(表3-3)Kh

——矩形面積水平均布荷載作用角點下

(表3-4)Kzs——條形面積豎直均布荷載作用時

(表3-5)Kzt——條形面積三角形分布荷載作用時

(表3-7)Kzh——條形面積水平均布荷載作用時

(表3-8)K0

——圓形面積均布荷載作用時園心點下

(表3-9)KzL——條形面積梯形分布荷載作用時

(圖3-26)§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算K=F（底面形狀；荷載分布；計算點位置）第三十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯增大的現(xiàn)象

—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時明顯減小的現(xiàn)象

—應(yīng)力擴散；應(yīng)力擴散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴散現(xiàn)象逐漸減弱?！?.3地基中附加應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算1.非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時影響較大(3)土的變形模量隨深度增大的地基

—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E1第三十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二3.各向異性地基當Ex/Ez<1

時，應(yīng)力集中——Ex相對較小，不利于應(yīng)力擴散當Ex/Ez>1

時，應(yīng)力擴散——Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴散§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3土體中的應(yīng)力計算十.影響土中應(yīng)力分布的因素第三十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗38第三十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.4基底壓力計算基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！?土體中的應(yīng)力計算基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。影響因素計算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。39第三十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二一.影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等§3.4基底壓力計算§3土體中的應(yīng)力計算荷載條件地基條件40第四十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布:中間小,兩端無窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0→M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。§3.4基底壓力計算§3土體中的應(yīng)力計算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)41第四十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§3.4基底壓力計算§3土體中的應(yīng)力計算二.基底壓力分布—荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型42第四十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?！?.4基底壓力計算§3土體中的應(yīng)力計算三.實用簡化計算基底壓力的分布形式十分復雜簡化計算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大43第四十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P’—單位長度上的荷載§3.4基底壓力計算§3土體中的應(yīng)力計算三.實用簡化計算BLPoxy基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合44第四十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.4基底壓力計算三.實用簡化計算exeyBLxyxyBLPP矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載45第四十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)§3.4基底壓力計算三.實用簡化計算xyBLeexyBLexyBLK3KPPP土不能承受拉應(yīng)力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載46第四十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二BePPPvPh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。§3土體中的應(yīng)力計算§3.4基底壓力計算三.實用簡化計算條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載47第四十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二（*）基底附加壓力一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。實際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底壓力中應(yīng)扣除基底標高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力設(shè)計值p0值(kPa)按下式計算：p0=p-c=p-0d式中p—基底平均壓力設(shè)計值(kPa)；c—土中自重應(yīng)力標準值，基底處c＝0d(kPa)；

0

—基礎(chǔ)底面標高以上天然土層的加權(quán)平均重度，，其中地下水位下土層的重度取有效重度；

d—基礎(chǔ)埋深，必須從天然地面算起，對于新填土場地則應(yīng)從老天然地面起算，d=d1+d2+...+dn

(m)。48第四十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力的計算附加應(yīng)力的計算基底壓力計算小結(jié)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的假定土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定水平地基中的自重應(yīng)力因素：底面形狀；荷載分布；計算點位置影響因素基底壓力分布實用簡化計算49第四十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二本課程中所有計算均可取g=10m/s2作業(yè)3-1（第一步），3-2，3-3（Z＝B處）3-4，3-6，3-73-10(1)(2)(3)（條形均布荷載改為正方形均布荷載，M在中心點正下）50第五十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二土體中的應(yīng)力計算第三章51第五十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗52第五十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二1998年九江大堤決口《解放軍報》2000年08月14日《九江大堤今年又見“豆腐渣”》2000年雙鐘圩堤身滑坡《羊城晚報》2000年07月31日“豆腐渣”工程“王╳

╳”工程30公里“豆腐腦”

53第五十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二1999年下半年：開工2000年1月16日：圩堤出現(xiàn)局部滑坡2月11日：混凝土墻齒槽滑動3月13日：混凝土堤身變形加大4月9日：堤身滑塌鄱陽湖段的雙鐘圩：

全長1220米，總投資1550萬元最大移位：60多米最大沉陷：約10米滑塌面積：7800多平方米塌方體積：7.7萬立方米完成投資：1295萬元圩堤高度：18.6米事故分析：“……是各種失誤疊加造成的……”

直接原因：軟粘土地基，初步設(shè)計方案施工三年，實際期限半年—施工必須超速加載

教訓：“程序上經(jīng)過科學決策的工程建設(shè)，如果作為一刀切的政治任務(wù)去完成，就容易讓科學決策變形、變味。”

需要的土力學知識：

有效應(yīng)力原理滲流固結(jié)理論土的強度理論54第五十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.5有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？§3土體中的應(yīng)力計算孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學成為獨立的學科孔隙流體55第五十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二1.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算一.有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過土顆粒的接觸點有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力土骨架承擔土骨架傳遞56第五十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定通常,57第五十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二③孔隙水壓力的作用對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強度沒有直接的影響；它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因為受到水壓力的作用而變得密實。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動—與σ’

有關(guān)；接觸點處應(yīng)力過大而破碎—與σ’有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強度的成因

凝聚力和摩擦—與σ’有關(guān)§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（2）（1）土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力58第五十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算

(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算地下水位海洋土毛細飽和區(qū)(2)穩(wěn)定滲流條件2.附加應(yīng)力情況

(1)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)59第五十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會引起σ’增大，土會產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。60第六十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二1.自重應(yīng)力情況海洋土(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H261第六十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二毛細飽和區(qū)(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算毛細飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-62第六十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定滲流條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算向上滲流向下滲流63第六十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二土水整體分析A向上滲流:向下滲流:§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:64第六十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:65第六十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二?2.附加應(yīng)力情況

幾種簡單的情形：§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算外荷載附加應(yīng)力σz土骨架：有效應(yīng)力(2)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水壓力超靜孔隙水壓力66第六十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況實踐背景：大面積均布荷載p§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)67第六十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況物理模型：鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件滲流固結(jié)過程§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算p一般方程p68第六十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二(1)

側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p69第六十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二孔壓系數(shù)：不排水條件下相當于t=0時刻:§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算2.附加應(yīng)力作用情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算(1)

側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)滲流固結(jié)過程u,σ’隨時間在變化產(chǎn)生超靜孔隙水壓力70第七十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二2.附加應(yīng)力作用情況§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)=+等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣71第七十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuB土骨架的有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cf

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變土骨架的體積變化設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs體積V土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV22.附加應(yīng)力作用情況§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算孔壓系數(shù)B土骨架為線彈性體72第七十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二飽和土：干土：非飽和土：B是一個反映土飽和程度的指標§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cf

，單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs2.附加應(yīng)力作用情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算孔壓系數(shù)B(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)73第七十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力ΔuA有效附加應(yīng)力孔隙流體的體積變化土骨架的體積變化土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV2孔壓系數(shù)A§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算2.附加應(yīng)力作用情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)體積V暫時假定土骨架為線彈性體軸向側(cè)向總應(yīng)力增量應(yīng)變增量074第七十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二孔壓系數(shù)A對飽和土:—剪切作用引起的孔壓響應(yīng)對于線彈性體:A=1/3A不是常數(shù)，隨加載過程而變化A>1/3A<1/3剪脹：剪縮：§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算2.附加應(yīng)力作用情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)A是一個反映土剪脹性強弱的指標，其大小與土性有關(guān)剪脹性：剪應(yīng)力引起土的體積變化的特性75第七十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二問題:能否對孔壓系數(shù)A作進一步的解釋？76第七十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二問題:能否對孔壓系數(shù)A

作進一步的解釋？回答：＋＝xyz77第七十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二＝＋＋偏差應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)78第七十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計算軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)2.附加應(yīng)力作用情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算79第七十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二§3土體中的應(yīng)力計算§3.1應(yīng)力狀態(tài)§3.2地基中自重應(yīng)力的計算§3.3地基中附加應(yīng)力的計算§3.4基底壓力計算§3.5有效應(yīng)力原理§3.6常規(guī)三軸試驗80第八十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二常規(guī)三軸試驗一般三維應(yīng)力狀態(tài):軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)：忽略中主應(yīng)力的影響試驗?zāi)康模嚎讐禾匦?、變形特性、強度等?土體中的應(yīng)力計算§3.6常規(guī)三軸試驗81第八十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二一、常規(guī)三軸試驗儀二、固結(jié)排水試驗三、固結(jié)不排水試驗四、不固結(jié)不排水試驗§3.6常規(guī)三軸試驗§3土體中的應(yīng)力計算82第八十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二主機系統(tǒng)穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)量測系統(tǒng)

一、常規(guī)三軸試驗儀孔壓傳感器體變管軸向位移量測軸向力量測壓力泵調(diào)壓閥壓力表壓力室壓力室底座主機馬達主機框架離合器Casagrande1930年首先使用，可控制排水條件；可完整的描述試樣受力、變形和破壞的全過程；可進行不同應(yīng)力路徑的試驗；應(yīng)力狀態(tài)明確；變形量測簡單§3土體中的應(yīng)力計算§3.6常規(guī)三軸試驗83第八十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二一、常規(guī)三軸試驗儀試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體積應(yīng)變或孔壓橫梁量力環(huán)百分表量測體變或孔壓試驗方法§3土體中的應(yīng)力計算§3.6常規(guī)三軸試驗84第八十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二一、常規(guī)三軸試驗儀試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽類型施加σ3時施加σ1－σ3時量測固結(jié)排水固結(jié)排水體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力量測體變或孔壓§3土體中的應(yīng)力計算§3.6常規(guī)三軸試驗85第八十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期二試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽施加圍壓，排水閥門始終打開，充分固結(jié)施加(1-)時