四川省內(nèi)江市周興中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

四川省內(nèi)江市周興中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果等差數(shù)列中，，那么(

)A.

14

B.21

C.28

D.35參考答案：C略2.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象________得到．()A．向右移動個單位

B．向左移動個單位C．向右移動個單位

D．向左移動個單位參考答案：A3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

（

）A．

B．C．D．參考答案：B4.在銳角中，角所對的邊分別為，若，，，則的值為

A．

B.

C．

D．參考答案：A5.為了得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)上的所有點（

）A．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B．橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

C.縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變

D．縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變參考答案：B由函數(shù)圖象的平移規(guī)律，將函數(shù)圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變得到函數(shù)故選B.

6.在三角形ABC中，邊上的高為，則的范圍為（

）A.（0，]

B.(0,]

C.(0,]

D.(0,]參考答案：C略7.函數(shù)y＝tan(－x)的定義域是

()A．{x|x≠，x∈R}

B．{x|x≠－，x∈R}C．{x|x≠kπ＋，k∈Z，x∈R}

D．{x|x≠kπ＋π，k∈Z，x∈R}參考答案：D略8.給出下列六個命題：①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；②若，則；③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；④平行四邊形ABCD中，一定有；⑤若，，則；⑥，，則.其中不正確的命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C9.過△AB所在平面外一點P，作PO⊥，垂足為O，連接PA、PB、PC且PA、PB、PC兩兩垂直，則點O是△ABC的（

）A.內(nèi)心

B.外心

C.垂心

D.垂心參考答案：C略10.函數(shù)與的圖象交點為，則所在區(qū)間是（）．A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)參考答案：C設(shè)函數(shù)，則，，∴函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即函數(shù)與的圖象交點為時，所在區(qū)間是．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集，若，則集合B=__________.參考答案：{2，4，6，8}12.已知

是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

.參考答案：

13.已知=,且=8,則函數(shù)=___________參考答案：-24

14.已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，經(jīng)計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，則可以歸納出一般結(jié)論：當n≥2時，有

▲

．參考答案：f(2n)>15.tan225°的值是

．參考答案：1

16.參考答案：17.設(shè)α為銳角，若，則的值為．參考答案：【考點】二倍角的余弦．【分析】先設(shè)β=α+，根據(jù)sinβ求出cosβ，進而求出sin2β和cos2β，最后用兩角和的正弦公式得到cos（2α+）的值．【解答】解：設(shè)β=α+，α為銳角，β=α+∈（，），∵sinβ=＜=sin，可得β為銳角，可求cosβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=1﹣2sin2β=，∴cos（2α+）=cos（2α+﹣）=cos（2β﹣）=cos2βcos+sin2βsin=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，（1）求；（2）當時，求函數(shù)的最大值。參考答案：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對稱軸可得：略19.（本題滿分12分）已知函數(shù)的兩個零點分別是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當函數(shù)的定義域為時，求函數(shù)的值域．參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)得：，∴；（Ⅱ）在上為單調(diào)遞減，∴當時，有最大值18；當時，有最小值12．20.的展開式中的常數(shù)項等于的展開式中的二項式系數(shù)和.（Ⅰ）求的展開式的各項系數(shù)和；（Ⅱ）求55n除以8的余數(shù).參考答案：的展開式中的通項公式為

（2分）所以當時取得常數(shù)項,常數(shù)項，

（4分）的展開式中的二項式系數(shù)和為即.

（6分）（Ⅰ）令可得展開式的各項系數(shù)和為（8分）（Ⅱ）

（10分）所以其除以8的余數(shù)為7.

（12分）21.設(shè)函數(shù)

(其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為.（1）求的最小正周期及單增區(qū)間；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.參考答案：解：（1）

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