初中數(shù)學(xué)-實驗與探究課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1、體現(xiàn)圓與圓位置的導(dǎo)入視頻。創(chuàng)設(shè)情境，日食現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生觀察視頻，聯(lián)想現(xiàn)實生活中的例子，引起學(xué)生對圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，導(dǎo)入新課，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣．也許學(xué)生不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表述圓和圓的位置關(guān)系，但心中已有形象了豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維．二、合作交流，解讀探究[活動1]觀看以上PPT圖片描述出圖片中的圓和圓的位置關(guān)系

教師演示圖片，提出問題。學(xué)生觀察、思考。教師找學(xué)生回答問題，在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否用自己的語言描述清楚圖片中圓和圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把圖片中圓和圓的位置關(guān)系的幾種情況都看出來。[活動2]拿課前準(zhǔn)備的兩個半徑不同的圓⊙O1、⊙O2，固定其中一個而移動另一個。（1）你能畫出⊙O1和⊙O2的幾種不同的位置關(guān)系嗎？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？（2）你能否根據(jù)兩圓公共點的個數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？（3）請你指出［活動1］展示的圖片中圓和圓的位置關(guān)系。教師指導(dǎo)同桌學(xué)生分別在兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張。讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)兩圓的不同位置關(guān)系圖形。教師讓一位到黑板上展示學(xué)生們發(fā)現(xiàn)的兩圓不同位置關(guān)系的圖形。對于問題（1），教師應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否根據(jù)自己手中兩張紙疊合在一起出現(xiàn)的兩圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把兩圓的幾種位置關(guān)系全部發(fā)現(xiàn)出來。師生共同討論給出兩圓的幾種位置關(guān)系定義。（展示課件）對于問題（2），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出兩圓的位置關(guān)系。[活動3]問題：請你根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，猜測出兩圓的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系。利用教師的制作的flash課件和幾何畫板進(jìn)行數(shù)據(jù)觀察，驗證你的猜想。教師提出問題，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫出的兩圓的位置關(guān)系圖形進(jìn)一步觀察、思考、猜想、測量，發(fā)表見解。教師利用課件展示兩圓位置關(guān)系的變化情況，利用動畫效果，觀察隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。教師總結(jié)活動3討論出的結(jié)論，說明此結(jié)論既可作為兩圓位置關(guān)系的判定又可作為兩圖位置關(guān)系的性質(zhì)。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生對兩圓相交時的情況的討論是否深入（不僅考察兩圓的半徑和，同時也要考察兩圓的半徑差）。學(xué)生：簡單的應(yīng)用；教師：點評三、應(yīng)用遷移，鞏固提高[活動4]問題1：（1）如教科書圖24.2-16，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm，以P為圓心做一個圓與⊙O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P點為圓心做一個圓與⊙O內(nèi)切呢？（2）兩圓的半徑的比為3：2，內(nèi)切圓心距等于8cm，那么兩圓相交時，圓心距的取值范圍是多少？（3）⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，如果O1O2滿足下列條件，⊙O1和⊙O2各有什么位置關(guān)系？A、O1O2＝8cm；B、O1O2＝7cm；C、O1O2＝5cm；D、O1O2＝1cm；E、O1O2＝0.5cm；F、O和1O2重合。四、鞏固練習(xí)；[活動5]小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了圓與圓的位置關(guān)系，你有哪些收獲？學(xué)生回答。實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)通過折紙、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗。在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，對圓的相關(guān)知識有所了解，并通過運(yùn)用圖形運(yùn)動的方法研究了點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，初步理解了相切、相交和相離的概念，同時具備了作圖和圖形平移的基本技能。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了從事數(shù)學(xué)探究活動所必須的一些的經(jīng)驗；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多自主探索和合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的動手操作能力、觀察能力和收集資料的能力，具備了一定的歸納表達(dá)能力和推理論證能力，具備了一定的合作和互助的意識。實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》效果分析本節(jié)課有意為學(xué)生創(chuàng)造一個平臺來展示、講解親自搜集到的生活中的圖案，親身經(jīng)歷了感受生活的過程。學(xué)生通過自己的勞動，得到展現(xiàn)勞動成果的機(jī)會，自然就獲得成就感。在展示講解過程中其他的學(xué)生可以適當(dāng)補(bǔ)充，因此，基本上能將幾種位置關(guān)系包括在內(nèi)。其他的學(xué)生也能從中獲取信息，通過這樣的活動讓學(xué)生經(jīng)歷一個自然感知的過程，學(xué)生基本上都能區(qū)分圓和圓的幾種位置關(guān)系，這就為下一環(huán)節(jié)的實驗探索打好基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中還能反映出學(xué)生善于觀察事物，善于分析問題的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)正需要學(xué)生在自覺行為中逐漸培養(yǎng)起來。教師作為學(xué)生活動的組織者任務(wù)之一就是為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會。在這課例中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，充分的提供給了學(xué)生組內(nèi)的交流空間，在代表發(fā)言后其他同學(xué)補(bǔ)充則提供給了學(xué)生全班級交流的空間。而讓學(xué)生小組討論并推選出一位代表，用時較多，則是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，互相交流提供了充足的時間。合作交流的空間和時間是重要的學(xué)習(xí)資源，在教學(xué)中我們不容忽視。營造良好的教學(xué)氛圍。實踐證明，對教師來說，是否能夠為學(xué)生創(chuàng)造寬松、和諧、民主的成長環(huán)境，比自身的學(xué)識是否淵博更為重要。只有在一個平等、尊重、信任、理解和寬容的教學(xué)氛圍里面，學(xué)生才會各抒己見，才會主動參與學(xué)習(xí)，才會有探索的熱情和膽量。本課例中教師不放過任何一個鼓勵學(xué)生的機(jī)會，從抽象出圓和圓的幾種位置關(guān)系的肯定，到對同學(xué)的表揚(yáng)，再到對小組代表發(fā)言時的及時鼓勵和啟發(fā)，以及對那個沒參加到討論中去的學(xué)生的關(guān)心都體現(xiàn)了教師旨在要創(chuàng)造一個積極、安全的心理氛圍，以利于學(xué)生活躍思維，提高熱情，積極探索的教學(xué)理念。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，通過圖形平移培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、分析、動手操作的能力和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，也體現(xiàn)了運(yùn)動的觀點。例題設(shè)計體現(xiàn)由淺入深；拓展變式體現(xiàn)分層教學(xué)，也滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。注重學(xué)生能力培養(yǎng)，思想方法滲透。如啟發(fā)學(xué)生類比直線和圓的位置關(guān)系探究兩圓的位置關(guān)系，滲透類比思維的學(xué)習(xí)方法。關(guān)注生活，在生活中發(fā)現(xiàn)課程資源。在本課例選用了大家熟悉的日食這一自然現(xiàn)象作為課程資源，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，為圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)提供了生活上的經(jīng)驗支持。讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活，體會到了數(shù)學(xué)的價值，是一次成功的選擇。所以，教師要組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，讓我們在教學(xué)中做個“有心人”。本節(jié)課力求開拓創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運(yùn)用于生活。同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的思想解決生活問題的能力。實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》教材分析“圓和圓的位置關(guān)系”實驗與探究課是九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓中的知識部分，本知識是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)、點和直線和圓的位置關(guān)系之后安排的。研究圓和圓的位置關(guān)系，教科書完全讓學(xué)生類比研究點和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行探究。提倡先讓學(xué)生通過信息工具操作，探索圓和圓的五種位置關(guān)系，再從兩圓的半徑、圓心距出發(fā)讓學(xué)生尋找兩圓不同位置時，它們之間的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了研究問題的類比數(shù)形結(jié)合的思想方法。教材的地位與作用“圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。對于點和圓、直線和圓以及圓和圓的位置關(guān)系，都可從兩方面研究：一方面是研究它們的幾何特征―――交點個數(shù)；另一方面是研究它們的代數(shù)特征，―――兩圓的半徑、圓心距之間的關(guān)系，把圓和圓的位置關(guān)系抽象成兩個圓心之間的距離。兩圓的圓心距、半徑之間的關(guān)系，既是兩圓不同位置的判定又是兩圓不同位置的性質(zhì)，教學(xué)我們應(yīng)向?qū)W生說明這個結(jié)論可以雙方向應(yīng)用。實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》評測練習(xí)1.圓和圓的位置關(guān)系有________________________________.2.如果兩圓的半徑分別為R、r,圓心距為d,則①外離＿＿＿＿②外切＿＿＿＿③相交＿＿＿＿④內(nèi)切＿＿＿＿⑤內(nèi)含＿＿＿＿3．已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離4.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，如果O1O2滿足下列條件，⊙O1和⊙O2各有什么位置關(guān)系？（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。5.定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》課后反思《圓和圓的位置關(guān)系》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材人教版第二十四章的內(nèi)容。本節(jié)重點是探索并了解圓和圓的位置關(guān)系，難點是探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系，特別是兩圓相交時的數(shù)量關(guān)系。首先通過簡單動態(tài)演示復(fù)習(xí)前面學(xué)過的點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，然后為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對本節(jié)課的興趣，我利用多媒體播放動畫視頻――日環(huán)食的形成過程引入新課，極大的刺激了學(xué)生的感官，在實踐中探索感知兩圓的位置關(guān)系，歸納圓與圓的五種位置關(guān)系。同時以圖形運(yùn)動的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)思維能力。在研究兩圓的圓心距、兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系時，通過flash動畫數(shù)據(jù)實時跟蹤和幾何畫板中的動態(tài)演示來啟發(fā)學(xué)生思維，讓他們通過圖形的變換，觀察出兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系，解決兩圓相交這個難點是抽象的轉(zhuǎn)換到一個三角形當(dāng)中，通過三角形三邊關(guān)系來記憶理解圓相交時圓心距與兩半徑之間的數(shù)量關(guān)系。上完這堂課，通過聽課老師的提議及學(xué)生的練習(xí)反饋，也感覺到本節(jié)課的設(shè)計有不妥之處，主要有以下三點：1.在推出圓和圓的五種位置關(guān)系時，在課件中可以設(shè)置一個可操作的動態(tài)演示，可由學(xué)生觀察下定義，既可以加深對概念的理解又可以共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實現(xiàn)自主探究。2．雖然本節(jié)課的難點主要通過動態(tài)演示來探索圓和圓五種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，但仍有部分學(xué)生難以把“形”轉(zhuǎn)為“數(shù)”，所以在給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間上有所欠缺。3．課件的大容量雖是優(yōu)點但學(xué)生的接受能力卻是有所差異，一堂課共有三個探究及兩個練習(xí)，難點被分散，卻是講而不透，反復(fù)小練習(xí)缺乏，這也是公開課難以取舍的問題?？傊?，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過程中來，充分展現(xiàn)自己的個性，養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。與此同時，教師還要在保證完成教學(xué)大綱的同時給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，師生共同進(jìn)步才是目的。實驗與探究《圓和圓的位置關(guān)系》課標(biāo)分析本實驗與探究是九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓中的知識部分，本知識是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)、點和直線和圓的位置關(guān)系之后接下來的一個自然而然的問題就是圓和圓的位置關(guān)系，由于考慮到知識難度，課標(biāo)對該部分知識教學(xué)要求較低，但該部分知識對學(xué)生形成完整的知識體系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想較為重要，教科書將這一部分知識安排為“實驗與探究”。課標(biāo)中鼓勵學(xué)生選用信息技術(shù)工具，在動態(tài)變化過程中發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置和圓心距、兩圓半