部編新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第一節(jié)《二元一次方程組》課件

8.1二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問題

你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得x=18

22-18=4答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng).你會(huì)了嗎?這是＿元＿次方程．一一分析解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得:積分場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝222xy40

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L分析解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得:積分22場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝x＋y=222x＋y=402xy40勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分議一議思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?思考三:你能給它取名嗎?思考四:你能給它下一個(gè)定義嗎?x＋y=222x＋y=40綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L二元一次方程1.有兩個(gè)未知數(shù)()二元一次3.含未知數(shù)的式子是()整式x+y=222x+y=40探討交流2.含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為()

含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。學(xué)習(xí)新知注意:方程兩邊都是整式。(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是2.請(qǐng)寫一個(gè)二元一次方程和同桌交流。1.判斷下列方程是否為二元一次方程：比比看(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是根據(jù)下列語句,列出二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y;2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是２０cm.設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作５天，共生產(chǎn)零件８０件．設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件．x-y=32(x+y)=205x+5y=80練一練(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=

，n=

。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=

，n=

?？伎寄?2102拓展思維綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程3x+4y=19。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程兩邊的值相等？

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。學(xué)習(xí)新知

已知方程２ｘ＋ｙ＝１０（1）填寫下表：（2）根據(jù)表格，寫出方程的一個(gè)解。x-203y-102合作學(xué)習(xí)x=-2y=14141045.55418

二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？一元一次方程的解二元一次方程的解

一個(gè)無數(shù)個(gè)一個(gè)未知數(shù)的值一對(duì)未知數(shù)的值議一議結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個(gè)解?？伎寄?1)二元一次方程2x-y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=

;(2)二元一次方程中，當(dāng)y=-2時(shí)，x=

;(3)已知是方程2x+ay=5的解，則a=

。

161拓展思維變式1綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

考考你綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

考考你

甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了７元。（１）列出關(guān)于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝５，那么y的值是多少？（３）如果乙種鉛筆買了１０枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？考考你0.2X+0.5y=7y=12x=10學(xué)習(xí)新知

把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程組1.有兩個(gè)未知數(shù).()二元一次方程組探討交流2.含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都為1.()3.兩個(gè)一次方程組成.()下列方程組中，是二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

比一比看誰掌握的好（2）、（5）解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得:滿足方程且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？

xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920探究

的解，

上表中哪對(duì)x,y的值既是方程又是方程的解?

解得解決問題解:設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng),得:答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)新知二元一次方程組的解是下面四組數(shù)值中，

是二元一次方程 7x-3y=2的解，

是二元一次方程2x+y=8的解，

是二元一次方程組 的解。7x-3y=22x+y=8X=－1Y=－3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、ＤＢB練一練綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

——《孫子算經(jīng)》探究

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：解得答：雞有23只，兔有12只。探討交流“雞兔同籠”問題昨天，我們8個(gè)人去北陵公園玩，買門票花了34元。每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？列出方程組來看看!應(yīng)用解:設(shè)去了x個(gè)成人，y個(gè)兒童，得：探討交流x+y=85x+3y=341聽果奶多少錢？1聽可樂多少錢？列出方程組來看看!應(yīng)用解:設(shè)一聽果奶x元，一聽可樂y元，得：探討交流x+0.5=yx+4y=20-3想一想

上面兩個(gè)問題中都可以用算術(shù)方法、列一元一次方程、列二元一次方程組來解答，你認(rèn)為哪種更容易理解？請(qǐng)你說給大家聽聽這節(jié)課你有那些收獲?還有哪些困惑?體會(huì).分享

含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。

把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。知識(shí)梳理

二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程