初中數(shù)學(xué)-27.2.1相似三角形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本節(jié)重點(diǎn)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)的引入及初步應(yīng)用。引入平行線分線段成比例的基本事實(shí)，是為了利用它的推論證明判定三角形相似的第一個(gè)定理。因此，教科書(shū)對(duì)這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——在讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、猜想感知結(jié)論的基礎(chǔ)上，直接給出基本事實(shí)；并將基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，直接得出推論；不強(qiáng)調(diào)基本事實(shí)在判定線段成比例的應(yīng)用。教材分析教學(xué)內(nèi)容和地位本節(jié)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第二節(jié)第一小節(jié)相似三角形的判定的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)相似三角形的相關(guān)概念及平行線分線段成比例的基本事實(shí)。相似三角形的相關(guān)概念可建立在全等三角形及相似多邊形的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，類(lèi)比得到?！捌叫芯€分線段成比例”是研究相似形的重要基本事實(shí)，它一方面可以直接得到成比例線段，另一方面，常用這個(gè)事實(shí)把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比；把平行線分線段成比例基本事實(shí)應(yīng)用在三角形上，就得到了事實(shí)的重要推論，這個(gè)推論是判定三角形相似的理論基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容起到承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解相似三角形和相似比的含義；掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)。過(guò)程與方法：滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想,通過(guò)探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生探索精神、合作共事和數(shù)學(xué)猜想的能力；情感、態(tài)度、價(jià)值觀：由事實(shí)的探究過(guò)程滲透從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)：基本事實(shí)及推論的理解與運(yùn)用,特別是關(guān)于“對(duì)應(yīng)”的理解。本節(jié)課的難點(diǎn)：基本事實(shí)的探究及初步應(yīng)用過(guò)程。學(xué)情分析1.

學(xué)生在八年級(jí)學(xué)段已學(xué)習(xí)掌握了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，上一節(jié)已經(jīng)了解了相似多邊形及成比例線段的相關(guān)概念，使學(xué)生為學(xué)習(xí)本節(jié)課有了相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備。2.本班學(xué)生已具備了自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力；同時(shí)已具備了實(shí)驗(yàn)——猜想——?dú)w納能力。

3.學(xué)生中存在著個(gè)體差異，所以在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有不同的表現(xiàn)，會(huì)生成不同的問(wèn)題。學(xué)習(xí)效果檢測(cè)1、如圖，已知l1//l2//l3,（1）在圖（1）中AB=6,BC=8，EF=4，則DE的長(zhǎng)為（）；（2）在圖（2）中DE=6,EF=8，AB=3，則AC的長(zhǎng)為（）；2、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC,（1）如果AD=4cm,DB=2cm，AE=2cm,那么EC的長(zhǎng)為（）；（2）如果AB=6cm,AD=4cm，AC=3cm,那么EC的長(zhǎng)是（）。ADADECB3、如圖，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，AE的長(zhǎng)為()．4、如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）(A) (B) (C) (D)效果分析1、由于本節(jié)課是以探究事實(shí)為主線，運(yùn)用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性思考，促使學(xué)生逐漸形成方法，初步形成技能．課堂教學(xué)始終貫徹“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從歸納中形成能力．2、經(jīng)歷畫(huà)圖、測(cè)量、猜想過(guò)程，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生獲取感知；用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，動(dòng)態(tài)地設(shè)計(jì)幾何教學(xué)，讓圖形出來(lái)說(shuō)話，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的直覺(jué)思維。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)歷自己的動(dòng)手操作，從動(dòng)態(tài)中觀察、比較、歸納、發(fā)現(xiàn)，得出平行線分線段成比例基本事實(shí)之后，再得到幾種最具典型性和代表性的變式圖形，深化了學(xué)生對(duì)基本事實(shí)不同的應(yīng)用環(huán)境的認(rèn)識(shí)，取得了較好的教學(xué)效果。3、重視數(shù)學(xué)思想方法（類(lèi)比及化歸）的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié).重視培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，使不同程度的學(xué)生都有不同的收獲和發(fā)展.4、在教學(xué)中采用小組討論、合作交流等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性.尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，營(yíng)造了生動(dòng)有趣、活潑和諧的課堂氣氛.5、課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化.6、通過(guò)“課堂檢測(cè)”，絕大多數(shù)學(xué)生取得了優(yōu)秀的結(jié)果。但少部分學(xué)生存在的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)進(jìn)行課后跟蹤輔導(dǎo)。評(píng)課記錄1、整堂課思路清晰，環(huán)節(jié)緊湊，重難點(diǎn)突出，設(shè)計(jì)合理。課堂教學(xué)根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)，很好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

2、習(xí)題典型，課堂講解透徹，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高了學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力。3、學(xué)生參與強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生都能積極思考，積極參與。4、教學(xué)基本功較扎實(shí)（教態(tài)、語(yǔ)言、邏輯、引導(dǎo)）。

5、引導(dǎo)學(xué)生將掌握的方法用于解題實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、流暢性開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)提高學(xué)生解題方法的水平。6、數(shù)學(xué)思想方法得到了充分滲透，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。7、語(yǔ)言精練，教學(xué)環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，過(guò)程由淺入深，方法靈活多樣。課后反思1、由于本節(jié)課是以探究事實(shí)為主線，運(yùn)用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，以達(dá)到幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性思考，促使學(xué)生逐漸形成方法，初步形成技能．課堂教學(xué)始終貫徹“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從歸納中形成能力．2、本節(jié)課重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié).重視培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、觀察、猜想感知結(jié)論及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，使不同程度的學(xué)生都有不同的收獲和發(fā)展.3、在教學(xué)中采用獨(dú)立探究、小組合作交流等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性.尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，營(yíng)造生動(dòng)有趣、活潑和諧的課堂氣氛.4、教師的“教”是為了促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，在課程設(shè)計(jì)上應(yīng)該時(shí)刻考慮學(xué)生會(huì)了什么，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，“授人以魚(yú)不如授人以漁”.5、本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)從質(zhì)和量?jī)煞矫孢M(jìn)一步思考，使不同程度的學(xué)生都有不同的收獲和發(fā)展.同時(shí)，對(duì)不同學(xué)生及群體的評(píng)價(jià)的方式與方法應(yīng)進(jìn)一步研究拓展。27．2．1相似三角形的判定（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．了解相似三角形和相似比的含義；2．掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)--探索——發(fā)現(xiàn)——猜想”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)事實(shí)產(chǎn)生的全過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述的習(xí)慣和能力．解決問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題的的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀、觀察、分析、歸納問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的能力.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，猜想感知基本事實(shí)及推論，進(jìn)行初步應(yīng)用.情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲．鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新．感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性．重點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的初步應(yīng)用．難點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的初步應(yīng)用教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和安排活動(dòng)1談話復(fù)習(xí)引入課題活動(dòng)2探索--發(fā)現(xiàn)--猜想—?dú)w納“平行線分線段成比例”的基本事實(shí)活動(dòng)3平行線分線段成比例定理推論活動(dòng)4練習(xí)鞏固活動(dòng)5課堂小結(jié)活動(dòng)6課堂檢測(cè)練習(xí)談話復(fù)習(xí)引入課題；通過(guò)設(shè)置問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題串，探索--發(fā)現(xiàn)--猜想，歸納平行線分線段成比例定理；發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察總結(jié)能力；自主學(xué)習(xí)，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力及交流能力。在解\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題過(guò)程中加深對(duì)定理的理解，學(xué)會(huì)定理的運(yùn)用；通過(guò)小結(jié)及課后探究習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固、發(fā)展、提高的目的；從理性上認(rèn)識(shí)平行線分線段成比例定理的正確性。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；顒?dòng)1談話復(fù)習(xí)引入課題（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形．在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我們就說(shuō)△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？活動(dòng)2探索--發(fā)現(xiàn)--猜想—?dú)w納“平行線分線段成比例”的基本事實(shí)(教材P40頁(yè)探究1)如圖27.2-1),任意畫(huà)兩條直線l1,l2,再畫(huà)三條與l1,l2相交的平行線l3,l4,l5.分別量度l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,AB︰BC與DE︰EF相等嗎?活動(dòng)3平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？二.通過(guò)練習(xí)鞏固平行線分線段成比例定理及其推論活動(dòng)4練習(xí)問(wèn)題：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.三.小結(jié)鞏固活動(dòng)5談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．“三角形相似的預(yù)備定理”．這個(gè)定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似．相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)．這一點(diǎn)在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來(lái)讓學(xué)生理解；活動(dòng)6課堂檢測(cè)練習(xí)1、2、3、4、（講義）活動(dòng)7作業(yè)1．如圖，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出對(duì)應(yīng)角并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式．2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出對(duì)應(yīng)角并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式．板書(shū)設(shè)計(jì)27．2．1相似三角形的判定(1)一、“平行線分線段成比例定理”探究二、“三角形相似的預(yù)備定理”范例分析課堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)1、2、教師活動(dòng):明確（1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。（2）用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;（3）當(dāng)△ABC與△的相似比為k時(shí)，△與△ABC的相似比為1/k．教師活動(dòng):教師出示探究，提出問(wèn)題．學(xué)生活動(dòng):學(xué)生操作畫(huà)圖，量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度并計(jì)算比值，小組討論，共同交流,回答結(jié)果．師生活動(dòng):提出問(wèn)題，AB︰AC=DE︰（），BC︰AC=（）︰DF，師生共同交流．強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”師生歸納總結(jié)：(板書(shū)并朗讀)平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。在活動(dòng)中,師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書(shū)并朗讀)平行線分線段成比例定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。教師活動(dòng):教師提出問(wèn)題；學(xué)生活動(dòng):學(xué)生閱題,小組討論后解答問(wèn)題.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練習(xí)中檢查學(xué)生對(duì)“平行線分線段成比例定理及推論”理解。教師活動(dòng):教師提出問(wèn)題；學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論后回答問(wèn)題.教師活動(dòng):教師出示問(wèn)題；學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后自主解答問(wèn)題.教師活動(dòng)：課堂練習(xí)反饋調(diào)控。教師活動(dòng):教師出示問(wèn)題；學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后自主解答問(wèn)題.提出問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題．創(chuàng)設(shè)情境。同時(shí)復(fù)習(xí)鞏固相似多邊形的概念及其性質(zhì)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到，通過(guò)實(shí)際操作探索出來(lái)的結(jié)論，還需要給予證明。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)“基本事實(shí)”的正確性，提高歸納推理的能力。這個(gè)