2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/219.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.220.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.426.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.1B.3C.5D.729.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．33.

34.

35.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

105.

106.

107.

108.計(jì)算

109.110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

參考答案

1.y=-2x=0;

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A

5.C

6.C

7.B

8.B

9.(01/4)

10.A

11.A

12.C

13.C

14.

15.A

16.1

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B

22.A

23.

24.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.B

26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.C

28.B

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.D

31.B32.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·33.(-∞，1)

34.a≠b

35.(2-2)

36.

37.

38.39.應(yīng)填6．

40.

41.42.

43.

44.

45.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

46.1/4

47.

48.D

49.

50.

51.2/27

52.3

53.一

54.π/3π/3解析：

55.x=ex=e解析：

56.-arcosx2

57.58.-e

59.

60.3sinxln3*cosx

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1