2023年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限20.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.【】

22.

23.

24.

25.

26.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.函數y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減28.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

29.

30.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(30題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

9.A

10.1/4

11.B

12.B

13.C

14.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

15.

16.A

17.C解析：

18.A

19.D

20.A

21.D

22.B

23.4

24.D

25.A

26.A

27.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

28.D

29.B解析：

30.C

31.(1-1)

32.D

33.

34.

35.k＜036.

37.

38.2x3lnx2

39.

40.

41.42.應填2/5

43.C

44.3/53/5解析：45.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

46.B

47.

48.

49.

50.(31)(3,1)51.3-e-1

52.

53.

54.

55.(π/2)+2

56.57.sin1

58.

所以k=2．

59.

60.

61.62.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tan