數(shù)字信息的二進(jìn)制表示

數(shù)字信息的二進(jìn)制表示第一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三信息及其特征一、信息的涵義：信息指數(shù)據(jù)（data）、信號(hào)、消息中所包含的意義。信息是事物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和關(guān)于事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述。信息是指對(duì)消息接受者來(lái)說(shuō)是預(yù)先不知道的東西。世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都在不停地運(yùn)動(dòng)、變化，萬(wàn)事萬(wàn)物里都有信息。二、信息的五大特征：依附于某種載體可以加工和處理存儲(chǔ)和保留和傳播信息是可以傳遞和共享具有時(shí)效性回顧第二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三信息的代碼:通常把用來(lái)表示信息的符號(hào)組合叫做信息的代碼.第四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三生活中許多信息都可以被符號(hào)表示，那么你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些事物中含有信息的代碼紅綠燈電話(huà)號(hào)碼身份證編號(hào)更多…第五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三舉例：籃球比賽，甲乙雙方的得分：0~199058紙牌0~10~90~9總資源：22張紙牌/甲乙每方第六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三信息的代碼:通常把用來(lái)表示信息的符號(hào)組合叫信息的代碼。紅綠燈：表示什么信息？電話(huà)號(hào)碼：含有什么信息？

2296517010-22965170996-2825445身份證號(hào)碼教科書(shū)封面的條形碼第七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三分析歸納日常使用的阿拉伯?dāng)?shù)字：01234567891011121314

161718192021…100101我們習(xí)慣使用的十進(jìn)制有什么特點(diǎn)？138+112159=1*102+5*101+9*100

科學(xué)計(jì)數(shù)有十個(gè)基本數(shù)碼逢十進(jìn)一按權(quán)展開(kāi)第八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三十進(jìn)制特點(diǎn)：1、十進(jìn)制有10個(gè)基本數(shù)碼：0—92、十進(jìn)制采用逢10進(jìn)1

的進(jìn)位規(guī)則3、每個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對(duì)應(yīng)不同的權(quán)值

1891×10

2+8×10

1+9×10

0100101102請(qǐng)思考：那么二進(jìn)制有什么特點(diǎn)？展開(kāi)權(quán)值基數(shù)第九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三*數(shù)字和計(jì)算有理數(shù)：整數(shù)或兩個(gè)整數(shù)的商（不包括被0除的情況） 例如：-249,-1,0,3/7,-2/5第十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三*位置記數(shù)法943這個(gè)數(shù)表示多少實(shí)體呢?9個(gè)100+4個(gè)10+3個(gè)1?Or900個(gè)1+400個(gè)1+3個(gè)1?第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三*位置記數(shù)法基數(shù)：記數(shù)系統(tǒng)的基本數(shù)值，規(guī)定了這個(gè)系統(tǒng)中使用的數(shù)字量和數(shù)位位置的值6在基數(shù)為10的情況下（即10進(jìn)制下），642表示為:

6x102=6x100=600 +4x101=4x10=40 +2x10o=2x1=2=642inbase10數(shù)值數(shù)位第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三*位置記數(shù)法位置記數(shù)法：一種表達(dá)數(shù)字的系統(tǒng)，數(shù)位按順序排列，每個(gè)數(shù)位有一個(gè)位值，數(shù)字的值是每個(gè)數(shù)位和位置的乘積之和。位置記數(shù)法更正式的定義是：記數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)的多項(xiàng)式表示的值。6NR=(dndn-1…d1d0.)R

dn*Rn-1+dn-1*Rn-2+...+d2*R+d1

第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三思考生活中許多事物的存在狀態(tài)與變化方式都是可以用0和1表示

化學(xué)學(xué)科有和無(wú)10

數(shù)學(xué)學(xué)科真和假10

物理學(xué)科強(qiáng)和弱10

高和低10這種形態(tài)表現(xiàn)出來(lái)的？第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

在信息學(xué)科中，特別在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，”代碼”具有特指性，是指由0和1兩個(gè)字符組成的數(shù)字代碼，由于計(jì)算機(jī)只能夠識(shí)別和處理這兩種代碼，其他的信息(文字、聲音、圖像、視頻)都要轉(zhuǎn)換成由0和1構(gòu)成的符號(hào)串。這個(gè)過(guò)程也叫信息的編碼。

計(jì)算機(jī)人文字聲音視頻編碼01010101轉(zhuǎn)換第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲二進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)19世紀(jì)愛(ài)爾蘭邏輯學(xué)家喬治.布爾邏輯代數(shù)用數(shù)字方法研究邏輯命題20世紀(jì)40年代在自動(dòng)控制和電子技術(shù)中大量使用開(kāi)關(guān)線(xiàn)路，用數(shù)學(xué)工具解決邏輯問(wèn)題，推動(dòng)了布爾代數(shù)的發(fā)展。20世紀(jì)40年代馮.諾依曼電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典型建議，使二進(jìn)制與計(jì)算機(jī)結(jié)緣第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三馮.諾依曼結(jié)構(gòu)理論三要點(diǎn)

1二進(jìn)制形式表示數(shù)據(jù)和指令。

2指令和數(shù)據(jù)同時(shí)存放在存儲(chǔ)器中。

3由控制器、運(yùn)算器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備組成計(jì)算機(jī)。核心是“存儲(chǔ)程序”+“程序控制”JohnvonNeumann馮諾依曼第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

計(jì)算機(jī)內(nèi)部為什么要用二進(jìn)制表示信息呢？原因有四點(diǎn)：

(1)電路簡(jiǎn)單。兩個(gè)數(shù)碼0和1可表示邏輯電路的兩個(gè)狀態(tài)。

(2)工作可靠。兩個(gè)狀態(tài)代表的兩個(gè)數(shù)碼在數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯(cuò)，因此電路更加可靠。

(3)簡(jiǎn)化運(yùn)算。二進(jìn)制運(yùn)算法則簡(jiǎn)單。

(4)邏輯性強(qiáng)。計(jì)算機(jī)的工作是建立在邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上的，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。今天我們就來(lái)一起去認(rèn)識(shí)二進(jìn)制第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三生活計(jì)數(shù)實(shí)例重構(gòu)例如：二進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)小提示：逢二進(jìn)一第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三二進(jìn)制編碼的特點(diǎn)1、只有兩個(gè)基本數(shù)碼：0，12、采用逢二進(jìn)一的進(jìn)位規(guī)則3、每個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對(duì)應(yīng)不同的權(quán)值例：二進(jìn)制數(shù)(1101.01)2各數(shù)位的權(quán)值1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2權(quán)值基數(shù)第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的計(jì)算方法例：把二進(jìn)制數(shù)(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是多少？按權(quán)相加100102021222324=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是(18)10或18D第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三例如，將二進(jìn)制數(shù)1101.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三試一試請(qǐng)選擇以下哪個(gè)數(shù)是二進(jìn)制數(shù)：A、110DB、110BC、（110）2D、110HE、112BF、（112）2

請(qǐng)選擇以下哪個(gè)數(shù)是二進(jìn)制數(shù)：A、110DB、110B

C、（110）2

D、110HE、112BF、（112）2

第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三為區(qū)別于其它進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)的書(shū)寫(xiě)通常在數(shù)的右下方注上2，或加后面加B表示。

例如：二進(jìn)制數(shù)10110011

可以寫(xiě)成（10110011)2,或10110011B

二進(jìn)制、十進(jìn)制的書(shū)寫(xiě)規(guī)則數(shù)制下標(biāo)表示字母表示二進(jìn)制(X)2B十進(jìn)制(X)10D十六進(jìn)制(X)16H第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三1、101B=2、1110B=3、1111B

=4、1000B

=5D14D15D8D5、1101.01B=第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三除二取余282……0142……072……132……11例：（28）10=（）211100十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的計(jì)算方法第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三例如，將十進(jìn)制數(shù)13.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

先將整數(shù)部分13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：

213…………

余數(shù)為1，即a0=126…………

余數(shù)為0，即a1=023…………

余數(shù)為1，即a2=121…………

余數(shù)為1，即a3=10第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三再將小數(shù)部分0.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：

0.25×)20.50整數(shù)為0，即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1，即a-2=1

最后轉(zhuǎn)換結(jié)果：13.25D=1101.01B或(1101.01)2。第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三牛刀小試分二組：快速完成以下二個(gè)小題1、1011.11B=（）D2、17.25D=（）B第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)制基權(quán)表示數(shù)碼特點(diǎn)10o，101，102，…十進(jìn)制數(shù)0~910逢十進(jìn)一二進(jìn)制數(shù)0~122o，21，22，…逢二進(jìn)一十進(jìn)制：4956=4103+9102+5101+610o二進(jìn)制：1011=123+022+121+12o各種進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)：除二取余法小數(shù)：乘二取整法除二取余282……0142……072……132……11例：（28）10=（）211100

0.25×)20.50整數(shù)為0，即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1，即a-2=1第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三1、計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用的是二進(jìn)制，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)1101與11相加等于那個(gè)十進(jìn)制數(shù)（）Ａ、12Ｂ、14

Ｃ、15

Ｄ、162、（1110.01）2-（4.25）10的運(yùn)算結(jié)果是（）

A、（10）10B、（8）10C、（9）10D、（11）103、十進(jìn)制數(shù)36轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)表示，正確的是

A、100100B、101000C、110000D、1011004、二位二進(jìn)制數(shù)可以表示00、01、10、11這四種結(jié)果，那么請(qǐng)問(wèn)三位二進(jìn)制可表示幾種結(jié)果（），四位二進(jìn)制呢？

A、8種B、12種C、16種D、20種大顯伸手√√√√√第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三今天我學(xué)到了什么？計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制怎樣表示進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)部分小數(shù)部分下標(biāo)表示（X）2字母表示B、D、H第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三作業(yè)：按照二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法，試著將一個(gè)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三謝謝大家第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三01110001位(bit)是計(jì)算機(jī)中最小的計(jì)量單位字節(jié)(Byte)是計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的基本單位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在計(jì)算機(jī)中一個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，即為8位；一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)，位16位。第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三如果我們的這本教科書(shū)有140萬(wàn)漢字，一個(gè)漢字采用兩個(gè)字節(jié)來(lái)存儲(chǔ)，則需要多少M(fèi)B空間來(lái)存儲(chǔ)？用一個(gè)512MB的MP3移動(dòng)磁盤(pán)來(lái)存放這樣的書(shū)，能放幾本？練習(xí)：（（140萬(wàn)*2B）/1024）/1024≈2.67M512