擾動(dòng)誤差第九講

擾動(dòng)誤差第九講1第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算3.6.1穩(wěn)態(tài)誤差的定義3.6.2系統(tǒng)類型已學(xué)內(nèi)容本講內(nèi)容3.6.3擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差3.6.4減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施2第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三靜態(tài)位置誤差系數(shù)

靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

誤差系數(shù)類型0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K靜態(tài)速度誤差系數(shù)已學(xué)內(nèi)容回顧3第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三

輸入類型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00在參考輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：靜態(tài)誤差系數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差4第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3.6.3擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)不可避免擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)抗干擾能力的強(qiáng)弱。

擾動(dòng)引起得穩(wěn)態(tài)誤差是不可避免控制對(duì)象

控制器下面分析擾動(dòng)對(duì)輸出的影響擾動(dòng)量負(fù)載力矩的變化、放大器的零點(diǎn)漂移、電網(wǎng)電壓波動(dòng)和環(huán)境溫度的變化、濕度的變化等，這些都會(huì)引起穩(wěn)態(tài)誤差。第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)：

(3-71)

由擾動(dòng)產(chǎn)生的輸出：

(3-72)

圖3-23控制系統(tǒng)

6第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三R(s)=0時(shí)，系統(tǒng)的理想輸出應(yīng)為零，即：則，擾動(dòng)產(chǎn)生的輸出誤差為：(3-73)

(3-74)

終值定理：

若令圖3-23中

(3-75)

開環(huán)傳遞函數(shù)為

(3-76)

(3-77)

7第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三★下面討論時(shí)系統(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差。1當(dāng)擾動(dòng)為階躍信號(hào)，即

(3-78)

2

對(duì)參考輸入，都是I型系統(tǒng)，產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差是完全相同

抗擾動(dòng)的能力是完全不同

當(dāng)擾動(dòng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)：

▲當(dāng)

8第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三斜坡信號(hào)時(shí)：

階躍信號(hào)時(shí)：

斜坡信號(hào)時(shí)：▲當(dāng)

9第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差只與作用點(diǎn)前的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。擾動(dòng)作用點(diǎn)后的，其增益的大小和是否有積分環(huán)節(jié)，它們均對(duì)減小或消除擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差不起作用。

結(jié)論：如中的時(shí)，相應(yīng)系統(tǒng)的階躍擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；斜坡穩(wěn)態(tài)誤差只與中的增益成反比。系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)。10第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3三種可能的組合

：

結(jié)論：第一種組合的系統(tǒng)具有II型系統(tǒng)的功能，即對(duì)于階躍和斜坡擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差均為零。第二種組合的系統(tǒng)具有I型系統(tǒng)的功能，即由階躍擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零，斜坡產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為系統(tǒng)的第三種組合具有0型系統(tǒng)的功能，其階躍擾動(dòng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差為，斜坡擾動(dòng)引起的誤差為大家可參照上述做法計(jì)算三種情況的結(jié)果是否與下述結(jié)論相否11第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3.6.4減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施

提高系統(tǒng)的開環(huán)增益和增加系統(tǒng)的類型是減小和消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的有效方法順饋控制（屬復(fù)合控制）作用，既能實(shí)現(xiàn)減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的目的。其他條件不變

影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性

按擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償？12第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三？分析：引入前（順）饋后，系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式?jīng)]有發(fā)生任何變化，即：不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。化簡圖3-26，得擾動(dòng)輸出：13第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三由于中分母的s階次一般比分子的s階次高，故式(3-80)的條件在工程實(shí)踐中只能近似地得到滿足。

為了補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響

(3-79)

(3-80)

對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行全補(bǔ)償?shù)臈l件

2.按參考輸入進(jìn)行補(bǔ)償圖3-28按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)？令

得：

14第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三？

(3-81)

(3-82)

輸入信號(hào)的誤差全補(bǔ)償條件

(3-83)

(3-85)

(3-84)

系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都可以完全無誤差地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性

前饋補(bǔ)償裝置系統(tǒng)中增加了一個(gè)輸入信號(hào)

完全消除誤差的物理意義

其產(chǎn)生的誤差信號(hào)與原輸入信號(hào)產(chǎn)生的誤差信號(hào)相比，大小相等而方向相反.

須

2.按參考輸入進(jìn)行補(bǔ)償15第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三一般具有比較復(fù)雜的形式，故全補(bǔ)償條件(3-84)的物理實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。在工程實(shí)踐中，大多采用在滿足跟蹤精度要求的前提下，實(shí)現(xiàn)部分補(bǔ)償?；蛘咴趯?duì)系統(tǒng)性能起主要影響的頻段內(nèi)，實(shí)現(xiàn)近似全補(bǔ)償，以使的形式簡單并易于實(shí)現(xiàn)。16第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三本章小結(jié)：線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法引言一階系統(tǒng)時(shí)域分析二階系統(tǒng)時(shí)域分析高階系統(tǒng)的時(shí)域分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算17第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三本章小結(jié)：時(shí)域分析是通過直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的時(shí)域響應(yīng)來分析系統(tǒng)的性能。通常是以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)來評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。2.二階系統(tǒng)在欠阻尼時(shí)的響應(yīng)雖有振蕩，但只要阻尼取值適當(dāng)(如快速性，又能滿足過渡過程的平穩(wěn)性，因而在控制系統(tǒng)中常把二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)為欠阻尼。左右)，則系統(tǒng)既能滿足響應(yīng)的18第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3.如果高階系統(tǒng)中含有一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，則該系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)可以近似地用這對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)所描述的二階系統(tǒng)來表征。4.穩(wěn)定性是系統(tǒng)所能正常工作的首要條件。而系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定得，與外加信號(hào)的形式