數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)二

數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)二1第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三上課時(shí)間10-16周,周三下午14：00–16：30(課間不休)2第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告在課后一周內(nèi)上交；算法使用編程語言不限；實(shí)驗(yàn)報(bào)告可以提交書面試驗(yàn)報(bào)告，也可以提交電子版試驗(yàn)報(bào)告；電子版試驗(yàn)報(bào)告與程序代碼發(fā)送至服務(wù)器如下文件夾：張昆\學(xué)生作業(yè)\實(shí)驗(yàn)x文件名稱：實(shí)驗(yàn)x08119000張三3第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三實(shí)驗(yàn)二題目本次實(shí)驗(yàn)要求至少完成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)題目：一、自選試驗(yàn)題目：數(shù)值試驗(yàn)三：（1）、（2）、（3）、（4）注：實(shí)驗(yàn)題目在指定范圍內(nèi)可以自擬4第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三Matlab基礎(chǔ)（實(shí)驗(yàn)一）基本命令基本數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)解函數(shù)文件格式函數(shù)調(diào)用文件保存位置5第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三基本命令1.help幫助命令>>helpformat%查看format命令的幫助；2.clear清除變量命令>>clearx%清除變量x(無參數(shù)時(shí)清理工作空間）3.清理命令窗口>>clc%清屏4.format輸出格式>>

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long%15位有效數(shù)字格式輸出>>

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short%4-7位有效數(shù)字格式輸出>>

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compact%緊湊格式(輸出不加空行）6第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三基本數(shù)學(xué)運(yùn)算乘法：*

除法：/乘方：^根號(hào)：sqrt(x)正弦：sin(x)余弦：cos(x)自然對(duì)數(shù)：log(x)自然指數(shù)：exp(x)7第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三1.vpa控制運(yùn)算精度vpa(表達(dá)式,運(yùn)算精度)>>vpa(pi,20)%顯示至100位有效數(shù)字2.solve方程的符號(hào)解solve('表達(dá)式','x')符號(hào)解8第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三符號(hào)解例解方程解在MATLAB工作窗口輸入命令:>>y=solve('x^3-sin(x)-12*x+1=0','x')>>vpa(y,5）>>y=roots([2,0,-1,-1])9第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三函數(shù)文件格式函數(shù)文件由function語句引導(dǎo)，其格式為：function[輸出形參表]=函數(shù)名(輸入形參表)%注釋說明部分函數(shù)體：例：function[k,xk,yk,p]=jhnewtonqx(x0,ddmax)%牛頓切線法求非線性方程的根…注：其中函數(shù)名的命名規(guī)則與變量名相同。輸入形參為函數(shù)的輸入?yún)?shù)，輸出形參為函數(shù)的輸出參數(shù)。當(dāng)輸出形參多于1個(gè)時(shí)，則應(yīng)該用方括號(hào)括起來。10第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三函數(shù)調(diào)用函數(shù)調(diào)用的一般格式是：[輸出實(shí)參1,實(shí)參2,...]=函數(shù)名(輸入實(shí)參1,實(shí)參2,...）例：>>[k,xk,yk,p]=jhnewtonqx(1.5,20)11第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三文件保存位置設(shè)置當(dāng)前目錄位置>>cd

C:\Matlab7\work%設(shè)置Matlab當(dāng)前目錄為：C:\Matlab7\work12第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三Matlab基礎(chǔ)（實(shí)驗(yàn)二）1.矩陣輸入2.特殊矩陣3.誤差分析4.內(nèi)置函數(shù)13第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三矩陣輸入>>a=[] %建立空矩陣a,可在workspace中編輯>>a=[1,2,3;456] %[分行“,”或空格分列“;”

]>>a=1:5 %建立1×5矩陣(向量)a=(1,2,3,4,5)’>>a=0:pi/5:2*pi%(pi=)建立1×11矩陣（向量）a：初始元0，步長/5,終止元2

【注意“：”的用法】14第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三常用矩陣1、零矩陣>>z=zeros(3,4) %產(chǎn)生3×4零矩陣z；>>zeros(5) %產(chǎn)生5階零矩陣；2、單位矩陣>>E=eye(6) %產(chǎn)生6階單位矩陣E；2、幺矩陣>>ones(3,2); %產(chǎn)生3行2列元素為1的矩陣；3、隨機(jī)矩陣>>r=rand(7) %產(chǎn)生0~1間分布的隨機(jī)矩陣r>>s=round(rand(7)*30)%產(chǎn)生7階0~30間均勻分部的隨機(jī)矩陣s15第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三特殊矩陣1、Hilbert矩陣>>h=hilb(5)

%產(chǎn)生5階Hilbert矩陣h>>h=sym(hilb(5)) %產(chǎn)生5階Hilbert符號(hào)矩陣h2、Vandermonde矩陣>>v=vander([1,2,3,4,5])

%產(chǎn)生5階Vandermonde矩陣v3、魔方矩陣>>

m=magic(3) %產(chǎn)生3階魔方矩陣3、Toeplitz矩陣>>t=toeplitz(0:-1:-5,0:5)16第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三矩陣運(yùn)算>>a=magic(3);b=round(10*rand(3));r=(1:3)';>>a+b %矩陣加法>>a-b %矩陣減法>>a*b %矩陣乘法>>n=inv(a)

%inv(a)=a^(-1)=a的逆>>a/b

%a/b=a*inv(b)=a*b^(-1)>>x=a\r,a*x

%a\r=inv(a)*r=a^(-1)*r>>c=a'

%a'=a的（共軛）轉(zhuǎn)置17第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三元素運(yùn)算>>a=magic(3);b=round(10*rand(3));r=(1:3)';>>a.*b %矩陣對(duì)應(yīng)元素乘積>>[aba.*b,a*b]

%比較a.*b,a*b>>a./b

%矩陣對(duì)應(yīng)元素右除>>a.\b

%矩陣對(duì)應(yīng)元素左除>>a.^(1/3)

%矩陣對(duì)應(yīng)元素的立方根18第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三矩陣索引>>a=1:30

%產(chǎn)生1×20行向量>>a=reshape(a,5,6)

%變更a的結(jié)構(gòu)為3×5的矩陣>>a(3,2)

%取元素a（3,2）>>a(3,:)

%取a第3行，取a第二列>>a(:,2)

%取a第2列>>b=a([1,3],3:5)

%取a的1,2行，2,4,5列元>>[m,n]=size(a) %輸出a的行列數(shù)m、n>>b=a(end,:)

%b取a的最后一行19第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三矩陣操作>>a=1:36;a=reshape(a,6,6);t=toeplitz(0:-1:-5,0:5);>>c=diag(a) %提取a的列向量>>b=diag(c) %b為以c為對(duì)角元的對(duì)角陣>>d=diag(diag(a)) >>d=diag(diag(t,-1),-1)>>l=tril(a) %l為a的下三角陣>>u=triu(a,1) %u為a從第1條對(duì)角線的開始取的上三角陣>>l=tril(a,-2) %l為a從第-2條對(duì)角線的開始取的下三角陣20