數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的理論與實踐

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的理論與實踐第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三學(xué)科發(fā)展的脈絡(luò)1從教育心理學(xué)引進(jìn)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域;2從數(shù)學(xué)教育活動研究的本身分化發(fā)展而形成的.第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三相關(guān)的著作介紹數(shù)學(xué)教育心理學(xué)作者曹才翰,章建躍數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)喻平、張英伯、曹一鳴數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)孔凡哲、曾崢教育心理學(xué)的生機:學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué)理查德·邁耶第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教育心理學(xué)

作者曹才翰,章建躍第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)

喻平、張英伯、曹一鳴第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第1章數(shù)學(xué)教學(xué)心理研究的歷史沿革第2章數(shù)學(xué)知識表征第3章數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)第4章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移第5章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知因素第6章數(shù)學(xué)教學(xué)中的認(rèn)識信念第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第7章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非智力因素第8章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略第9章數(shù)學(xué)概念教學(xué)心理第10章數(shù)學(xué)命題教學(xué)心理第11章數(shù)學(xué)解題教學(xué)心理第12章中小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論

鄭君文張恩華第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三目錄緒論一數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究的內(nèi)容三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論的研究方法第一章學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第二章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程第三章數(shù)學(xué)問題解決與創(chuàng)造性第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第四章思維發(fā)展與數(shù)學(xué)思維方式第五章數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力第六章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知因素第七章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境因素第八章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則和方法第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)

孔凡哲、曾崢第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三教育心理學(xué)的生機:學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué)

理查德·邁耶第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三引言從幾個問題開始猜想：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育密切相關(guān)？認(rèn)識可否一致：數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個基本問題教學(xué)中面對學(xué)生時我的思考和追問？一個笑不起來的笑話第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三從幾個問題開始五猴分桃富翁分馬漢諾塔拓?fù)鋵W(xué)游戲航班問題第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚，第一只猴子起來，吃掉一只，可以均分，分好拿走屬于自己的一份；隨后第二只猴子起來，吃掉一只，可以均分，分好拿走屬于自己的一份；------依此類推，五只猴子都做了同樣的事情，問這堆桃子最少有幾個？第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三富翁分馬一位富翁有11匹駿馬，他計劃分給大兒子二分之一，二兒子四分之一，三兒子六分之一，又不想殺害馬，該如何分配？進(jìn)一步的思考：一位富翁想把他的13顆鉆石分給三個兒子，可以不均分，但要求不破壞鉆石，你是否有解決的方案，這個方案是否唯一？第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三漢諾塔第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三航班問題（1900年）從紐約到哈佛有海上航線，已知某輪船公司的輪船往返都走同一條海上航線，保持勻速航行，單程所用時間是7晝夜，兩港每天8點都有一艘輪船準(zhǔn)時出行，問今天從紐約出港的輪船到達(dá)紐約時，會遇到幾艘從對面駛來同一公司的輪船？第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三猜想：學(xué)生能否喜歡數(shù)學(xué)與教育密切相關(guān)？波利亞：一個教師熱愛數(shù)學(xué)，傾盡全力不一定讓班上的每一個學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，但一個教師不喜歡數(shù)學(xué)，又教授數(shù)學(xué)，那他一定有辦法使全班學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)。（一個好教師的標(biāo)準(zhǔn)）在學(xué)習(xí)的進(jìn)程中讓學(xué)生記住：數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。高水平的教學(xué)在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間，在變換的環(huán)境中可以應(yīng)用。（一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)）第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)學(xué)科的特點數(shù)學(xué)對象:思維材料的形式化抽象

1與磁場、分子、細(xì)胞的區(qū)別數(shù)學(xué)思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹的結(jié)合中國剩余定理、費爾瑪定義、哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)語言:通用的、簡約的科學(xué)語言1906京師大學(xué)堂算學(xué)課本

抽象性嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)用廣泛性第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個基本問題數(shù)學(xué)教育——從知識到文化數(shù)學(xué)教學(xué)原則對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的研究數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性與開放性數(shù)學(xué)教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教育——從知識到文化M.克萊因指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是微不足道的方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)做繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落的產(chǎn)物?！眴渭儌魇谥R的教育是一種結(jié)果教育、繼承的教育。從這種意義上來說，數(shù)學(xué)知識教育難以走出“應(yīng)試教育”的困境，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新國家的建設(shè)。從而，由知識到文化是數(shù)學(xué)教育的必然選擇。

第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教育——從知識到文化數(shù)學(xué)文化教育從根本上說就是數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點不僅僅是數(shù)學(xué)知識，而是包括數(shù)學(xué)知識在內(nèi)的整個數(shù)學(xué)文化。不再以數(shù)學(xué)知識為中心、以數(shù)學(xué)知識為本，而是以人為中心、以人為本。不再僅僅讓學(xué)生是現(xiàn)有知識的接受者，更是知識的創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)文化教育中，并不是要排斥數(shù)學(xué)知識教育。沒有知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)就是無米之炊。但是，這里的知識不再是切斷文化命脈的知識，那種機械的、枯燥的、刻板的知識在數(shù)學(xué)文化教育中一去不復(fù)返。第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教育——從知識到文化這里的知識是富有文化內(nèi)涵，充滿文化精神的知識，那種生動的、活潑的、鮮活的知識在數(shù)學(xué)教育中處處可見。在數(shù)學(xué)文化教育中，不僅包括知識、技能、能力的教育，更重要的是還包括了數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)品質(zhì)的教育。知識、技能和方法的傳授是在數(shù)學(xué)文化熏陶中進(jìn)行的，完全摒棄了把數(shù)學(xué)當(dāng)成是單純的科學(xué)工具、學(xué)科形態(tài)的數(shù)學(xué)教育觀，把弘揚數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)放在首位，讓數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、研究方法、推理方法深深地銘刻于學(xué)生的頭腦之中。第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教育——從知識到文化

在數(shù)學(xué)文化教育中，教師不再僅僅是數(shù)學(xué)知識的傳授者，更是數(shù)學(xué)文化的傳播者。數(shù)學(xué)文化教育推崇的是理性精神和人文關(guān)懷的文化教育觀，把育人放在首位。教師角色也發(fā)生了重大變化，不再只是一心只教“圣賢書”的“教書匠”，而是既教書又育人的教育者。在數(shù)學(xué)文化教育中，學(xué)生不僅要學(xué)會讀書，還要學(xué)會做人，并且是做富有激情、理性和責(zé)任的人。因為通過數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)生學(xué)會了偉人是怎樣創(chuàng)造的，學(xué)會了偉人是如何做人的。第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教學(xué)原則布魯納的教學(xué)原則：動機原則，結(jié)構(gòu)原則，程序原則和強化原則學(xué)科教學(xué)還比較年輕，許多研究還沒有深入到各個學(xué)科教學(xué)的特定環(huán)境中去。由于數(shù)學(xué)的獨特性、符號化、國際可比性，數(shù)學(xué)教育在學(xué)科教育中是發(fā)展得比較完善的一門。盡管如此，我們還沒有探究出數(shù)學(xué)教育特有的基本矛盾和基本規(guī)律，因而也還沒有建立起獨特的數(shù)學(xué)教學(xué)原則。就數(shù)學(xué)教學(xué)的實際過程而言，數(shù)學(xué)教學(xué)原則可以概括為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的原則，適度形式化的原則，問題驅(qū)動的原則和滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則（張奠宙）。第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的研究從有“數(shù)學(xué)教學(xué)”那一天起，也就有了“改革”，因為既要教，就要解決“為何教”“教什么”和“怎樣教”的問題。今天看昨天，不盡如人意的，今天就要改，明天看今天，又有不如人意處，明天又要改，改革與時俱進(jìn)，時間既長，回合又多，積淀的“歷史經(jīng)驗”也就非常豐富，產(chǎn)生的“理論”也會五花八門，綜觀20世紀(jì)80年代以來，我國的教學(xué)教育改革，那雨后春筍般的“數(shù)學(xué)教學(xué)方法”，那走馬燈一樣的“教改實驗”，不能不說形勢一片大好，廣大師生滿懷激情地投身其中。----持久地生命力在那里第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的研究教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的兩個功能（技術(shù)教育功能和文化教育功能），遵循兩條基本原則（既教猜想又教證明原則和教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究發(fā)現(xiàn)同步協(xié)調(diào)原則），瞄準(zhǔn)三項具體目標(biāo)（引導(dǎo)學(xué)生自我增進(jìn)一般科學(xué)素養(yǎng)，提高社會文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)），恰當(dāng)操作八個變量（數(shù)學(xué)返璞歸真教育，數(shù)學(xué)美育，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)法教育，數(shù)學(xué)家人品教育，數(shù)學(xué)史志教育；合情推理教學(xué)，演繹推理教學(xué)和一般解題方法的教學(xué)），全面提高學(xué)生素質(zhì)。第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的研究數(shù)學(xué)哲學(xué)家們的反思，數(shù)學(xué)哲學(xué)研究由“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”向“活的數(shù)學(xué)哲學(xué)”的轉(zhuǎn)軌，數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)教育改革屢改不得要領(lǐng)的反思，教育實驗研究把數(shù)學(xué)哲學(xué)作為數(shù)學(xué)教育更深刻的理論基礎(chǔ)，運用于數(shù)學(xué)教育。(1)在廣大數(shù)學(xué)教育工作者中，大力倡導(dǎo)“活的數(shù)學(xué)哲學(xué)”和數(shù)學(xué)方法論的學(xué)習(xí)和研究，轉(zhuǎn)變觀念，深入體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，并把自己領(lǐng)會的數(shù)學(xué)哲學(xué)的基本精神，用于自己數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教育研究和數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐。

(2)“數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)屬性”以及“數(shù)學(xué)哲學(xué)（數(shù)學(xué)方法論）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的系統(tǒng)應(yīng)用”的問題。第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教學(xué)方法著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：社會在不斷進(jìn)步，人們就必須不斷學(xué)習(xí)，因此，教育中更重要的一個問題，并不是教的內(nèi)容，而是如何掌握與操縱這些內(nèi)容。所以，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革來說教師的掌握與操縱水平是改革成敗的關(guān)鍵?？傊瑐鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式中有其可讓后人繼承并發(fā)揚的精華，但傳統(tǒng)教學(xué)方式又確實存在著一些問題需要我們?nèi)ッ鎸?。如何做到既要繼承傳統(tǒng)，又要勇于創(chuàng)新是我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的重心，這樣才能真正找到我國數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題的解決途徑。第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計是教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而對課堂教學(xué)的過程與行為的系統(tǒng)規(guī)劃，主要解決“教什么”和“怎么教”兩個問題，體現(xiàn)了教學(xué)過程科學(xué)化的要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化的基本要求，能綜合地反映教師的教學(xué)水平。以往教學(xué)設(shè)計研究主要以課堂教學(xué)涉及的各種要素為出發(fā)點。例如美國著名心理學(xué)家R.M.加涅等在《教學(xué)設(shè)計原理》以“確定教學(xué)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)任務(wù)分析”“教學(xué)系列的設(shè)計”“教學(xué)事件”“媒體的選擇與使用”“學(xué)生成績的評估”等闡述教學(xué)設(shè)計的理論（R.M.加涅等，1999）。第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三思考與追問思考：1一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)是什么？2一個好的教育研究課題的標(biāo)準(zhǔn)是什么？3一個好教師的評價標(biāo)準(zhǔn)是什么？追問：1教育的本質(zhì)是什么？2教育改革成功的標(biāo)志是什么？3教育面向未來的起點是什么？適用于數(shù)學(xué)學(xué)科研究的理論依據(jù)之教學(xué)心理學(xué)第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三報告目錄數(shù)學(xué)教育心理學(xué)概述研究的主題學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程問題解決與創(chuàng)造性思維、能力與數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力非認(rèn)知因素環(huán)境因素、學(xué)習(xí)觀、學(xué)習(xí)原則和方法問題網(wǎng)站第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三概述哲學(xué)基礎(chǔ)教育心理學(xué)收集資料的方法人的發(fā)展學(xué)習(xí)非智力因素成績與能力的評定概述第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三哲學(xué)基礎(chǔ)哲學(xué)上的假定1世界是一個有條不紊的整體;2因果關(guān)系遍及于整個世界;3人是自然界的一部分,與其他學(xué)科一樣,可以在一定的概念結(jié)構(gòu)中了解人的行為.概述第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三教育心理學(xué)收集資料的方法對自由行為的偶然觀察對特定活動的控制觀察臨床研究或個案研究控制實驗法調(diào)查研究法概述第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三人的發(fā)展身體的發(fā)展心理的發(fā)展本部分學(xué)習(xí)資料1發(fā)展心理學(xué)R.M.利伯特人民教育出版社2發(fā)展心理學(xué)林崇德概述第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)論學(xué)習(xí)的基本理論與教學(xué)實踐加涅奧蘇貝爾布魯納概述第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三非智力因素動機興趣情感意志非智力因素及其培養(yǎng)沈德立概述第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三成績與能力的評定成績與能力評定的內(nèi)容成績與能力的評定在教育上的應(yīng)用概述第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三成績與能力評定的內(nèi)容能力傾向測驗成就測驗態(tài)度測驗興趣測驗人格測驗順應(yīng)測驗概述第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三/czsx/第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb/第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1/第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三人教版人教實驗版北師版華師版蘇教版浙教版第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三問題從三個例子談起2100年是閏年嗎？登梯級問題？埃及分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2100年是閏年嗎？引子：人教版四年級教科書中的問題地球繞太陽一周的時間：365天5小時48分46秒為何要四年一閏、百年減一閏、四百年加一閏？第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三定理定理1：任何一個有理數(shù)都能展開為有限簡單連分?jǐn)?shù)，任何一個有限簡單連分?jǐn)?shù)都可化為有理數(shù)。推論：一個無理數(shù)的連分?jǐn)?shù)展開必為無限多項。定理2：連分?jǐn)?shù)的漸近分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的最佳逼近，且一層比一層更精確。第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三登梯級問題第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三梯級數(shù)目：1上樓梯方法：方法的總數(shù)：1第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三梯級數(shù)目：2上樓梯方法：方法的總數(shù)：2第五十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三梯級數(shù)目：3上樓梯方法：方法的總數(shù)：3第五十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三上4級樓梯、5級樓梯、6級樓梯等不同方法的總數(shù)。將結(jié)果記錄。4級樓梯：5種方法5級樓梯：8種方法6級樓梯：13種方法7級樓梯