2022年全國Ⅲ高考試卷(文科)-含答案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2022年全國Ⅲ高考試卷(文科)—含答案2022年一般高等小學(xué)招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)

注重事項：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2．回答挑選題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦整潔后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱翘暨x題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、挑選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，惟獨一項

是符合題目要求的。

1．已知集合，，則A．

B．

C．

D．

2．A．

B．

C．

D．

3．中國古建造借助榫卯將木構(gòu)件銜接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的鳥瞰圖可以是

4．若，則A．

B．

C．

D．{|10}Axx=-≥{0,1,2}B=AB=I{0}{1}{1,2}{0,1,2}(1i)(2i)+-=3i--3i-+3i-3i

+1

sin3

α=

cos2α=8979

79

-

89

-

5．若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

6．函數(shù)的最小正周期為

A．

B．

C．

D．

7．下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的是A．

B．

C．

D．

8．直線分離與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A．

B．

C．

D．

9．函數(shù)的圖像大致為

10．已知雙曲線的離心率為，則點到的漸近線2tan()1tanx

fxx

=

+4

π2

ππ2πl(wèi)nyx=1x=ln(1)yx=-ln(2)yx=-ln(1)yx=+ln(2)yx=+20xy++=xyABP2

2

(2)2xy-+=ABP△[2,6]

[4,8]

4

2

2yxx=-+

+22

221(00)xyCabab

-=>>：

，

(4,0)C

的距離為A

B．

C．

D．11．的內(nèi)角，，的對邊分離為，，．若的面積為，

則A．

B．

C．

D．

12．設(shè)，，，是同一個半徑為4

的球的球面上四點，為等邊三角形且其

面積為體積的最大值為A．

B．

C

．

D．

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13．已知向量，，．若，則________．14．某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，

該公司預(yù)備舉行抽樣調(diào)查，可供挑選的抽樣辦法有容易隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣辦法是________．

15．若變量滿足約束條件則的最大值是________．

16．已知函數(shù)，，則________．

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證實過程或演算步驟。第17~21題為必考題，

每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生按照要求作答。學(xué)科&網(wǎng)（一）必考題：共60分。17．

（12分）

等比數(shù)列中，．（1）求的通項公式；

（2）記為的前項和．若，求．18．（12分）

22

ABC△ABCabcABC△222

4

abc+-C=2

π3

π4

π6

πABCDABC△DABC-(1,2)=a(2,2)=-b(1,)λ=c()2+cabPλ=xy，23024020.

xyxyx++≥??

-+≥??-≤?

，

，13zxy=+())1fxx=+()4fa=()fa-={}na15314aaa==，

{}nanS{}nan63mS=m

某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，其次組工人用其次種生產(chǎn)方式．按照工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時光（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）按照莖葉圖推斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時光的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時光超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

（3）按照（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的掌握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，．

19．（12分）

如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點．

（1）證實：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面

？說明理由．

20．（12分）

已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點．線段的中點為．

mmm22

()()()()()

nadbcKabcdacbd-=++++2()0.0500.0100.0013.8416.63510.828PKkk≥ABCD?CD

M?CDCDAMD⊥BMCAMPMC∥PBDkl22

143xyC+

=：ABAB(1,)(0)Mmm>

（1）證實：；（2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且．證實：

．

21．（12分）

已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；（2）證實：當(dāng)初，．

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第

一題計分。

22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在平面直角坐標(biāo)系中，

的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點．學(xué).科網(wǎng)（1）求的取值范圍；

（2）求中點的軌跡的參數(shù)方程．23．[選修4—5：不等式選講]（10分）

設(shè)函數(shù)．（1）畫出的圖像；

（2）當(dāng)，，求的最小值．

12

k?????CD

???

20．（12分）

解：（1）設(shè)，，則，．

兩式相減，并由得．由題設(shè)知

，，于是．由題設(shè)得，故．（2）由題意得F（1，0）．設(shè)，則．

由（1）及題設(shè)得，．又點P在C上，所以，從而，．于是．

同理．

所以．

故．

21．（12分）

解：（1），．

因此曲線在點處的切線方程是．

（2）當(dāng)初，．

令，則．

當(dāng)初，，單調(diào)遞減；當(dāng)初，，單調(diào)遞增；

11()Axy，22()Bxy，2211143xy+=22

22

143

xy+=1

2

12

=yykxx--1212043xxyyk+++?=1212xx+=122yym+=3

4km

=-302m-()0gx'>()gx

所以．因此．22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

解：（1）的直角坐標(biāo)方程為．

當(dāng)初，與交于兩點．當(dāng)初，記，則的方程為．與交于兩點當(dāng)且僅當(dāng)，解得或，即或．

綜上，的取值范圍是．

（2）的參數(shù)方程為為參數(shù)，．設(shè)，，對應(yīng)的參數(shù)分離為，，，則，且，滿足．

于是，．又點的坐標(biāo)滿足所以點的軌跡的參數(shù)方程是為參數(shù)，．23．[選修4—5：不等式選講]（10分）

解：（1）

的圖像如圖所示．

()gx(1)=0g≥-()e0fx+≥Oe22

1xy+=2

απ

=lOe2

απ

≠

tankα=

lykx=-lO

e|

1(,)42αππ

∈(,)24απ3π∈α(,)44

π3π

lcos,(sinxttytαα=???

=??

44απ3π

<<)ABPAtBtPt2

AB

Pttt+=AtB

t2sin10tα-+

=ABttα+

=Ptα=P(,)x

ycos,

sin.PP

xtytαα=???

=??

P2,2xyαα

????

?=??(α44απ3π<<)13,,21()2,1,23,1.xxf