《整式的乘法》復(fù)習(xí)

2.3整式的乘法復(fù)習(xí)第2章整式的乘法執(zhí)教：向剛石單位：羅溪九年一貫制學(xué)校電話：137891405202.3整式的乘法復(fù)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)湘教版七年級(jí)下冊(cè)2.3

整式的乘法復(fù)習(xí)請(qǐng)寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容:①________________________;②________________________;③____________________;④____________________;⑤____________________.(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))(ab)n=anbn(n為正整數(shù))(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn復(fù)習(xí)導(dǎo)入底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)想一想下列各題錯(cuò)在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6找一找下列各式中運(yùn)算正確的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=a3n23n()·b2()ab()

=(A)(D)(B)(C)D6n復(fù)習(xí)鞏固口答練習(xí)x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc乘法公式平方差公式完全平方公式(兩數(shù)和的平方）(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三項(xiàng)型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2例1計(jì)算1998200219982002=（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解想一想下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2平方差公式的應(yīng)用題：1、利用分解因式簡便計(jì)算(1)652-642 (2)5.42-4.62(3) (4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129

解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:28提高題：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2的值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab當(dāng)，時(shí)，原式=4××

=思考：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2什么關(guān)系？完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2用他們可以把一個(gè)三項(xiàng)式分解因式

特點(diǎn)：兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方另一項(xiàng)是加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)積的兩倍x2-4x+4

=x2-4x+22=(x-2)2a2+2a+1=a2+2·a·1+12=（a+1）2a2+10a+25=a2+2·a()

+()2=(a+)2555

X2+12ax+36a2=X2+2·x·6a+(6a)2=(x+6a)2湘教版七年級(jí)下冊(cè)公式的反向運(yùn)用單項(xiàng)式多項(xiàng)式的除法運(yùn)算增加內(nèi)容公式的反向使用公式的反向使用

試用簡便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1(1)

(x5y)

÷

x2=x5?2

·y(2)

(8m2n2)

÷

(2m2n)=(8÷2

)·m2

?

2·n2?1;(3)

(a4b2c)÷

(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))寫在商里面作(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))商式的系數(shù)＝單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是被除式里單獨(dú)有的冪，(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個(gè)單項(xiàng)式;？因式。單項(xiàng)式的除法

法則如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?議一議

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。

觀察

&

歸納解：(2x2y)3·(–7xy2)÷(14x4y3)=-56x7y5÷(14x4y3)=-4x3y2解：(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2=8x6y3·(–7xy2)÷(14x4y3)=(2a+b)4-2(1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(4)-3a2x4y3÷(-axy2)(5)(4×109)÷(-2×103)=-a6=-ac=3ax3y=-2×106(3)6m2n÷(-2mn)=-3m口答你找到了

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律

嗎？議一議(a+b+c)÷m=多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則例題解析例3

計(jì)算：（1）原式==(1)(-2a4b3c)3