熱學(xué)第一章溫度

熱學(xué)第一章溫度1第一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三一、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）：被確定為研究對象的物體或物體系。孤立系統(tǒng)：與外界既不交換物質(zhì)又不交換能量的系統(tǒng)外界：系統(tǒng)邊界外部封閉系統(tǒng)：與外界不交換物質(zhì)但可交換能量的系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界既交換物質(zhì)又交換能量的系統(tǒng)§1.平衡態(tài)狀態(tài)參量2第二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)分為兩大類：平衡態(tài)與非平衡態(tài)。在熱學(xué)中，一般不考慮系統(tǒng)整體的宏觀機(jī)械運(yùn)動。3第三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三二、平衡態(tài)真空孤立系統(tǒng)在不受外界條件影響下，經(jīng)過足夠長時間后系統(tǒng)必將達(dá)到一個宏觀上看來不隨時間變化的狀態(tài)即平衡態(tài)。實(shí)際問題中，可將實(shí)際狀態(tài)近似地當(dāng)做平衡態(tài)來處理“影響”是指系統(tǒng)對外界有做功或熱交換例：一封閉容器，用隔板分成兩部分。一部分儲有氣體，一部分為真空。今將隔板抽掉…4第四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三箱子假想分成兩相同體積的部分，達(dá)到平衡時，兩側(cè)粒子有的穿越界線，但兩側(cè)粒子數(shù)相同。例如：粒子數(shù)從微觀看：處在平衡態(tài)中的大量分子仍在作熱運(yùn)動，而且因?yàn)榕鲎玻總€分子的速度經(jīng)常在變，但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時間改變。平衡態(tài)是一種熱動平衡5第五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三平衡態(tài)的特點(diǎn)1）單一性（P,T處處相等）;2）物態(tài)的穩(wěn)定性——與時間無關(guān)；3）自發(fā)過程的終點(diǎn)；4）熱動平衡（有別于力平衡）.5）意味著系統(tǒng)同時達(dá)到力學(xué)平衡，熱平衡和化學(xué)平衡三個平衡。6第六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三二、狀態(tài)參量狀態(tài)參量描述系統(tǒng)平衡狀態(tài)的變量數(shù)（坐標(biāo)）

幾何參量：體積

化學(xué)參量：摩爾數(shù)，濃度，質(zhì)量

電磁參量：電場強(qiáng)度，電極化強(qiáng)度，磁化強(qiáng)度

力學(xué)參量：壓強(qiáng)

熱學(xué)參量：溫度7第七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三宏觀量表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量如系統(tǒng)的體積V、壓強(qiáng)P、溫度T等可直接測量分為廣延量和強(qiáng)度量廣延量有累加性－如質(zhì)量M、體積V、內(nèi)能U等強(qiáng)度量無累加性－如壓強(qiáng)P，溫度T等微觀量描寫單個微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的物理量一般只能間接測量如分子的質(zhì)量m、大小d、速度v等8第八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三氣體的物態(tài)參量及其單位（宏觀量）

1氣體壓強(qiáng)：作用于容器壁上單位面積的正壓力（力學(xué)描述）.單位：

2體積:氣體所能達(dá)到的最大空間（幾何描述）.

單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：緯度海平面處,時的大氣壓.

3溫度:氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)描述）.

單位：溫標(biāo)（開爾文）.9第九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三*系統(tǒng)的任一平衡態(tài)均可用P-V圖上的一點(diǎn)表示出！！10第十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三§2溫度一、溫度日常生活中，常用溫度來表示物體的冷熱的程度靠主觀感覺確定溫度有時是錯的！！二、熱力學(xué)第零定律(ZerothLawofThermodynamics)11第十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三

ZerothLawofThermodynamics

The"zerothlaw"statesthatiftwosystemsareatthesametimeinthermalequilibriumwithathirdsystem,theyarein

thermalequilibriumwitheachother.From/hbase/hframe.html12第十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三13第十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三

在不受外界影響的情況下，只要A和C同時與B處于熱平衡，即使A和B沒有接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)，這種規(guī)律被稱為熱力學(xué)第零定律。熱力學(xué)第零定律的物理意義互為熱平衡的物體之間必存在一個相同的特征，即它們的溫度是相同的。第零定律不僅給出了溫度的概念，而且指出了判別溫度是否相同的方法。14第十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三三.溫標(biāo)（temperaturescale）（一）

溫標(biāo)的建立、經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)(1)溫標(biāo)要定量地確定溫度的數(shù)值，還必須給出溫度的數(shù)值表示法——溫標(biāo)。(2)經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)（empiricaltemperaturescale）任何物質(zhì)的任何屬性，只要它隨冷熱程度發(fā)生單調(diào)的、較顯著的改變，就可用來計(jì)量溫度。

15第十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三例如，在固定壓強(qiáng)下液體（或氣體）的體積，在固定體積下氣體的壓強(qiáng)，以及金屬絲電阻或低溫下半導(dǎo)體的電阻等都隨溫度單調(diào)地、較顯著地變化。

從這一意義上來理解，可有各種各樣的溫度計(jì)，也可有各種各樣的溫標(biāo).這類溫標(biāo)稱為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。16第十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三歷史上曾出現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)有：攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)和蘭氏溫標(biāo)。經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)是指在一定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上以某一物質(zhì)屬性隨溫度的變化為依據(jù)并用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分度的溫標(biāo)。17第十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)包含三個要素：（1）選擇某種測溫物質(zhì)，確定它的測溫屬性（例如水銀的體積隨溫度變化）；（2）選定固定點(diǎn)對于水銀溫度計(jì)，若選用攝氏溫標(biāo)（由瑞典天文學(xué)家攝爾修斯Celsicus,于1742年建立），則以冰的正常熔點(diǎn)定為0℃,水的正常沸點(diǎn)定為100℃）；（3）進(jìn)行分度，即對測溫屬性隨溫度的變化關(guān)系作出規(guī)定（攝氏溫標(biāo)規(guī)定0℃到100℃間等分為100小格，每一小格為1℃）。18第十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三幾種常用的溫度計(jì)

溫度計(jì)測溫屬性定容氣體溫度計(jì)壓強(qiáng)定壓氣體溫度計(jì)體積鉑電阻\半導(dǎo)體溫度計(jì)電阻熱電偶溫度計(jì)熱電動勢液體溫度計(jì)液柱長度19第十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的缺陷：選擇不同測量物質(zhì)或不同測溫屬性所確定的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)并不嚴(yán)格一致（除固定點(diǎn)的溫度外，其它點(diǎn)溫度都不相同）。20第二十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三（二)攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)在攝氏溫標(biāo)建立之前，1714年德國物理學(xué)家華倫海特（Fahrenhit）也是利用了水銀體積隨溫度變化的屬性，建立了華氏溫標(biāo)（“tF”表示），這是世界上第一個經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。他把氯化氨、冰、水混合物的熔點(diǎn)為0℉，冰正常熔點(diǎn)為32℉，并作均勻分度，由此定出水的正常沸點(diǎn)為212℉。攝氏溫標(biāo)與華氏溫標(biāo)t間的換算關(guān)系為21第二十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)與蘭氏溫標(biāo)t是攝氏溫標(biāo)TR是蘭（金）氏溫標(biāo)汽點(diǎn)三相點(diǎn)冰點(diǎn)絕對零度英美等國使用671.67491.69491.670TRR蘭氏溫標(biāo)英美等國使用212.0032.0232.00-459.67tFF華氏溫標(biāo)國際通用100.000.010.00-273.15tC攝氏溫標(biāo)國際通用T=T373.15273.16273.150TK熱力學(xué)溫度通用情況與熱力學(xué)溫度的關(guān)系固定點(diǎn)的溫度值符號單位溫度22第二十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三在英美的工程界和日常生活中，流行兩種溫標(biāo)，即華氏（Fahrenheit）和蘭氏（Rankine）溫標(biāo)。蘭氏溫標(biāo)一度（1°R）和華氏溫標(biāo)一度（1°F）間隔相同，但蘭氏溫度的零度取在熱力學(xué)溫標(biāo)的絕對零度

。蘭氏溫標(biāo)一般很少提及！23第二十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的缺陷：選擇不同測量物質(zhì)或不同測溫屬性所確定的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)并不嚴(yán)格一致（除固定點(diǎn)的溫度外，其它點(diǎn)溫度都不相同）。24第二十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三25第二十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三原因在于：如果規(guī)定了某一物質(zhì)的某種屬性隨溫度作線性變化，建立了某種溫標(biāo)，則其他測溫屬性一般來說就不再與溫度成嚴(yán)格的線性關(guān)系。上面圖中的氫定體溫度計(jì)就是以理想氣體溫標(biāo)標(biāo)度的??！26第二十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三（三）理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo)可用氣體溫度計(jì)來實(shí)現(xiàn)。氣體溫度計(jì)有兩種，分別是定容氣體溫度計(jì)（體積保持不變，壓強(qiáng)隨溫度改變）和定壓氣體溫度計(jì)（壓強(qiáng)保持不變，體積隨溫度改變）27第二十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三（三）理想氣體溫標(biāo)以氣體為測溫物質(zhì)，利用理想氣體狀態(tài)方程中體積（或壓強(qiáng)）不變時壓強(qiáng)（或體積）與溫度成正比關(guān)系所確定的溫標(biāo)稱為理想氣體溫標(biāo)。

理想氣體溫標(biāo)是根據(jù)氣體在極低壓強(qiáng)下所遵從的普遍規(guī)律來確定的，是利用氣體溫度來定標(biāo)的。氣體溫度計(jì)分為定體及定壓氣體溫度計(jì)兩種。定體氣體溫度計(jì)（Constantvolumegasthermometer）28第二十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三定壓氣體溫度計(jì)在結(jié)構(gòu)、操作以及修正工作上面較定體溫度計(jì)復(fù)雜很多。定體氣體溫度計(jì)將是最佳選擇！29第二十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三圖1.6定體氣體溫度計(jì)30第三十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三定體氣體溫度計(jì)的分度是如此規(guī)定的：

設(shè)T（P）表示定體氣體溫度計(jì)與待測系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時的溫度數(shù)值，由理想氣體定律知

T(p)=pV0/R(其中V0不變)（1.1）設(shè)該氣體溫度計(jì)在水的三相點(diǎn)時壓強(qiáng)為ptr，則ptr=(R/V0)273.16

K（1.2）

可見ptr僅是該溫泡內(nèi)氣體摩爾數(shù)的函數(shù)，故ptr即表示氣體質(zhì)量多少，進(jìn)一步將（1.2）式代入(1.1）式可知，氣體溫度計(jì)在壓強(qiáng)為p時測出的溫度為

(體積不變)(1.3）

31第三十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三設(shè)用T（P）表示定體氣體溫度計(jì)與待測系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時的溫度數(shù)值，用p表示此時溫度計(jì)測得并經(jīng)修正的氣體壓強(qiáng)值。規(guī)定T（p）與p成正比，即令式中的a是比例系數(shù)，由選定的固定點(diǎn)來確定。32第三十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三1954年以后，國際上規(guī)定只用一個固定點(diǎn)建立標(biāo)準(zhǔn)溫標(biāo)。將水的三相點(diǎn)（純冰、純水和水蒸氣平衡共存的狀態(tài)溫度）的溫度273.16K作為固定點(diǎn)。設(shè)用ptr表示氣體在三相點(diǎn)時的壓強(qiáng)，則有33第三十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三水的三相點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)；三相點(diǎn)管34第三十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三最后得到利用上式可由測得的氣體壓強(qiáng)值p來確定待測溫度T(p)。35第三十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三定容氣體溫度計(jì)常用的氣體有氫（H2）、氦（He）、氮（N2）、氧（O2）和空氣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用不同氣體所確定的定容溫標(biāo)，除了三相點(diǎn)相同外，對其他溫度的讀數(shù)也相差很少。36第三十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三理想氣體是只有在ptr→0，即當(dāng)溫泡內(nèi)氣體質(zhì)量趨于零時的氣體，故還應(yīng)在（1.3）式中加上極限條件實(shí)際上在ptr→0時，由于溫泡內(nèi)氣體質(zhì)量已趨于零，溫泡在被測溫度所顯示的壓強(qiáng)p也趨于零，似乎失去了測溫手段的價值。37第三十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三氣體溫度計(jì)定標(biāo)實(shí)驗(yàn)可以如下進(jìn)行：在同一溫泡中先后充入不同質(zhì)量的同一氣體，然后測出不同質(zhì)量氣體分別在水的三相點(diǎn)及待測溫度（例如水的正常沸點(diǎn)）時的壓強(qiáng)ptr和p.由38第三十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三定出所對應(yīng)的T（p）,然后作出T(p)-ptr圖形，將曲線延拓到ptr→0時的數(shù)值就是所測出的溫度。如圖所示。39第三十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三40第四十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三嚴(yán)格滿足理想氣體條件的氣體溫度計(jì)所測出的水在正常沸點(diǎn)時的溫度373.15K。由上圖可以看到，在ptr不趨于零時，充有不同種類的氣體的氣體溫度計(jì)的T（p）不同，說明它們還不是理想氣體，只有在ptr→0時四條曲線才會聚一點(diǎn)。這時的數(shù)值373.15K才是由氣體溫度計(jì)所定出的理想氣體溫標(biāo).41第四十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三實(shí)驗(yàn)結(jié)論：用不同的氣體所確定的定容溫標(biāo)，除根據(jù)規(guī)定對水的三相點(diǎn)的讀數(shù)相同外，對其它溫度的讀數(shù)也相差很少，且這些微小的差別在溫度計(jì)所用的氣體極稀薄時逐漸消失，給出相同的溫度值42第四十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三定壓氣體溫度計(jì)是用氣體的體積來標(biāo)志溫度的。下面看看定壓氣體溫度計(jì)的情況?？啥x定壓氣體溫標(biāo)為式中Vtr為氣體在水的三相點(diǎn)時的體積，V為氣體在任一待測溫度T(V)時的體積。43第四十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三44第四十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三實(shí)驗(yàn)結(jié)論：定壓氣體溫標(biāo)具有定容氣體溫標(biāo)相同的特點(diǎn)，即用不同的氣體所建立的溫標(biāo)只有微小的差別，隨著氣體壓強(qiáng)的降低這種差別逐漸消失,并趨于一個共同的極限值45第四十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三最后結(jié)論：無論用什么氣體，無論是定容還是定壓，所建立的溫標(biāo)在氣體壓強(qiáng)趨于零時都趨于一共同的極限值。這個極限溫標(biāo)叫做理想氣體溫標(biāo)。46第四十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三理想氣體溫標(biāo)測出的溫度值有賴于氣體的共性。這種共性決定了理想氣體溫標(biāo)的測溫范圍。1K＜理想氣體溫標(biāo)＜1000℃！47第四十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三[例題]如左圖所示是低溫測量中的一種氣體溫度計(jì)。下端A是測溫泡，上端B是壓力計(jì)，兩者通過導(dǎo)熱性能差的德銀毛細(xì)管C相連。毛細(xì)管很細(xì)，其體積比起A的容積VA和B的容積VB來可以忽略。測量時，先把溫度計(jì)在室溫T0下充氣到壓強(qiáng)P0，加以密封，然后將A浸入待測物質(zhì)（通常是液化了的氣體）。設(shè)A內(nèi)氣體與待測物質(zhì)達(dá)到平衡后，B的讀數(shù)為p,且VA,VB,

p0,

T0已知，試求待測溫度。VAMABCVBmT0T0T48第四十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三例1.1ABCVAMVBmT0T0T解：測溫后測溫前壓力表B溫泡A解得：49第四十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三50第五十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三51第五十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三52第五十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三

(四）熱力學(xué)溫標(biāo)（Thermodynamicstemperaturescale）從溫標(biāo)三要素知，選擇不同測溫物質(zhì)或不同測溫屬性所確定的溫標(biāo)不會嚴(yán)格一致。

事實(shí)上也找不到一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo).不能把測溫范圍從絕對零度覆蓋到任意溫度。應(yīng)引入一種不依賴測溫物質(zhì)、測溫屬性的溫標(biāo)。

正因?yàn)樗c測溫物質(zhì)及測溫屬性無關(guān)，它已不是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)，因而稱為絕對溫標(biāo)或稱熱力學(xué)溫標(biāo)。53第五十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三熱力學(xué)溫標(biāo)是一種不依賴于測溫物質(zhì)，測溫屬性的理想溫標(biāo)。定義式為Q為熱機(jī)與熱源交換的熱量?。ㄔ诮滩暮竺嬲鹿?jié)p.163還要詳細(xì)討論）54第五十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三國際上規(guī)定熱力學(xué)溫標(biāo)為基本溫標(biāo)，一切溫度測量最終都以熱力學(xué)溫標(biāo)為準(zhǔn)。雖然熱力學(xué)溫標(biāo)只是一種理想化的溫標(biāo)，但它卻與理想氣體溫標(biāo)是一致的。只要在理想氣體溫標(biāo)適用的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)就可通過理想氣體溫標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。55第五十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三（五）國際實(shí)用溫標(biāo)（InternationalPracticalTemperatureScale）

在理想氣體溫標(biāo)能適用的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)常以精密的氣體溫度計(jì)作為它的標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)。但實(shí)際測量中要使氣體溫度計(jì)達(dá)到高精度很不容易，它需要復(fù)雜的技術(shù)設(shè)備與優(yōu)良的實(shí)驗(yàn)條件，還要考慮許多煩雜的修正因素。另外，在高溫時氣體溫度計(jì)常失去其使用價值。56第五十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三為了能更好地統(tǒng)一國際間的溫度測量，以便各國自己能較方便地進(jìn)行精確的溫度計(jì)量，有必要制定一種國際實(shí)用溫標(biāo)。

國際實(shí)用溫標(biāo)是國際間協(xié)議性的溫標(biāo)。

目前使用的是1990年國際溫標(biāo)（IPTS-90），。國際實(shí)用溫標(biāo)（1990）可分別以熱力學(xué)溫度T90及攝氏t90表示。

57第五十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三國際實(shí)用溫標(biāo)實(shí)用溫度計(jì)簡介膨脹測溫法：玻璃液體溫度計(jì)、雙金屬溫度計(jì)壓力測溫法：壓力表式溫度計(jì)、蒸汽壓溫度計(jì)電磁學(xué)測溫法：電阻溫度計(jì)、溫差熱電偶溫度計(jì)、半導(dǎo)體溫度計(jì)、頻率溫度計(jì)輻射測溫法聲學(xué)測溫法：聲學(xué)溫度計(jì)58第五十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三國際實(shí)用溫標(biāo)（IPTS），是一個國際協(xié)議性溫標(biāo)，它與熱力學(xué)溫標(biāo)相接近，而且復(fù)現(xiàn)精度高，使用方便。國際計(jì)量委員會在18屆國際計(jì)量大會第七號決議授權(quán)予1989年會議通過了1990年國際溫標(biāo)ITS-90。59第五十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三1.溫度單位熱力學(xué)溫度（符號為T）是基本物理量，它的單位為開爾文（符號為K），定義為水三相點(diǎn)的熱力學(xué)溫度的1/273.16。由于以前的溫標(biāo)定義中，使用了與273.15K（冰點(diǎn)）的差值來表示溫度，因此現(xiàn)在仍保留這種方法。根據(jù)定義，攝氏度的大小等于開爾文，溫差亦可以用攝氏度或開爾文來表示。國際溫標(biāo)ITS-90同時定義國際開爾文溫度(符號為T90)和國際攝氏溫度(符號為t90)60第六十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三2.國際溫標(biāo)ITS-90的通則ITS-90由0.65K向上到普朗克輻射定律使用單色輻射實(shí)際可測量的最高溫度。ITS-90是這樣制訂的，即在全量程中，任何溫度的T90值非常接近于溫標(biāo)采納時T的最佳估計(jì)值，與直接測量熱力學(xué)溫度相比，T90的測量要方便得多，而且更為精密，并具有很高的復(fù)現(xiàn)性。61第六十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三3.ITS-90的定義第一溫區(qū)為0.65K到5.00K之間,T90由3He和4He的蒸氣壓與溫度的關(guān)系式來定義。第二溫區(qū)為3.0K到氖三相點(diǎn)(24.5661K)之間T90是用氦氣體溫度計(jì)來定義.第三溫區(qū)為平衡氫三相點(diǎn)(13.8033K)到銀的凝固點(diǎn)(961.78℃)之間,T90是由鉑電阻溫度計(jì)來定義.它使用一組規(guī)定的定義固定點(diǎn)及利用規(guī)定的內(nèi)插法來分度.銀凝固點(diǎn)(961.78℃)以上的溫區(qū),T90是按普朗克輻射定律來定義的,復(fù)現(xiàn)儀器為光學(xué)高溫計(jì)。62第六十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三63第六十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三§3.

氣體的狀態(tài)方程物態(tài)方程平衡態(tài)把處于平衡態(tài)的某種物質(zhì)的熱力學(xué)參量（如壓強(qiáng)、體積、溫度）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系稱為該物質(zhì)的物態(tài)方程或稱狀態(tài)方程。一、理想氣體物態(tài)方程1、玻意耳定律一定質(zhì)量的氣體，溫度不變PV=C注意：（1）溫度不變，PV為一常數(shù)；溫度改變，常數(shù)也要改變（2）P不太大，T要不太低時適用；P越低，遵守得越好。

64第六十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三2.理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程可由理想氣體溫標(biāo)的定義和玻意耳定律導(dǎo)出。由理想氣體溫標(biāo)定義，體積不變時，溫度與壓強(qiáng)成正比，即

設(shè)系統(tǒng)起初處在由表示的平衡態(tài)，后來處在由表示的平衡態(tài)。系統(tǒng)由初態(tài)變到末態(tài)的過程設(shè)想為：先保持體積V1不變，而改變壓強(qiáng)和溫度，變到由表示的狀態(tài)，然后保持溫度不變，改變壓強(qiáng)和體積，成為的狀態(tài)。這三個態(tài)可在P-V圖中表示出來。65第六十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三66第六十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三由理想溫標(biāo)的定義所以由玻意耳定律由以上幾式可得表明：一定質(zhì)量的理想氣體，不管處在什么狀態(tài)，它的壓強(qiáng)與體積之積與溫度之比是一個常數(shù)，該常數(shù)顯然與質(zhì)量有關(guān)。式可表示成對1mol的理想氣體，體積為，則式可表示成67第六十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)阿伏伽德羅定律，溫度和壓強(qiáng)相等的1mol任何氣體，都具有相同的體積，故上式中的R是一個與氣體性質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，稱為摩爾氣體常數(shù)。如果壓強(qiáng)的單位用大氣壓（atm),摩爾體積的單位用升摩爾-1(Lmol-1),其它量的單位不變，則摩爾氣體常數(shù)R的值為：因?yàn)槿魏螝怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強(qiáng)為溫度為273.15K）時的體積為22.414L,所以68第六十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三令一摩爾氣體的常量為R，則得pVm=RT式中R=8.31J·mol-1·K-1，稱為普適氣體常量。從玻意耳定律、查理（Charles）定律及蓋·呂薩克（Gay-Lussac）定律，也可得到一定質(zhì)量的理想氣體有69第六十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三若氣體質(zhì)量不是1mol而是m，氣體摩爾質(zhì)量是Mm,并把m/Mm稱為氣體物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)），pVm=(m/Mm)RT

這就是理想氣體物態(tài)方程。能嚴(yán)格滿足理想氣體物態(tài)方程的氣體被稱為理想氣體，這是從宏觀上對什么是理想氣體作出的定義。70第七十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三3.混合理想氣體物態(tài)方程

從下圖看到，在p→0時，各種氣體之間的差異已趨消失。這說明只要?dú)怏w能滿足理想氣體條件，不管它是什么化學(xué)成分，理想氣體物態(tài)方程仍適用。若氣體由1摩爾A種氣體，2摩爾B種氣體……等n種理想氣體混合而成，則混合氣體總的壓強(qiáng)p與混合氣體的體積V、溫度T間應(yīng)有如下關(guān)系：

pV=(v1+v2+……+vn)RT(1.12)(1.12)式稱為混合理想氣體物態(tài)方程。由（1.12）式可得

71第七十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三72第七十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三

式中的p1,p2,…,pn分別是在容器中把其它氣體都排走以后，僅留下第i(i=1,2…，n)種氣體時的壓強(qiáng)，稱為第i種氣體的分壓稱為混合理想氣體分壓定律，這是英國科學(xué)家道爾頓（Dalton）于1802年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的。它與理想氣體方程一樣，只有在壓強(qiáng)趨于零時才準(zhǔn)確地成立。73第七十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三混合理想氣體平均摩爾質(zhì)量74第七十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三m=M

mi=iMi

75第七十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三體積分?jǐn)?shù)(壓強(qiáng)分?jǐn)?shù))

Vi/V=pi/p=

i/

=Ni/N=ni/n

摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)

Mi/M

76第七十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三質(zhì)量分?jǐn)?shù)

mi/m=(i/)(Mi/M)

=(Vi/V)(Mi/M)

=(i/)

77第七十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三由質(zhì)量分?jǐn)?shù)mi/m求平均摩爾質(zhì)量M

78第七十八頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三M=m/

=m/(i)

=m/[(mi/Mi)]

=1/{[(mi/m)(1/Mi)]}

M1=[(mi/m)Mi1]

79第七十九頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三由體積分?jǐn)?shù)Vi/V

求平均摩爾質(zhì)量M

80第八十頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三M=m/

=(mi)/

=(iMi)/

=(i/)Mi

=(Vi/V)Mi

81第八十一頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三請注意：p=pi、V=Vi、=i、N=Ni、n=ni、m=mi、=i,這些等式都成立。

82第八十二頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三但是，平均摩爾質(zhì)量M

Mi，使用時一定要分清。

83第八十三頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三4.非理想氣體（真實(shí)氣體）的狀態(tài)方程我們知道，理想氣體是實(shí)際氣體趨于零的近似，因而實(shí)際氣體的狀態(tài)方程不會與理想氣體的狀態(tài)方程相同?？梢灶A(yù)見，在通常壓強(qiáng)和溫度下，可近似用理想氣體的狀態(tài)方程處理實(shí)際問題。但在高壓和低溫的條件下，理想氣體的行為與實(shí)際氣體相差甚遠(yuǎn)。為得到描述實(shí)際氣體性質(zhì)和行為的狀態(tài)方程，必須修改理想氣體的狀態(tài)方程。84第八十四頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三非理想氣體狀態(tài)方程的兩種類型：1.可對氣體的結(jié)構(gòu)作一些簡化假設(shè)后推導(dǎo)出來。典型代表是范德瓦耳斯方程。特點(diǎn)：形式簡單，物理意義清楚，有一定普遍性和概括性。實(shí)際應(yīng)用時結(jié)果不精確。85第八十五頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三2.占多數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)方程。典型代表是昂內(nèi)斯方程。特點(diǎn)：形式復(fù)雜，適用范圍小，準(zhǔn)確性高，實(shí)際價值大??！86第八十六頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三1.范德瓦耳斯方程（VanderWaalsequationofstate）它是范德瓦耳斯和克勞修斯（Clausius)考慮到實(shí)際氣體分子間吸力和斥力的作用，把理想氣體狀態(tài)方程加以修正得到的。對一摩爾氣體，范德瓦耳斯方程為87第八十七頁，共一百零二頁，編輯于2023年，星期三式中的a和b被稱作范德瓦耳斯氣體常數(shù)。是氣體的摩爾體積如果氣體的質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為