熱工基礎第十一章

熱工基礎第十一章1第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三11-1

熱輻射的基本概念

1.

吸收、反射與透射投入輻射:單位時間內投射到單位面積物體表面上的全波長范圍內的輻射能。GW/m2

反射輻射:G

W/m2

吸收輻射:G

W/m2

透射輻射:G

W/m2

2第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三吸收比

反射比透射比

根據(jù)能量守恒，如果投入輻射是某一波長的輻射能G，則

光譜吸收比

光譜反射比

光譜透射比

與的關系：3第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

注意：（1）屬于物體的輻射特性，取決于物體的種類、溫度和表面狀況，是波長的函數(shù)。不僅取決于物體的性質，還與投射輻射能的波長分布有關。（2）固體和液體對輻射能的吸收和反射基本上屬于表面效應：金屬的表面層厚度小于1m；絕大多數(shù)非金屬的表面層厚度小于1mm。（3）對于固體和液體，。鏡反射與漫反射：產(chǎn)生何種反射決于物體表面的粗糙程度和投射輻射能的波長。4第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三2.

灰體與黑體

灰體：注意：黑體、白體與黑色、白色物體的區(qū)別。光譜輻射特性不隨波長而變化的假想物體，即分別等于常數(shù)。絕對黑體：

吸收比=1的物體，簡稱黑體。黑體和灰體一樣，是一種理想物體。人工黑體模型：

鏡體（漫反射時稱為白體）：=1

絕對透明體

：=1

5第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三3.

輻射強度

輻射強度說明物體表面在空間某個方向上發(fā)射輻射能的多少。立體角：

半徑為r的球面上面積A與球心所對應的空間角度，單位為Sr（球面度）

（，）方向上的微元面積dA2對球心所張的微元立體角

6第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三輻射強度：

單位時間內從單位投影面積（可見面積）所發(fā)出的包含在單位立體角內的所有波長的輻射能。

稱為dA1在（，）方向的輻射強度，或稱為定向輻射強度，單位是W/(m2Sr)。

7第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三輻射強度的大小不僅取決于物體種類、表面性質、溫度，還與方向有關。對于各向同性的物體表面，輻射強度與角無關，。

光譜輻射強度：某波長輻射能的輻射強度稱為該波長的光譜輻射強度。

輻射強度與光譜輻射強度之間的關系光譜輻射強度的單位為W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。

8第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

4.輻射力

輻射力：在單位時間內，每單位面積表面向半球空間發(fā)射的全部波長的輻射能，用E表示，單位為W/m2。光譜輻射力：在波長范圍內單位波長的輻射力，用E表示，單位為W/m3。輻射力與光譜輻射力之間的關系定向輻射力：

在單位時間內，單位面積表面向某方向發(fā)射的單位立體角內的輻射能，用E表示，單位為W/(m2sr)。9第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三定向輻射力與輻射力之間的關系：定向輻射力與輻射強度之間的關系：輻射力與輻射強度之間的關系：10第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三11-2

黑體輻射的基本定律

1.普朗克（Planck）定律2.斯忒藩-玻耳茲曼（Stefan-Boltzmann）定律3.蘭貝特（Lambert）定律11第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三1.普朗克定律C1=3.743×10-16Wm2;C2=1.439×10-2mK。

特點：

（1）溫度愈高，同一波長下的光譜輻射力愈大；

（2）在一定的溫度下，黑體的光譜輻射力在某一波長下具有最大值；

（3）隨著溫度的升高，Eb取得最大值的波長max愈來愈小，即在坐標中的位置向短波方向移動。12第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三維恩（Wien）位移定律:

太陽表面溫度約為5800K，由上式可求得max=0.5

m，位于可見光范圍內，可見光占太陽輻射能的份額約為44.6%。

對于2000K溫度下黑體,可求得max=1.45

m，位于紅外線范圍內。

2.斯忒藩-玻耳茲曼定律

斯忒藩-玻耳茲曼定律表達式：

式中

=5.67×10-8W/(m2K4)，稱為斯忒藩-玻耳茲曼常量(數(shù))，又稱為黑體輻射常數(shù)。

（四次方定律）

13第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三斯忒藩—玻耳茲曼定律表達式可直接由下式導出：

波段輻射力波段輻射力占黑體輻射力Eb的百分數(shù)

14第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

根據(jù)普朗克定律表達式，

f(T)稱為黑體輻射函數(shù)，表示溫度為T的黑體所發(fā)射的輻射能中在波段0～內的輻射能所占的百分數(shù)。

利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（317頁表11－1）可以很容易地用下式計算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波段的輻射能量：

15第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三3.蘭貝特定律蘭貝特定律:黑體的輻射強度與方向無關，半球空間各方向上的輻射強度都相等。

漫發(fā)射體：空間各個方向上輻射強度都相等的物體。

根據(jù)定向輻射力與輻射強度的關系En為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為余弦定律。

根據(jù)輻射力與輻射強度的關系可求得16第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三11-3

實際物體的輻射特性，基爾霍夫定律1.

實際物體的發(fā)射特性

發(fā)射率（黑度）：發(fā)射率反映了物體發(fā)射輻射能的能力的大小。

光譜發(fā)射率（光譜黑度）：發(fā)射率與光譜發(fā)射率之間的關系為對于灰體，＝常數(shù)，

17第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三實際物體的光譜輻射力隨波長的變化規(guī)律不同于黑體和灰體，實際物體的光譜發(fā)射率是波長的函數(shù)。

在工程計算中，實際物體的輻射力可以由下式計算：

實際物體的輻射力并不嚴格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由實驗確定的發(fā)射率數(shù)值之中。

定向發(fā)射率（定向黑度）：實際物體不是漫發(fā)射體，定向發(fā)射率是方向角的函數(shù)。18第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三幾種非金屬材料的定向發(fā)射率金屬非金屬實際物體發(fā)射率數(shù)值大小取決于材料的種類、溫度和表面狀況，通常由實驗測定。

19第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三2.

實際物體的吸收特性

實際物體的光譜吸收比也與黑體、灰體不同，是波長的函數(shù)。幾種金屬材料的光譜吸收比20第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

輻射特性隨波長變化的性質稱為輻射特性對波長的選擇性。實際物體的吸收比不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性質，還和投入輻射的波長分布有關，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關。幾種非金屬材料的光譜吸收比21第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

工程上的熱輻射主要位于0.76～10m的紅外波長范圍內，絕大多數(shù)工程材料的光譜輻射特性在此波長范圍內變化不大，因此在工程計算時可以近似地當作灰體處理。一些材料對黑體輻射的吸收比隨黑體溫度的變化。

22第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三3.基爾霍夫（G.R.Kirchhoff）定律

基爾霍夫定律揭示了物體吸收輻射能的能力與發(fā)射輻射能的能力之間的關系，其表達式為

說明吸收輻射能能力愈強的物體的發(fā)射輻射能能力也也愈強。在溫度相同的物體中，黑體吸收輻射能的能力最強，發(fā)射輻射能的能力也最強。

對于漫射體，輻射特性與方向無關，對于漫射、灰體，輻射特性與波長無關，23第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

對于工程上常見的溫度范圍（T≤2000K），大部分輻射能都處于紅外波長范圍內，絕大多數(shù)工程材料都可以近似為漫發(fā)射、灰體，不會引起較大的誤差。但在太陽能利用中就不能簡單地將物體當作灰體。這是因為近50%的太陽輻射位于可見光的波長范圍內，而自身熱輻射位于紅外波長范圍內，由于實際物體的光譜吸收比對投入輻射的波長具有選擇性，所以一般物體對太陽輻射的吸收比與自身輻射的發(fā)射率有較大的差別。24第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三11-4

輻射換熱的計算方法

1.角系數(shù)

假設：（1）進行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的介質(單原子或結構對稱的雙原子氣體、空氣)或真空；（2）每個表面都是漫射、灰體或黑體表面；（3）每個表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。

（1）角系數(shù)的定義

從表面1發(fā)出的總輻射能中直接投射到表面2上份額稱為表面1對表面2的角系數(shù)，用符號X1,2表示。25第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

假設表面1、2都是黑體表面，根據(jù)輻射強度的定義，單位時間內從dA1發(fā)射到dA2上的輻射能為從整個表面1發(fā)射到表面2的輻射能為26第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

根據(jù)角系數(shù)的定義,角系數(shù)X1,2和X2,1分別為可以看出，在上述假設條件下，角系數(shù)是幾何量，只取決于兩個物體表面的幾何形狀、大小和相對位置。

（2）角系數(shù)的性質

1）相對性（互換性）：

2）完整性：27第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

3）角系數(shù)的可加性：

（3）角系數(shù)的計算方法

有積分法、代數(shù)法、圖解法(或投影法)等

1）積分法：

根據(jù)角系數(shù)表達式通過積分運算求得角系數(shù)結果查有關手冊（書327頁表）28第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

2）代數(shù)法：

利用角系數(shù)的定義及性質,通過代數(shù)運算確定角系數(shù)。

圖(a)、(b)：

圖(c)：

圖(d)：

三個非凹表面構成的封閉空腔29第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三30第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三2.黑體表面之間的輻射換熱

對于任意位置的兩個黑體表面1、2，據(jù)角系數(shù)定義稱為空間輻射熱阻

31第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

如果由n個黑體表面構成封閉空腔,那么每個表面的凈輻射換熱量為

注意：1,2是兩個任意位置的黑體表面1、2之間直接的輻射換熱量，沒考慮其它表面的影響。如果兩個黑體表面構成封閉腔，則1,2是兩個表面凈交換的熱量。輻射網(wǎng)絡32第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三3.灰體表面之間的輻射換熱

（1）有效輻射

單位時間內離開單位面積表面的總輻射能,用符號J表示,單位是W/m2。

單位面積的輻射換熱量上兩式聯(lián)立可解得33第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三稱為表面輻射熱阻對于黑體表面，=1，表面輻射熱阻為零，。

（2）兩個漫灰表面構成的封閉空腔中的輻射換熱若兩個漫灰表面1、2構成封閉空腔,T1>T2，則表面1凈損失、表面2凈獲得的熱量分別為表面輻射熱阻網(wǎng)絡單元34第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

表面1、2之間凈輻射換熱量為

根據(jù)封閉腔的能量守恒，

聯(lián)立以上三式，可得兩表面封閉空腔的輻射網(wǎng)絡

空間輻射熱阻網(wǎng)絡單元35第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三對于兩塊平行壁面構成的封閉空腔1,2

稱為系統(tǒng)黑度

對于凸型物體1和包殼2之間的輻射換熱,如果，36第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

（3）多個漫灰表面構成的封閉空腔中的輻射換熱

封閉空腔內任意一個表面i凈損失的輻射熱流量等于該表面與所有表面交換的輻射熱流量的代數(shù)和，即

只要利用相應的空間輻射熱阻將封閉腔所有的有效輻射節(jié)點連接起來,就構成了完整的輻射換熱網(wǎng)絡。進而可以運用電學中直流電路的求解方法,求出各節(jié)點的有效輻射及各表面的凈輻射換熱量。（輻射網(wǎng)絡法）空腔內表面i與其它表面之間的輻射換熱網(wǎng)絡單元

37第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

由三個漫灰表面組成的封閉空腔的輻射換熱網(wǎng)絡重輻射面:

有效輻射等于投入輻射，，凈輻射換熱量等于零。對于灰體重輻射面,，

重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布,所以影響整個系統(tǒng)的輻射換熱。輻射網(wǎng)絡中的重輻射面3

38第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

原則上，對于n個表面構成的封閉空腔,可以寫出每個表面有效輻射節(jié)點方程n個有效輻射節(jié)點方程組成線性方程組。只要每個表面的溫度、發(fā)射率已知,相關角系數(shù)可求,就可以通過求解線性方程組得到各表面的有效輻射,進而求得每個表面的凈輻射換熱量。39第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三11-5

遮熱板的原理

遮熱板的主要作用就是削弱輻射換熱。下面以兩塊靠得很近的大平壁間的輻射換熱為例來說明遮熱板的工作原理。

沒有遮熱板時，兩塊平壁間的輻射換熱有2個表面輻射熱阻、1個空間輻射熱阻。

在兩塊平壁之間加一塊大小一樣、表面發(fā)射率相同的遮熱板3，

如果忽略遮熱板的導熱熱阻，則總輻射熱阻增加了1倍，輻射換熱量減少為原來的1/2，即40第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三

如果加n層同樣的遮熱板，則輻射熱阻將增大n倍，輻射換熱量將減少為

遮熱板通常采用表面發(fā)射率小、表面輻射熱阻大的材料，如表面高度拋光的薄鋁板，同時在多層遮熱板中間抽真空，加大導熱和對流換熱熱阻。

遮熱板在測溫技術中的應用

熱電偶測溫：誤差：誤差和輻射換熱量成正比，與h成反比。熱電偶熱平衡：

41第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期三當Tf=1000K、T2=800K、1=0.8、h=40W/(m2K)時，測溫誤差可達144K。給熱電偶端部加一個表面發(fā)射率為3=0.2的遮熱罩3，熱電偶端點的熱平衡表達式遮熱罩的熱平衡表達式聯(lián)立求解以上兩式，可求得測溫誤差，結果為44K?？梢?，加遮熱罩后，相對測溫誤差由未加遮熱罩的14.4%降低到4.4%。

抽氣式熱電偶：遮熱罩做成抽氣式，以便強化燃氣與熱電偶之間的對流換熱，提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。42第四十二頁，共四十六頁，