物理 第二章 氣體動理論

物理第二章氣體動理論第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三§2.9分子碰撞頻率及平均自由程前面曾說過，在常溫下，氣體分子以每秒幾百米的平均速率運動著。這樣看來，氣體中的一切過程，好象都應(yīng)在一瞬間就會完成，但實際情況并不如此，例如：打開一只盛有汽油的瓶子，汽油味要經(jīng)過幾分鐘的時間才能傳過幾米的距離，煙霧散去也需要幾分鐘的時間。這是因為，氣體分子由一處移至另一處的過程，它要不斷地與其它分子碰撞，這就使分子沿著迂回曲折的折線前進。第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三氣體分子由一處移至另一處是一個非常曲折的過程，其快慢不僅與分子速率有關(guān)，還取決于分子相互碰撞的頻繁程度.為了描述分子相互碰撞的頻繁程度，引入兩個物理量。平均碰撞頻率下面用前面講過的剛球模型來計算和平均自由程單位時間內(nèi)一個分子和其它分子碰撞的平均次數(shù)。每兩次連續(xù)碰撞之間一個分子自由運動的平均路程。第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三一．平均碰撞頻率把分子看作是有效直徑為d的剛性小球，設(shè)想跟蹤一個分子A，來計算它在一段時間⊿t內(nèi)與多少個分子碰撞，dA第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三對碰撞來說，重要的是分子間的相對運動，為簡便起見，進一步假設(shè)其它分子都靜止不動，只有分子A在它們之間以平均相對速率運動dA第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三圖示虛線為分子A的中心的運動軌跡，在分子運動過程中，顯然只有其中與A的中心軌跡小于

或等于分子有效直徑d的那些分子才有可能與A相碰。dA第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三因此，為了確定在時間⊿t內(nèi)分子A與多少分子相碰，可設(shè)想以分子的中心運動軌跡為軸線以分子有效直徑d為半徑做一曲折的圓柱體，這樣凡是中心在此圓柱體內(nèi)的分子都會與A相碰，dA第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三dA圓柱體的截面積為σ。稱作分子的碰撞截面時間⊿t內(nèi)，分子A所走過的路程為相應(yīng)的圓柱體的體積為，第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三若n為氣體分子數(shù)密度，則此圓柱體內(nèi)的總分子數(shù)亦即在時間⊿t內(nèi)，分子A與其它分子的碰撞次數(shù)dA第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三在時間⊿t內(nèi)，分子A與其它分子的碰撞次數(shù)因此平均碰撞頻率dA第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三dA平均碰撞頻率氣體平均相對速率與平均速率之間有下列關(guān)系第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三二．平均自由程而所受到的平均碰撞次數(shù)為平均碰撞頻率是氣體分子運動平均速率則在時間⊿t內(nèi)，分子A所經(jīng)過的平均距離就是由于每一次碰撞都將結(jié)束一段自由程，所以平均自由程應(yīng)是第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三平均自由程說明溫度一定時，平均自由程和壓強成反比。平均碰撞頻率第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三例3．某種氣體分子的平均自由程為