物理分子物理部分

物理分子物理部分1第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三*1.熱學(xué):研究自然界物質(zhì)與冷熱有關(guān)的性質(zhì),熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.*2.對(duì)象:大量分子組成的系統(tǒng),理想氣體分子.*3.內(nèi)容:宏觀量規(guī)律:系統(tǒng)屬性.微觀量規(guī)律:個(gè)別分子.內(nèi)在聯(lián)系:微觀本質(zhì).*4.方法:氣動(dòng)理論:從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā),力學(xué)規(guī)律+統(tǒng)計(jì)平均→宏觀規(guī)律.熱力學(xué):從宏觀量出發(fā),系統(tǒng)變化時(shí)

P,V,T的變化,W,Q,ΔE轉(zhuǎn)化關(guān)系.2第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三§1分子力與熱運(yùn)動(dòng)1.物質(zhì)由分子組成~1019/cm3,NA=6.02×1023/mol.2.分子作永不停息的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng).

3.分子間有相互作用力.rf一、分子運(yùn)動(dòng)論基本觀點(diǎn)碰撞是完全彈性的,忽略能量損失.二、理想氣體微觀模型2.分子作自由運(yùn)動(dòng).1.氣體分子是質(zhì)點(diǎn).3.分子之間只有碰撞相互作用;不考慮勢(shì)能.自由地、無規(guī)則運(yùn)動(dòng)著的彈性球的集合.

3第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三1.平衡態(tài):系統(tǒng)宏觀性質(zhì)和狀態(tài)不隨時(shí)間變化,微觀狀態(tài)千變?nèi)f化的熱動(dòng)平衡.

準(zhǔn)平衡態(tài):在變化過程中無限接近平衡態(tài).3.狀態(tài)方程:平衡態(tài)下熱力學(xué)量之間的關(guān)系.三、理想氣體的宏觀描述2.狀態(tài)參量:四、宏觀量與微觀量表征大量分子集體特性的量---宏觀量.

描述一個(gè)分子或原子的物理量---微觀量.4第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三一.宏觀假設(shè)(平衡態(tài))1.分子的空間分布是均勻的；2.分子的運(yùn)動(dòng)是各向同性的,等幾率原理.§2理想氣體的壓強(qiáng)公式和溫度公式二.理想氣體的壓強(qiáng)公式大量氣體分子中的一個(gè)--統(tǒng)計(jì)平均--描述大量.認(rèn)為壓強(qiáng)是氣體分子對(duì)器壁碰撞造成的,和雨傘受雨滴平均壓強(qiáng).不可能對(duì)一個(gè)分子研究.單分子碰撞,沖力,大量分子沖力,統(tǒng)計(jì)平均.

5第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三N個(gè)分子(同類),質(zhì)量m與A1相撞一次單位時(shí)間碰撞A1次數(shù):單位時(shí)間對(duì)A1總沖量:對(duì)N個(gè)分子求和,沖量定理長(zhǎng)方形容器邊長(zhǎng)選一個(gè)分子6第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三理想氣體的壓強(qiáng)是單位體積內(nèi)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度.單位時(shí)間內(nèi)Δt=1還取決于n.

一個(gè)氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能.

7第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三玻耳茲曼常數(shù)

三、溫度公式理想氣體溫度與氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能成正比.溫度公式:

方均根速率:

8第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三理想氣體的絕對(duì)溫度是大量氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度.也是大量分子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的量度.溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn),具有統(tǒng)計(jì)的意義,對(duì)一個(gè)分子講是無意義的.若兩種氣體溫度相同,則兩種氣體的分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同.溫度相同的n種氣體混合貯于同一容器中,則混合氣體的壓強(qiáng)等于各氣體分壓強(qiáng)之和.即,則分子停止運(yùn)動(dòng).錯(cuò)誤.若T=0,由道而頓分壓定律

9第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例1:一定量的理想氣體貯于一容器中,溫度為T,氣體分子質(zhì)量為m.根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè),分子速度在x方向的分量的下列平均值0

kT/m

例2:下列式中哪一式表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？(式中M為氣體的質(zhì)量,m為氣體分子質(zhì)量,N為氣體分子總數(shù)目,n為氣體分子數(shù)密度,NA為阿伏加得羅常量)()A10第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三質(zhì)點(diǎn):平動(dòng):x,y,z3個(gè)

剛體：質(zhì)心x,

y,

z3個(gè)轉(zhuǎn)軸a,

b,γ

轉(zhuǎn)角φ二、氣體分子的自由度單原子分子:3平動(dòng)

雙原子分子:3平動(dòng)+2轉(zhuǎn)動(dòng)+1振動(dòng)(彈性鍵)

§3能量按自由度均分原理一、自由度的概念決定物體空間位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目.兩個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)共3個(gè)c

o

雙原子分子:3平動(dòng)+2轉(zhuǎn)動(dòng)(剛性鍵)

11第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三對(duì)于由n個(gè)原子構(gòu)成的分子,自由度最多為3n,其中3個(gè)平動(dòng),3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng),其余的是振動(dòng)自由度.多原子分子:

非共線三原子分子,3平動(dòng)+3轉(zhuǎn)動(dòng)+3振動(dòng)理想氣體的自由度和溫度有關(guān),一般溫度較低時(shí)振動(dòng)自由度不出現(xiàn).常溫以下不考慮振動(dòng),雙原子分子自由度為5.剛性雙原子分子:3平動(dòng)+2轉(zhuǎn)動(dòng)t平動(dòng)自由度r轉(zhuǎn)動(dòng)自由度s

振動(dòng)自由度彈性雙原子分子:3平動(dòng)+2轉(zhuǎn)動(dòng)+1振動(dòng)12第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三三、能量按自由度均分原理推廣:在溫度為T的平衡狀態(tài)下,分子的每個(gè)自由度具有相同的平均能量為

kT/2.平均振動(dòng)勢(shì)能:總平均動(dòng)能:理想氣體分子平均能量：振動(dòng)自由度占兩份能量.能量按自由度均分原理是統(tǒng)計(jì)規(guī)律,單個(gè)分子不成立.平動(dòng)有3個(gè)自由度13第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三四、理想氣體的內(nèi)能理想氣體內(nèi)能可忽略分子間的勢(shì)能.理想氣體內(nèi)能:理想氣體內(nèi)能變化與狀態(tài)量T有關(guān),與過程無關(guān).氣體分子具有平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能及分子之間相互作用勢(shì)能,總和--內(nèi)能.N個(gè)分子:定量的理想氣體內(nèi)能決定于分子的自由度和氣體的絕對(duì)溫度,與氣體的體積和壓強(qiáng)無關(guān).

彈性

剛性

14第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例3:在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積比為1:2的氧氣和氦氣(均視為剛性分子理想氣體)相混合,混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為()A.1:2B.5:6C.5:3D.10:3B1.理解氣體壓強(qiáng)與溫度的微觀解釋和方法.2.理解自由度和自由度均分原理,會(huì)計(jì)算理想氣體的內(nèi)能.本課要求：P160習(xí)題3、6、8作業(yè):15第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三探測(cè)器個(gè)別分子的速率是偶然的,大量分子速率分布是穩(wěn)定的.速率范圍：

§4氣體分子的麥克斯韋速率分布一、分子速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定16第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三麥克斯韋速率分布函數(shù)大量分子:分布在速率v附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.一個(gè)分子:分子速率在v附近單位速率間隔內(nèi)的概率,概率密度.二、麥克斯韋速率分布vf(v)f(v)v+Dvvv0

17第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三意義與用途:1.點(diǎn):概率密度.2.小面積：3.總面積：4.極值：最概然速率:該速率分子出現(xiàn)概率密度最大.vf(v)T1T2>T1T高vp大,分布分散.v18第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三平均速率：5.求分子速率的分布情況：6.求速率的各種平均值：連續(xù)分布方均根速率：19第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三方均根速率:vf(v)平均速率:最概然速率:三、三個(gè)常用的分子速率統(tǒng)計(jì)值分子碰撞,遷移分子速率分布分子平均平動(dòng)動(dòng)能室溫約300K,氧氣太陽表面5800K,20第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例1:下列各圖所示的速率分布曲線,哪一圖中的兩條曲線能是同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€？()BA.f(v)voB.f(v)voC.f(v)voD.f(v)voN2

He

21第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例2:說明下列各式的物理意義.平衡態(tài)下,處在速率間隔v~v+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.平衡態(tài)下,處在速率間隔v~v+dv內(nèi)的分子數(shù).平衡態(tài)下,單位體積中處在速率間隔v~v+dv內(nèi)的分子數(shù).分子數(shù)密度.平衡態(tài)下,處在速率間隔v1~v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.22第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三平衡態(tài)下,處在速率間隔v1~v2內(nèi)的分子數(shù).平衡態(tài)下,速率大于vp的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.平衡態(tài)下,處在速率間隔0~∞內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.全部分子百分之百地分布在0~∞的整個(gè)速率范圍內(nèi).速率分布函數(shù)的歸一化條件.23第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三平衡態(tài)下,大量分子熱運(yùn)動(dòng)速率的算術(shù)平均值.分子的平均速率.平衡態(tài)下,大量分子熱運(yùn)動(dòng)速率平方的平均值.分子的方均速率.平衡態(tài)下,處在速率間隔v1~v2內(nèi)的分子對(duì)方均速率的貢獻(xiàn).注意:它與方均速率的區(qū)別.24第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三平衡態(tài)下,全部分子的平動(dòng)動(dòng)能的平均值.

平衡態(tài)下,分子速率在v1~v2內(nèi)分子的總平動(dòng)動(dòng)能.平衡態(tài)下,速率處在v1~v2間的分子的平均速率.2.觀察被積函數(shù)的物理意義及積分區(qū)間.3.注意這是一個(gè)對(duì)大量分子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.1.明確速率分布函數(shù)的物理意義.25第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三例3:有N個(gè)假想的氣體分子,其速率分布如圖示,當(dāng)v>2v0時(shí),f(v)=0,求(1)常數(shù)a;(2)速率大于v0的分子數(shù);(3)分子的平均速率.Nf(v)vv0

2v0

a

0

解:(1)速率分布函數(shù)必須滿足歸一化條件,即26第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三27第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三碰撞截面平均碰撞頻率

:單位時(shí)間內(nèi)分子與其它分子平均碰撞次數(shù).平均自由程

:兩次碰撞間自由飛行的平均路程.

§5平均碰撞頻率和平均自由程凡中心在這管內(nèi)均碰撞,當(dāng)其他分子不動(dòng)時(shí),單位時(shí)間內(nèi)分子與其它分子平均碰撞次數(shù)：2d2dd

鋼球模型:忽略分子的結(jié)構(gòu),直徑為d.28第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

考慮其他分子也運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)常溫常壓下，T、P代入得平均自由程：一般n不易得到，用宏觀量表示:平均碰撞頻率：29第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

例4:

某種氣體分子的平均自由程為5×10－4cm,方均根速率為500m/s,求分子的碰撞頻率.解：30第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三

一定量的理想氣體,在容積不變的情況下,

不隨溫度T變化,而與成正比;

在壓強(qiáng)不變的情況下,

與溫度T成正比,

而與

成反比.

31第三十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期三B例5:容積恒定的容器內(nèi)盛有一定量的某種理想氣體,其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均自由程為,平均碰撞頻率為,若氣體的熱力學(xué)溫度降低為原來的1/4倍,則此時(shí)分子平均自由程和平均碰撞頻率分別為()3