微積分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用_第1頁
微積分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用_第2頁
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微積分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二3.1微分中值定理羅爾定理拉格朗日定理柯西定理第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二定理1羅爾(Rolle)定理怎樣證明洛爾定理？閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大最小值定理！第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二羅爾定理的幾何意義至少有一點(diǎn)的切線平行于（高度相同的兩端點(diǎn)的連線第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二注意:若羅爾定理的三個條件中有一個不滿足,其結(jié)論可能不成立.第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二例證由介值定理即為方程的小于1的正實(shí)根.矛盾,第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二定理2拉格朗日(Lagrange)中值定理第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二弦AB方程為第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二作輔助函數(shù)拉格朗日中值公式注意:拉氏公式精確地表達(dá)了函數(shù)在一個區(qū)間上的增量與函數(shù)在這區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二推論第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二例1證第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二用微分中值定理證明不等式第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二練習(xí)證由上式得第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二定理3柯西(Cauchy)中值定理第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二幾何解釋:證作輔助函數(shù)第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二例證第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二四、小結(jié)Rolle定理Lagrange中值定理Cauchy中值定理羅爾定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之間的關(guān)系；注意定理成立的條件；注意它們的幾何意義，掌握利用幾何意義構(gòu)造證明。第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二練習(xí)題第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二第二十四

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