2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

45.

46.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求下列函數(shù)的全微分：

104.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

106.

107.108.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

參考答案

1.C

2.D

3.-24

4.D

5.A

6.C

7.C

8.D此題暫無解析

9.B

10.

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.B

17.B解析：

18.A

19.

20.D

21.C

22.D解析：

23.D

24.D

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

26.D

27.D

28.C解析：

29.A

30.A31.2

32.033.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

34.

35.B

36.37.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

38.0

39.

40.

41.

42.應(yīng)填π÷4．

43.

44.-k

45.2(x-1)46.(1，-1)

47.C

48.1/2

49.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

50.k＜-1

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.-e

54.k＜055.1/2

56.00解析：

57.00

58.

59.1/4

60.B61.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.