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線性代數(shù)課件向量組的線性相關(guān)性第一頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三1、向量組的線性組合的概念、性質(zhì)本節(jié)的內(nèi)容2、向量組的相關(guān)性的定義、性質(zhì)第二頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三若干個(gè)同維數(shù)的列向量(或同維數(shù)的行向量)所組成的集合叫做向量組.例如一、向量、向量組與矩陣第三頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三向量組,,…,稱為矩陣A的行向量組.第四頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三同樣,由有限個(gè)向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個(gè)矩陣.第五頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對(duì)應(yīng).第六頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三定義1線性組合線性組合的定義第七頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第八頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三例如:Rn
中的任一個(gè)向量=(x1,x2,…,xn)都是單位向量組的一個(gè)線性組合。=x1e1+x2e2+…+xnen第九頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三性質(zhì)(定理1)線性組合的性質(zhì)第十頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念定義設(shè)1,2,…,m是m個(gè)n維向量,若存在m個(gè)不全為0的數(shù)k1,k2,…,km,使得k11+k22+…+kmm=0則稱向量組1,2,…,m線性相關(guān),否則,稱它們線性無(wú)關(guān)。注:第十一頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第十二頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三三、線性相關(guān)性的判定性質(zhì)線性相關(guān)性在線性方程組中的應(yīng)用第十三頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三向量組線性相關(guān)的判定方法推論:第十四頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三例1解第十五頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三解例2第十六頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第十七頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三判定下列向量組是否線性相關(guān)?若相關(guān),求出相關(guān)性。練習(xí)第十八頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三解第十九頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十一頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三證第二十二頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三向量組線性相關(guān)的性質(zhì)第二十三頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十四頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三作業(yè):習(xí)題四2、3、5第二十五頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十六頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十七頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第二十八頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三定理3第二十九頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第三十頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三證明舉例第三十一頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三證明第三十二頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三舉例第三十三頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三證明思考第三十四頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三證明第三十五頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三判定下列向量組是線性相關(guān),還是線性無(wú)關(guān)?練習(xí)解第三十六頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第三十七頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于2023年,星期三第三十八頁(yè),共四十一頁(yè),編輯于
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