相似三角形的性質(zhì)和判定

相似三角形的性質(zhì)和判定第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三一、教材分析二、目標(biāo)分析三、教學(xué)過程構(gòu)想四、教法學(xué)法分析五、教學(xué)評價(jià)說課程序第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三1、教材的地位和作用本節(jié)“相似三角形的性質(zhì)和判定”是湘教版實(shí)驗(yàn)教材九年級上冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形和全等三角形，知道了比例線段和比例的基本性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做了鋪墊。本節(jié)課旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并探究相似三角形的判定定理一，同時(shí)能夠運(yùn)用概念和判定定理解決一些問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形的其它判定定理做感性和理性的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課具有承前啟后的紐帶作用。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)對整章學(xué)習(xí)掌握起著奠基作用，也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)作準(zhǔn)備，因此學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容對今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

一、教材分析

第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似三角形的概念、判定定理1及初步應(yīng)用.難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角及判定定理的應(yīng)用.第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三知識與技能：使學(xué)生了解兩個(gè)三角形相似的概念，認(rèn)識相似比，理解相似三角形的判定定理，學(xué)會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)和判定定理解決一些問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實(shí)際問題的能力。過程與方法：在相似三角形概念、性質(zhì)及判定的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.通過將相似三角形與全等三角形有關(guān)知識的對比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、教學(xué)目標(biāo)第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三三、教學(xué)過程構(gòu)想

（一）創(chuàng)設(shè)情境，巧妙引入第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三AFEDCB（一）創(chuàng)設(shè)情境，巧妙引入設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的中國地圖入手，并請學(xué)生動(dòng)手操作，可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性和好奇心。第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三ABC（二）合作交流，探究新知[活動(dòng)1]：請每個(gè)同學(xué)在地圖上找三個(gè)城市的位置，連接成兩個(gè)三角形，并用剪刀剪下來，測量它們的每一個(gè)角和每一條邊，并算一算。=A'B'ACA'C'=BCB'C'AB=提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論交流）B'C'A'第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三歸納：★定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

★表示法：∽，讀作“相似于”★相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比k叫做相似比。（二）合作交流，探究新知設(shè)計(jì)意圖：通過觀察與實(shí)踐，由一般到特殊歸納出相似三角形的定義，既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，又揭示了概念的形成過程。第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三[活動(dòng)2]：★討論：如圖，如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？(二）合作交流，探究新知DCEDCEAB第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三(二）合作交流，探究新知

★變一變：請每個(gè)同學(xué)拿出前面剪好的兩個(gè)相似三角形，通過平移、旋轉(zhuǎn)，再拼一拼，看是否可以變出不一樣的圖形來？小組之間交流：怎樣才能快速準(zhǔn)確地找出不同相似圖形中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。ABDCEDEBAC設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手，合作交流，通過變式訓(xùn)練更深刻地理解相似三角形的性質(zhì)，找出準(zhǔn)確識別相似三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)?！鰽BC∽△DEF△ABC∽△AED

小提示：相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對應(yīng)位置。第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（二）合作交流，探究新知

[活動(dòng)3]

議一議：兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？

兩個(gè)相似三角形一定全等嗎？為什么？

（分小組討論、交流，再請代表發(fā)言。）強(qiáng)調(diào):全等三角形是相似比為1的相似三角形.設(shè)計(jì)意圖：通過與全等三角形進(jìn)行類比,找出相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的劃歸思想和識圖能力。第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三

[活動(dòng)4]

請同學(xué)們利用刻度尺在所發(fā)的方格上任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形，注意使它的三條邊都是第一個(gè)三角形的三邊長的相同倍數(shù)，然后用量角器量一量它們的三個(gè)角，看看對應(yīng)角是否相等，你能得出什么結(jié)論嗎?理由是什么？與你的同伴交流，大家的結(jié)論一樣嗎？(二）合作交流，探究新知相似三角形的判定定理1：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、測量、討論，共同得出結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，加深對知識的了解，從而形成深刻地印象。第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（三）應(yīng)用新知，解決問題例1、如圖，已知△ABC∽△A′B′C′，A′C′=2.4cm，AC=6cm，BˊCˊ=1.6cm，∠A=65°，∠B=75°。求BC的長，以及∠B′，∠C′的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計(jì)算，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。讓學(xué)生討論歸納出解題思路,然后教師在黑板上板書，規(guī)范書寫格式。第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（三）應(yīng)用新知，解決問題例2、如圖,為了創(chuàng)建全國綠化模范城市，岳陽市某單位現(xiàn)有一塊呈三角形形狀的地需要進(jìn)行綠化,已知三邊長分別為40m、30m、25m，為了計(jì)算他的面積，設(shè)計(jì)員在圖紙上按一定的比例繪制了右圖所示的三角形,邊長分別為8cm、6cm、5cm，請問設(shè)計(jì)員畫出的圖形合要求嗎？為什么？40m30m25m8cm6cm5cm設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系岳陽的實(shí)際，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)檢驗(yàn)是否能運(yùn)用相似三角形的判定定理1來解決生活中的問題，嘗試突破又一個(gè)難點(diǎn)。第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三（四）隨堂練習(xí)，鞏固升華

1、已知△ABC∽△DEF，且∠A=50°,∠B=20°,則∠F=

。

2、若△ABC的三條邊長為3cm、5cm、6cm,與其相似的另一個(gè)△A′B′C′的最小邊長為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長是_____，△ABC與△A′B′C′的相似比為：

。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋信息，了解學(xué)生對“相似三角形性質(zhì)”掌握的準(zhǔn)確程度，再一次突出重點(diǎn)。第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三3、如圖,已知AD=3㎝，CD=1㎝，AE=2㎝BE=4㎝，ED=2.5㎝，BC=5㎝，∠A=50°∠AED=70°，求∠C和∠B的度數(shù)。（四）隨堂練習(xí)，鞏固升華AcBDE設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的理解能力和識圖能力，檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了相似三角形的判定定理1，并學(xué)會(huì)運(yùn)用它去解決問題，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)。第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三通過本節(jié)課,你有什么收獲?（五）總結(jié)反思，拓展思維第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三1、必做題：課本：P79A組第1題、第2題。2、選做題：課本第81頁習(xí)題B組第1題。

（五）總結(jié)反思，拓展思維設(shè)計(jì)意圖：通過分層作業(yè)，既檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，以便及時(shí)彌補(bǔ)，又結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到更大的發(fā)展，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。

第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三四、教法學(xué)法分析本節(jié)課我在教法上力求突出三個(gè)特點(diǎn)1、動(dòng)（師生互動(dòng)）：老師通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再通過4個(gè)學(xué)生活動(dòng)，給學(xué)生足夠時(shí)間親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同探究相似三角形的概念、性質(zhì)和判定定理，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。2、變（多層變式）：在探究的過程中通過變式活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，并通過多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。3、引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為學(xué)生更好的學(xué)。通過這三個(gè)方面的師生雙邊活動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施。第二十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三五、教學(xué)評價(jià)1．診斷性評價(jià)：本課時(shí)教學(xué)開始時(shí)，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，得出相似三角形的概念，并探究相似三角形的性質(zhì)和判定，在教學(xué)過程中考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，對教學(xué)內(nèi)容和教法進(jìn)行優(yōu)化。2．形成性評價(jià)：在教學(xué)過程中，通過四次學(xué)