空間向量基本定理

空間向量基本定理復習回顧：共面向量αaOA(2)共面向量:平行于同一平面的向量

思考:空間任意兩個向量是否一定共面?

空間任意三個向量哪?ABCD(1).已知平面α與向量,如果向量所在的直線OA平行于平面α或向量在平面α內,那么我們就說向量平行于平面αMaAbBA'(3)共面向量定理:推論:空間一點P位于平面MAB內的充分必要條件是存在有序實數(shù)對x、y，使pPMP=xMA+yMB或對空間任一定點O，有OP=OM+xMA+yMB.如果兩個向量

不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在實數(shù)對x、y，使三、平面向量的基本定理如果，是平面內兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)t1，t2使OCMN對向量a進行分解：空間向量的基本定理：如果三個向量不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序實數(shù)組x、y、z，使ABDCO思路：作E新課（2）空間任意三個不共面的向量都可以構成空間的一個基底．（3）如果空間一個基底的三個基向量兩兩互相垂直，那么這個基底叫做正交基底，特別地，當一個正交基底的三個基向量都是單位向量時，稱這個基底為單位正交基底，通常用{，，}

表示．（1）如果三個向量，，不共面，那么空間的任一向量都可由，，線性表示，我們把{，，}叫做空間的一個基底，，叫做基向量．（4）推論：設O，A，B，C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在惟一的三個有序實數(shù)x，y，z，使．推論：設點O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的有序實數(shù)對x、y、z使OABCPPP注：空間任意三個不共面向量都可以構成空間的一個基底如：例1：已知空間四邊形OABC，對角線OB、AC，M和N分別是OA、BC的中點，點G在MN上，且使MG=2GN，試用基底表示向量BCOAMNG解：在△OMG中，1.已知空間四邊形OABC，點M、N分別是邊OA、BC的中點，且，，，用表示向量練習2.已知平行六面體OABC－O’A’B’C’,且，，，用表示如下向量:(1)；

(2)（點G是側面BB’C’C的中心）C/BACOA/B/O/G；/u/5028959491jbh68lcf這樣，想找個有骨節(jié)有肩膊的都不能?！薄盎蛘咭灿校惠啿恢覀兞T了?！薄澳阄业挂菜懔?，老板——”“噓！”很怕蝶宵華聽見了傷心，偷眼看他，他端坐鞍上，雙目微闔，竟似僧人入定了。蘇家，全憑蘇小橫在，才安定下來。明柯逃跑了，誰知嘉顏是幫著明柯弄虧空貪官中銀子的，也跟了明柯逃跑，臨走還卷了一票。明遠據(jù)說進京去，太守家似有悔婚之意。樁樁件件，每件都要壓垮老太太。蘇小橫只道：“有我在！你們不必問端底，等著就好?！北娙艘步K于靜了。回道觀里，裳兒拿紅紙剪著玩，有一搭沒一搭的，又似剪窗花，又似只糟塌紙張，見蘇小橫回來，嘻嘻笑道：“爺爺也計算差了?！碧K小橫道：“哦？”“盜墜索銀的人，爺爺先把目標鎖定在大哥、五哥身上，尤以五哥嫌疑更重，五哥手里也確實有大筆銀子來路不名，叫爺爺查出來，”裳兒弄著剪子，侃侃談道，“可他旋即卻糊涂得把田莊里貪得來的銀子，都輸在賭局里，以至于受蕙妹妹脅迫，壞了笙表妹名聲，吃了爹爹一頓杖，爬都爬不起來，爺爺就重點去調查大哥了罷？誰知五哥買通爹爹身邊行杖的，筋骨無礙，裝著養(yǎng)傷，悄沒聲兒一切都打點好，拐了嘉顏姐姐，扔嘣就走了！把爺爺可擺了一道?！薄笆悄惚粩[了一道?！碧K小橫道。裳兒手里的剪子，停了停?！澳銓⑹仟毊斠幻娴娜?，特立專行，生殺予奪，非如此，不足以在宮中固寵?！碧K小橫道，“內外種種，我知道的，你也知道，我并未瞞你，我所不知道的，你也應該自己想辦法知道，定出方略，克敵制勝。你沒有做到，就是敗了。宮中敗亡，你把責任怪在爺爺頭上，縱然爺爺肯承擔，有用么？”裳兒默然片刻，將剪子放下，端端正正拜蘇小橫一禮：“孫女謹受教?！薄澳慵舻氖鞘裁?？”蘇小橫看著那張疊了數(shù)疊、被剪了許多刀的紅紙。裳兒將紅紙展開，胡亂縱橫的刀痕，并未能形成任何花樣：“這是裳兒的心境。”“本應如何呢？”蘇小橫又問?！氨緫鄙褍捍蜷_一本書，取出里面壓得平平的剪紙，是鴛鴦戲水，“送于四姐姐貼在嫁妝箱上，給四姐姐道喜?！碧K小橫神色不動：“你四姐姐婚事有阻礙?！薄笆?。”裳兒知這也是考題，“大哥既進京，四姐姐婚事就沒有阻礙了?！碧K小橫微微嘆了口氣：“你會看不起你大哥嗎？”“不會。”這倒是真心話，“雖說男女分工有別，但強盜殺來，若只余婦女，那婦女也必須舉刃招架；同樣道理，床帷間、