2022全國中考經(jīng)典題九上數(shù)學(xué)刷題

1.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的

方向擊出，小球的飛行高度〃（單位：w）與飛行時間1（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是

h=-5?+206當(dāng)飛行時間，為5時，小球達(dá)到最高點.

2.平面直角坐標(biāo)系了牲中，己知點4（m,6m）,B（3m,2”），C（-3m,-2?）

是函數(shù)y=K*W0）圖象上的三點.若S^"C=2,則左的值為.

3.如圖，點。是正方形月88的中心，AB=3如.Rt^BE尸中,ZBEF=90°,EF過點

D,BE,BP分別交NO,CD于點G,M,連接OE,OM,EM.若8G=。尸，tanN/8G

=工，則△OEM的周長為

3

4.如圖，將矩形Z88沿著GE、EC、GF翻折，使得點力、B、。恰好都落在點。處,

且點G、。、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上.老泥同學(xué)得出以

下結(jié)論：①G尸〃EC；（2）AB=4D；③GE=yfiDF；④OC=2近OF；⑤△COF

5

sXCEG.其中正確的是（）

C.①④⑤D.②③④

5.已知二次函數(shù)y=『+（機-2）x+加-4,其中機＞2.

（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點。（0,0）,求此時函數(shù)圖象的頂點/的坐標(biāo);

（2）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點在直線y=-x-2

上運動，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點為8,求△/OB面積的最大值.

6.如圖，在四邊形力8。中，N4=N4BC=90°,平分NZOC.若40=1,CD=3,

7.如圖，點。是等邊三角形48c內(nèi)一點，0A=2,08=1,OC=M，則△408與△8OC

A.2/3_B.iZLC.D.M

424

8.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識地給出了勾股定理的證

明.如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個

大正方形.若大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,則ZE=.

9.如圖，在。。中，Z8為直徑，AB=8,8。為弦，過點力的切線與8。的延長線交于點

C,E為線段8。上一點（不與點8重合），JIOE=DE.若ZC=6,則些=.

BE

10.如圖,已知△/3C中,ZCAB=20°,ZABC=30°,將△/8C繞4點逆時針旋轉(zhuǎn)50°

得到△/"C,以下結(jié)論：①BC=B'C,@AC//CB',③C'B'±BB',

@ZABB'=NACC',正確的有（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

11.如圖，菱形ABCD的對角線AC.BD相交于點O,過點D作DHA.AB于點H,連接OH,

OH=4,若菱形Z8CD的面積為32次，則C。的長為（）

A.4B.4MC.8D.873

12.如圖，在RtaZBC中，N4=90°，M為8c的中點，，為上一點，過點C作

CG//AB,交HM的延長線于點G,若AC=S,AB=6,則四邊形ZCG”周長的最小值是（）

A.24B.22C.20D.18

13.已知二次函數(shù)y=-/+4x+5及一次函數(shù)y=-肝兒將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿

x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當(dāng)直線y

=-x+b與新圖象有4個交點時，b的取值范圍是.

14.如圖，在函數(shù)y=2（x>0）的圖象上任取一點4過點力作y軸的垂線交函數(shù)^=一&

15.已知的直徑長為2,弦ZC長為那么弦ZC所對的圓周角的度數(shù)等

于_______

16.如圖，在△ZBC中，。是ZC的中點，△43。的角平分線4E交5。于點R若BF：FD

=3：1,AB+BE=3M，則△48C的周長為

17.如圖，在四邊形材料Z8C。中，/O〃8C,N/=90°8c=24”?.現(xiàn)

用此材料截出一個面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是（）

A.B.8cmC.6J^。加D.iOcm

13

18.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格.將9

個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等,

例如圖（1）就是一個幻方.圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）

A.9B.10C.11D.12

19.如圖，。。是等邊△/BC的外接圓，點。是弧ZC上一動點（不與4,C重合），下列

結(jié)論：①NADB=NBDC：②DA=DC：③當(dāng)最長時，DB=2DC；@DA+DC^

DB,其中一定正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

20.如圖，點P是。。上一點，是一條弦，點C是APB上一點，與點。關(guān)于48對稱,

交OO于點E,CE與4B交于點F,且8O〃CE.給出下面四個結(jié)論:

①CD平分/8CE：②BE=BD；③//=/尸./8；④8。為。。的切線.

其中所有正確結(jié)論的序號是.

21.如圖，在邊長為6的等邊△48C中，D、￡■分別為邊8C、4C上的點，40與8E相交于點P,若

BD=CE=2,則△/BP的周長為

22.平面直角坐標(biāo)系中，點〃在y軸的非負(fù)半軸上運動，點N在x軸上運動，滿足OM+ON

=8.點。為線段MN的中點，則點0運動路徑的長為（）

A.4nB.8&C.8nD.16近

23.如圖，正方形N8CD中，點E,尸分別是邊8C上的兩個動點，且正方形Z8C。的

周長是△8EF周長的2倍.連接DE,。尸分別與對角線/C交于點M,N,給出如下幾

個結(jié)論：①若ZE=2,CF=3,則EF=4；（2）ZEFN+ZEMN=180°；③若/M=2,

CN=3,則MN=4；④若MV=2M4,8E=3,則防=4.其中正確結(jié)論的序號為.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0為坐標(biāo)原點，平行四邊形OBAD的頂點B在反比例

函數(shù)＞=3的圖象上,頂點/在反比例函數(shù)y=K的圖象上，頂點。在x軸的負(fù)半軸上.若

XX

平行四邊形OBAD的面積是5,則左的值是（）

25.如圖，△Z8C中，AB=AC,ND平分N8/C與8c相交于點。，點E是48的中點，點

F是。C的中點，連接EE交4）于點尸.若△/BC的面積是24,PD=1.5,則PE的長

是（）

A.2.5B.2C.3.5D.3

26.若關(guān)于x的一元一次不等式(組2x"-l<XC3的解集為x<2,則〃的取值范圍是_____

x-a<0

27.在△NBC中，AB=3?,4c=6,/8=45°,則8C=.

33

28.關(guān)于x的不等式組?有且只有三個整數(shù)解，則”的最大值是（）

萬x-l<q（a-2）

A.3B.4C.5D.6

29.函數(shù)yulaf+bx+cl（a>0>b1-4ac>0）的圖象是由函數(shù)yuqW+bx+c（a>0,b1-4ac

>0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)

論正確的是（）

①2a+b=0；

②c=3：

（3）abc>0；

④將圖象向上平移1個單位后與直線y=5有3個交點.

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

30.如圖，矩形/8C￡）中，AB=4,BC=2,G是/。的中點，線段E/在邊上左右滑動,

31.如圖，正方形"88的對角線交于點O,點E是直線8c上一動點.若"8=4,則AE+OE

的最小值是（）

B.275+2C.2^13D.2V10

32.如圖，在矩形紙片48。中，AB=5,BC=3,將△88沿8。折疊到△BED位置,

DE交AB于點F,則cosZADF的值為（

15

17

33.如圖，△48C和△/￡）￡都是等腰直角三角形，NBAC=ND4E=90°,前D是BC邊

上的動點（不與點2、C重合），DE與4c交于點F,連結(jié)CE.下列結(jié)論：①8O=CE：

②ND4c=NCED；③若8。=28,則空=&；④在△NBC內(nèi)存在唯——點P,使

AF5

得PA+PB+PC的值最小，若點D在AP的延長線上，且AP的長為2,則C￡=2+V3.其

中含所有正確結(jié)論的選項是（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

34.如圖，△OMN是邊長為10的等邊三角形，反比例函數(shù)了=區(qū)（x>0）的圖象與邊MN、

x

0M分別交于點4、8（點8不與點M重合）.若N8LOM于點8,則左的值為.

35.如圖，是。。的直徑，OD垂直于弦4C于點。，的延長線交。。于點E.若4c

=4&，DE=4,則8c的長是（）

C.2D.4

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形O/8C的頂點8的坐標(biāo)為（10,4）,四邊形/8E尸

是菱形，且若直線/把矩形。/8C和菱形/8EF組成的圖形的面積分

3

成相等的兩部分，則直線/的解析式為（）

C.尸-2x+llD.y=-2x+12

37.如圖，在邊長為3的正方形488中,點E是邊18上的點，且8E=2/E,過點E作

的垂線交正方形外角/C8G的平分線于點凡交邊5c于點M,連接DF交邊BC

38.如圖，四邊形/BCD為正方形，將△E￡>C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至/\HBC,點D,B,

，在同一直線上，HE與4B交于息G,延長，E與C。的延長線交于點尸，HB=2,HG

=3.以下結(jié)論：①/EDC=135°；②EC2=CD?CF：③HG=EF；④sin/CEZ）=

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

3

A.1個B.2個C.3個D.4個

39.如圖，菱形力8c。的對角線力C,8。相交于點。，點E在08上，連接ZE,點尸為

C。的中點，連接。凡若AE=BE,0E=3,04=4,則線段。尸的長為

2x+3)x+m

40.已知關(guān)于x的不等式組W無解，則工的取值范圍是

等~-3<2-xm

41.如圖，四邊形/8C。中，ZADC=90°,AC1BC,NABC=45°,AC與BD交于點、E,

42.如圖，AB為6>0的直徑，弦CDLAB于點E,0F_LBC于點F,NBOF=65°,則N

A0D為(

D

A.70°B.65°C,50°D.45°

43.已知點A/（xi，yi）,N（X2，y2）在拋物線歹=〃a2-2〃?2工+〃（機W0）上，當(dāng)想+工2>4

且X1〈X2時，都有歹1〈歹2，則〃2的取值范圍為（）

A.0<mW2B.-2^m<0C.m>2D.m<-2

44.已知a>6>0,且『+/>2=3岫，則（_1+』）2+的值是（）

ab2.2

4。ab

A.75B.-V5C.D.-2/L

55

45.如圖，矩形/SCO中，48=6,4D=4,點E、尸分別是/8、0c上的動點，EF//BC,

則AF+CE的最小值是

46.如圖，D、E、尸分別是△/BC三邊上的點，其中8c=8,8C邊上的高為6,且DE〃

BC,則△?！晔娣e的最大值為（）

47.已知m為方程—+3X-2022=0的根，那么加3+2m2-2025"7+2022的值為（）

A.-2022B.0C.2022D.4044

48.如圖，正方形48。與正方形8EFG有公共頂點8,連接EC、GA,交于點。，G4與

8c交于點P,連接。。、OB,則下列結(jié)論一定正確的是（）

①EC_L/G；②△O8Ps/\c/P；③08平分NC8G；④//。。=45°；

E

A

B

F\^

cD

A.①③B.①②③C.②③D.①②④

49.如圖，四邊形/BCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點尸在邊48上，以點。

為中心，將△OCE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°與△￡>/廠恰好完全重合，連接EF交。C于

點P,連接4C交加■于點0,連接80,若AQ?DP=3近,則80=.

50.如圖，在△/BC中，AB=AC,若M是2C邊上任意一點，將繞點N逆時針旋

轉(zhuǎn)得到△NCN,點M的對應(yīng)點為點N,連接則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AB=ANB.BM=2MCC.NAMN=NACND.MN1AC

51.如圖，在RtZX/BC中，/C=90°,BC=?,點。是ZC上一點，連結(jié)8D若

tanZ^=XtanZABD=^,則CD的長為（）

23

52.如圖，等腰△N8C的面積為2百，AB=AC,8c=2.作且4E=18C.點產(chǎn)

是線段48上一動點，連結(jié)尸E,過點E作尸E的垂線交8c的延長線于點尸，M是線段

EF的中點.那么，當(dāng)點尸從4點運動到8點時，點A7的運動路徑長為（）

A_____E

BC

A.MB.3c.2a

53.【問題探究】

如圖1,在正方形/8C。中，點E、F、G、，分別在線段/8、BC、CD、DA±,且EG

±FH.試猜想段的值，并證明你的猜想.

【知識遷移】

如圖2,在矩形/8CZ）中，AB=m,BC=n,點E、F、G、，分別在線段48、BC、8、

DA±,且EG_L"7.則氏=.

【拓展應(yīng)用】

如圖3,在四邊形48CO中，ZDAB=90°,N48c=60°,AB=BC,點、E、尸分別在

線段18、AD±,且CE_L8F.求色的值.

A,__H

D

D

G

F

BFC

圖1

54.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A.B、C、。都在格點處，AB

與CD相交于點P,則cosZAPC的值為.

55,二次函數(shù)尸癥+阮+。（”0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（7,0）,對稱軸為直

線x=2,下列結(jié)論：（I）abc<0；（2）4a+c>2b；（3）3b-2c>0；（4）若點/（-2,

"）、點2（-工，”）、點C（工，/）在該函數(shù)圖象上，則（5）4a+262

22

m（am+h）（加為常數(shù)）.其中正確的結(jié)論有（）

yf,

/±

-1/02;X

/?

A.5個B.4個C.3個D.2個

56.已知拋物線夕=以2+8+。的對稱軸為x=1,與x軸正半軸的交點為N（3,0）,其部分

圖象如圖所示，有下列結(jié)論：?abc>0；②2c-36V0；③5a+b+2c=0；④若8（士,

3

V）、C（工，”）、D（二，"）是拋物線上的三點,則2Vg.其中正確結(jié)論的

33

個數(shù)有（）

\y=ax2-irbx-it-c

x=l

A.1B.2C.3D.4

57.如圖，在四邊形力8c。中，點E,F,G,H分別是45,BC,CD,D4邊上的中點，則

下列結(jié)論一定正確的是()

A.四邊形EFG”是矩形

B.四邊形EFG，的內(nèi)角和小于四邊形力8co的內(nèi)角和

C.四邊形EFG4的周長等于四邊形Z8CQ的對角線長度之和

D.四邊形E尸G”的面積等于四邊形的面積的工

4

58.如果關(guān)于x的方程絲也=1的解是正數(shù)，那么機的取值范圍是______「

X-1

59.如圖，在正方形N8CD中，對角線NC、8。相交于點0.E、/分別為/C、8。上一點,

且OE=O尸，連接4F，BE,EF.若N4FE=25°,則/C8E的度數(shù)為()

A.50°B.55°C.65°D.70°

60.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-*2+樂+。與x軸交于點/(4,0),與y軸

交于點8(0,3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點P為直線48上方拋物線上一動點，過點P作尸軸于點。，交N8于點A/,

求PM+^-AM的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

5

(3)在(2)的條件下，點P與點尸關(guān)于拋物線y=-乎+bx+c的對稱軸對稱.將拋

物線y=-*2+/+c向右平移，使新拋物線的對稱軸/經(jīng)過點/.點C在新