立體幾何專(zhuān)題:空間幾何體地平行和垂直_第1頁(yè)
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立體幾何中的平行和垂直

高考熱點(diǎn)考查問(wèn)題:(1)題型一、證明線(xiàn)面平行的方法題型四、證明線(xiàn)線(xiàn)垂直的方法題型二、證明面面平行的方法題型三、證明線(xiàn)面垂直的方法題型五、證明面面垂直的方法立體幾何證明的題型歸納課前練習(xí)題型一、證明線(xiàn)面平行的方法題型二、證明面面平行的方法題型三、證明線(xiàn)面垂直的方法立體幾何證明的題型歸納ABDCA1B1D1C11.在正方體AC1中,E為DD1的中點(diǎn),求證:DB1//面A1C1E.EF如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱.(1)證明FO//平面CDE;(2)設(shè),證明EO⊥平面CDF.ABCDD1C1B1A1直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.(1)求證:AC⊥平面BB1C1C;(2)在A(yíng)1B1上是否存一點(diǎn)P,使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行?證明你的結(jié)論.ABCDEGF··ABCDEGF已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+.過(guò)A作AE⊥CD,垂足為E,G,F分別為AD,CE的中點(diǎn),現(xiàn)將ADE沿AE折疊,使得DE⊥

EC.(1)求證:BC⊥面CDE

;(2)求證:FG//面BCD.證明線(xiàn)面垂直的方法(1)線(xiàn)面垂直的判定定理——(3)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)——直線(xiàn)與平面內(nèi)的兩相交直線(xiàn)垂直兩平行線(xiàn)中有一條與平面垂直,則另一條也與平面垂直(2)面面垂直的性質(zhì)——若兩平面垂直,則在一面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直于另一平面(4)面面平行的性質(zhì)——一線(xiàn)垂直于二平行平面之一,則必垂直于另一平面如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=600,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).證明:AE⊥PD.例題三如圖,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.求證:AB⊥BC.PABC變式一OMDABC如圖,在四棱錐O-ABCD中,AD//BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中點(diǎn).求證:(Ⅰ)直線(xiàn)MC//平面OAB;(Ⅱ)直線(xiàn)BD⊥直線(xiàn)OA.變式二四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC⊥底面BCDE,BC=2,,AB=AC.證明:AD⊥CE。變式三如圖,已知點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,PA=AB,點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段PB、AC上,滿(mǎn)足BE=CF.(1)求PD與平面ABCD所成的角的大??;(2)求證:EF⊥CD.PEABDCF變式四ABCDPE如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=600,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).(1)證明CD⊥AE;(2)證明PD⊥平面ABE.變式五如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=F

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