有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法》說課稿鐵小英一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)和負數(shù)的認識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。二、學(xué)習(xí)者分析七年級的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標的。三、教學(xué)目標使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。四、信息技術(shù)應(yīng)用分析由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會運用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。五、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)提問，引入新知通過對小學(xué)加法及數(shù)軸知識的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來所學(xué)的知識，又可以引出新課。2、出示問題情境、解決新知在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運用學(xué)生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運算法則。學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。4、展示例題、應(yīng)用新知此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。5、達標訓(xùn)練，鞏固新知本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學(xué)的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。6、規(guī)律總結(jié)，升華新知本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時隨時總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。7、作業(yè)和運用，拓展新知通過作業(yè)學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，強化對知識的理解和應(yīng)用通過挑戰(zhàn)自我來拓展學(xué)生知識面，發(fā)展學(xué)生的認識。授課時間：2017年9月11日授課教師：鐵小英教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法教學(xué)目標：使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。重難點：會用有理數(shù)加法法則進行運算，異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：回顧舊知，啟發(fā)思維展示三個問題，請同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進行鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.【設(shè)計意圖】強化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因為在六種不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。問題二：你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16攝氏度,白天的平均溫度比夜間髙9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎？（出示課題）【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時肯定學(xué)生的知識準備，樹立學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進一步體會到自己是課堂的主人。（二）分析問題探究新知問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎？學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大'減‘小'，符號跟著‘大'的跑”?！驹O(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達能力（三）運用新知深入體會例1計算（-3）+（-9）．分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征)．解：(—3)+(—9)=—12?分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值?問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)如果a〈0,b〈0,那么a+b=-(a-b)如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|—|b|)如果a〈0,b>0,|a|〈|b|,那么a+b=—(|b|—|a|)a+0=a.【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當中。延伸拓展敢于挑戰(zhàn)問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？問題六：小學(xué)學(xué)過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法？【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。歸納總結(jié)感受思想本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題？本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達的能力。授課時間：2017年9月14日授課教師：鐵小英教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法教學(xué)目標：使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。重難點：會用有理數(shù)加法法則進行運算，異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：一、回顧舊知，啟發(fā)思維展示三個問題，請同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4二、創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.問題二：你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16攝氏度,白天的平均溫度比夜間髙9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度？三、分析問題探究新知問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎？學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大'減‘小'，符號跟著‘大'的跑”。例1計算(-3)+(-9)．分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征)．解：(—3)+(—9)=—12?分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值?課堂練習(xí)：計算(口答)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；計算5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)用“>”或“<”填空：TOC\o"1-5"\h\z如果a>0,b>0,那么a+b0；如果a〈0,b〈0,那么a+b0；如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b0；如果a〈0,b>0,|a|〈|b|,那么a+b0；問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)如果a〈0,b〈0,那么a+b=-(a-b)如果a>0,b〈0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|—