2023學(xué)年完整公開(kāi)課版三角形外角

三角形的外角海林市第二中學(xué)黃子梅

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的外角定義2、理解三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系3、運(yùn)用三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題

自學(xué)指導(dǎo)

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)課本14-15頁(yè)內(nèi)容：

思考：

1、什么叫三角形的外角？

2、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？(與它相鄰的內(nèi)角呢？)3、什么叫三角形的外角和？

4、三角形的外角和等于多少度？

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畫圖并思考：畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？

每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．每一個(gè)頂點(diǎn)處的外角都有２個(gè),這兩個(gè)外角是對(duì)頂角．ABC三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系：1、如圖△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°

，求∠

ACB和∠

ACD的度數(shù)？ABCD？？

∠ACB＝50°,∠ACD＝130°

自我檢測(cè)一結(jié)論1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。ACBD2、如圖,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,試說(shuō)明∠ACD=∠B+∠A（請(qǐng)同學(xué)們互相交流你的說(shuō)明過(guò)程）3、你能說(shuō)出三角形的外角與每一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系嗎?∵∠ACD=∠B+∠A∴∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B結(jié)論2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相

鄰的內(nèi)角。2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系：歸納：1、說(shuō)出下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=90°∠1=95°∠1=85°自我測(cè)試二60°60°２0°∠1=80°,∠2=40°2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE∵∠1是△BDE的外角，∠2是△ADC的外角∴∠1＞∠2,∠2＞∠3∴∠1＞∠2＞∠3

31ABC564結(jié)論：三角形的外角和等于360°

∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°23、如圖，在△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角∠1、∠2

、∠3

，你能求出∠1＋∠2

＋∠3

的度數(shù)嗎?必做題、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.

求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°課堂作業(yè)123ADECFBNPM選做題、如圖,求∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù).解；∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；1、三角形的