2023(全)中考數(shù)學最易出錯的所有知識點

中考數(shù)學最易出錯的知識點數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。易錯點7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。易錯點8：科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好！易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。方程（組）與不等式（組）易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！易錯點3：運用不等式的性質(zhì)３時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。易錯點4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。易錯點5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。易錯點7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。函數(shù)易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義。易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領域的問題。易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。易錯點7：數(shù)形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。三角形易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。易錯點2：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。易錯點4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等。易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比的平方。易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的深入。易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。易錯點8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。易錯點9：中點，中線，中位線，一般定理的歸納以及各自的性質(zhì)。易錯點10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。易錯點11：三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。四邊形易錯點1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當?shù)貞?。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。易錯點2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉化關系。易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉化思想的滲透。易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉一些性質(zhì)。易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法圓易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。易錯點3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準確的利用切線的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。易錯點4：考查圓與圓的位置關系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，學生很容易忽視其中的一種情況。易錯點5：與圓有關的位置關系把握好d與R和R+r，R-r之間的關系以及應用上述的方法求解。易錯點6：圓周角定理是重點，同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。易錯點7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉化關系。對稱圖形易錯點1：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準。易錯點2：圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質(zhì)解題，即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。易錯點3：將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。統(tǒng)計與概率易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性。不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準確的信息。易錯點3：對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。易錯點4：極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。易錯點5：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確的求出事件的概率。易錯點6：平均數(shù)、加權平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系。加權平均數(shù)的權可以是數(shù)據(jù)、比分、百分數(shù)還可以是概率（或頻率）。易錯點7：求概率的方法：（1）簡單事件。（2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。（3）復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。易錯點8：判斷是否公平的方法運用概率是否相等，關注頻率與概率的整合。附-中考注意事項1學生如何克服如何克服“心理飽和”現(xiàn)象？提幾條建議供家長和考生參考。第一，適當減少學習時間，增加娛樂、鍛煉、散步時間。學習效率、質(zhì)量與時間有著很大的相關性，但是疲勞戰(zhàn)術的效率肯定是低的。臨近中考，狀態(tài)是第一重要的，適當?shù)男菡堑粫绊憣W習效率，反而會提高效率和效益。保持愉悅的心情是克服心理飽和的最有效方法。第二，學習形式要有變化。許多考生就是做題，越做“心理飽和”現(xiàn)象就越嚴重，其實備考越是臨近中考就越要回歸課本，因此不妨少做一點題，多看看《課程標準》《考試說明》，多看看課本，改變一下方式。用思維導圖把知識點進行整理。第三，“心理飽和”現(xiàn)象在各學科上表現(xiàn)也是有差異的。凡是反應比較重的學科可以暫時少安排時間，反應比較輕的學科就多安排一些時間。第四，抓住中低檔試題。既可以突出重點又可以提高備考信心，效率和效益也會雙豐收。少做、不做難題，努力避免“心理飽和”現(xiàn)象的加劇。第五、改變學習環(huán)境。大腦喜歡空氣清新，衛(wèi)生整潔的環(huán)境?？记安灰L時間呆在室內(nèi)，只要天氣條件允許，就到戶外環(huán)境好的校園、公園，開闊的地方?？傊?，考生要具有靈活性、機動性，不要和自己較勁，要豁達、從容，這樣，學什么都會有收獲。其實，中考的內(nèi)容絕大多數(shù)都是考查基礎知識，考查的更多是知識的應用能力，而不是研究和深入解決難題的能力。所以在中考的最后時間里，需要做的就是能夠把已經(jīng)掌握的知識熟練應用，盡全力取得好成績！中考考的不僅僅是知識，也是一種面對壓力的心理承受能力。做好心理準備，沉著應對中考！每個人都想當自己的蓋世英雄，可并不是每一個時代都有戰(zhàn)爭。想要在現(xiàn)在這個社會當英雄，最好的辦法就是決勝中考，把考場當戰(zhàn)場！2家長如何助孩子一臂之力孩子在努力，家長該怎么助孩子一臂之力呢？其實，越接近中考，孩子們越會逐漸暴露出許多身心上的問題，家長最需要做的，便是及時發(fā)現(xiàn)，及時幫助走出困境。下面是一位中考家長的陪讀經(jīng)驗，在最后的兩個多月里，家長們一定會用得上！一定要收藏起來，也別忘了分享給身邊的家長朋友~寫給中考考生的家長們：四年前我的孩子參加了中考，一年前我又成為一個沒有節(jié)假日、沒有周末的高三學生家長，陪孩子渡過了高考?，F(xiàn)在回想起來，還清楚記得那時的心情：每天仔細地操持著一日三餐，作息的節(jié)奏完全跟隨著孩子，從不主動去問他?？汲煽?，內(nèi)心卻不斷盼望他告訴我一個好息，一有空閑就默默估算他的各科成績，然后一科一科加起來，算算總分，想想可以報考哪所學校……日子一天天過去。越臨近考試，越會將考試那兩天的日程“放大”，幾點起床？準備什么早餐？出門走哪條路不會堵車？中午吃飯和休息，不能到外面吃，千萬別生病，文具都帶齊……，不要出意外！不是我們做家長的心理素質(zhì)差，我們只是不愿意因為自己的疏忽導致孩子出狀況，那樣我們會怨恨自己，一輩子難以自責。作為心理老師，也是考生家長，我把考試前家長的心理調(diào)整大概整理了一下，希望能給大家一些參考。01考試前學生最擔心的是什么？考生考試前最多的擔心是“怕考試發(fā)揮失?！?。許多孩子在過去大大小小的考試中都偶爾出現(xiàn)過一、二次考試發(fā)揮失常，自然害怕在這關鍵的一考中又出現(xiàn)失誤。實際上所謂考試發(fā)揮失常，它產(chǎn)生的主要原因往往與出題過偏、怪、難有關。因此家長可以向孩子解釋，高級別的正規(guī)考試，出題是比較嚴謹認真的，反而不會出現(xiàn)有時在學?？荚嚦霈F(xiàn)的怪題、偏題，不會讓你看到題摸不著北。02學生有哪些壓力？理解孩子有哪些壓力，你才能真正幫到他。一般說來孩子的壓力來自兩方面，一是心理上的，怕自己考得不好，達不到父母的期望；二是身體上的（這個反而被家長們忽視），長時間的緊張作息，超強度的聽課做題，睡眠不夠，他的身體自然感覺不舒服、累、壓抑。因此，家長一方面要按照孩子的實際情況設定期望值，另一方面要多關心他的身體健康，保證睡眠，同時包容他的負面情緒。03家長不該說什么？不要總是問“復習的咋樣了？”因為孩子沒法回答你！事實上沒有人是“復習完了”才去參加考試的，總會有點不放心、沒把握。而如果他實事求是地回答你“沒復習好”，這個信息又會強化他內(nèi)心的不安，增加他上考場的壓力。不要總是跟孩子討論最后的結果。有的家長為了讓孩子抓緊一切時間學習，言語中帶著威脅和恐嚇。試想一下，如果我們要從一條湍急的河流上走過一座獨木橋，過橋之前不斷地說掉下去會如何如何，那么過橋的時候還能走的安穩(wěn)么！04為什么越臨近考試，孩子越疲沓？基本上我遇到的每個學生都反映他們會在某個階段有這種感覺：一方面內(nèi)心很焦急，一方面卻又感到說不出的疲倦，以至學習沒效率。當孩子出現(xiàn)這種狀況時，請家長首先理解，這是大腦給出的一個信號：孩子需要適當休息調(diào)整了。人的大腦與其他器官一樣，需要勞逸結合，如果外界強制性的給予學習任務，大腦自身的保護機制便會產(chǎn)生所謂“保護性抑制”，就是說這時候的大腦已經(jīng)沒有運轉的效率了！這個時候家長可以想想孩子平時都喜歡什么活動，提醒他休息休息。我家孩子的一個同學，有一次在課間織毛線，原來，老師告訴他們減壓的一個辦法是做做自己喜歡的活動時，她首先想到的就是編織，她說這么做的確感覺好一些。05如何面對自暴自棄的孩子？一些基礎差的孩子這個時候容易自暴自棄，“反正我不行，復習也沒用”。實際上，最后的沖刺對中考考生影響很大，由于初中的知識點相對簡單，我們的確看到有一些同學就是靠最后沖刺大幅提高中考成績的?！芭R陣磨槍，又快又光！”學校老師不能總這樣教育學生，但我們做家長的卻要學會這么給孩子打氣。06如何回答孩子“如果我考不好怎么辦？”幾乎每個孩子都會問父母，“如果我考不好怎么辦？”有的家長說，無所謂，考不好就考不好！有的家長說，考不好就完了，我沒辦法，到時候你自己看著辦吧。這兩種回答都不可取，考試對孩子、對家長都很重要，不可能無所謂，這么回答要么口是心非，要么是對孩子早已失去信心；而強調(diào)考不好就完了，則會干擾孩子對學習的專注。這個時候最好認真的、誠實的與孩子共同面對這個問題，承認考不好的確是我們不愿接受的，但無論怎樣現(xiàn)在都要盡心盡力，“咱們盡力！”只有這樣，將來才不會后悔、自責。07最后階段家長能為孩子做什么？決定學習成績的有三個方面的條件：學習方法，學習習慣，學習心態(tài)。方法和習慣，已經(jīng)不是考前我們能立竿見影的改變的了。所以這個時期，看到孩子或這或那的許多毛病，不要急于去糾正他。你能為孩子做的，是使他在這個時期保持一個穩(wěn)定的學習心態(tài)。具體來說，一是照顧好他的飲食、生活起居，二就是閉上批評的嘴巴。也許他吃飯的時間有點長，也許他在廁所磨嘰了半天，也許一晚上他去廚房翻了幾次冰箱……，不管怎樣這段時期不要吭聲，這是你對孩子的體諒，這就是我們能為孩子做的。08考試期間吃什么、穿什么？吃、穿在這里也提醒大家注意，考試期間最好讓孩子吃熟悉的食物、穿舒服的舊衣服。有的家長可能想在這幾天幫孩子加強營養(yǎng)，雖說營養(yǎng)的保證很重要，但那應該是半年前、一年前就注意的，而不是靠這幾天?？荚嚻陂g的飲食最好跟他平時的飲食一致，熟悉的食物使人放松。同樣，熟悉的衣服也會使孩子更放松。09考試期間孩子失眠怎么辦？曾有一位年輕的老師跟我講她第一次中考失敗的慘痛經(jīng)歷：中考的前一天晚上，她怎么都睡不著，結果被她媽媽發(fā)現(xiàn)了。她媽媽非常生氣，不停地數(shù)落晚上不睡明天將如何暈頭漲腦、考不好試等等。最后她媽媽整晚一直守在她旁邊等她睡著。結果，她一夜都沒有睡著。第二天也真的是昏昏沉沉，那一年的中考失利了！我們都希望孩子在考試期間能睡好。但萬一你的孩子失眠了，千萬要告訴他，沒關系，不影響做題！人是有應激功能的，24小時不睡覺，大腦還能正常工作！如果孩子在考試前也相信這個道理，反而臨考前能夠釋然，睡個好覺。10考試期間孩子生病怎么辦？一般說來，只要孩子不是那種病得不能坐下來拿筆寫字，生病對考試的影響其實就只是心理上的，并不會妨礙大腦思考。大家對這一點可能感到很難理解?；镜慕忉屖牵捍竽X工作在生理上實際只需要兩個條件，葡萄糖和氧氣。有這兩個條件，就能做題、思考。身體的不舒服可能會分散我們的注意力，心理上造成我們的不安，實際的影響沒有那么可怕。因此，萬一孩子在考試期間生病了，家長也要給他這樣的信念，影響不大！甚至可以跟他說，你都生病了，如果沒考好也是能理解的，這樣孩子反而能放下包袱，輕松應考。11教會孩子及時處理不利的考場環(huán)境四年前我孩子參加中考，一名監(jiān)考老師坐在他旁邊，不斷地翻看他的卷子?；貋砗笏脨赖卣f：“有一道題沒看著”。我非常后悔沒有早點告訴他，那個老師的行為是違反考場規(guī)定的，孩子本可以及時提出意見及時投訴！一般來說，中考各個考點的要求參差不齊。早點告訴孩子，考場上無論是什么影響到自己答題，都要及早舉手向監(jiān)考老師提出。12考試當天中午，如何幫孩子放松？許多孩子上午考試回來，興奮的沒法午休。家長們看著急在心里又不知怎樣勸孩子平靜下來。這時可以這么說：“躺一會兒，不必非得睡著，讓