淺談小學數學滲透數形結合思想的意義

淺談小學數學滲透數形結合思想的意義數形結合是一種重要的數學思想，也是一種常用的數學方法?！皵等毙螘r少知覺，形少數時難入微。”這是我國著名數學家華羅庚先生對數形結合重要性的形象生動概括。數形結合就是把抽象數學語言與直觀的圖形結合起來，是抽象思維和形象思維相互轉化來解決問題。教師應根據教學需要巧妙地將數形結合滲透到教學內容中，讓學生從小學會“以數助形、以形解數、數形互譯”的學習方法，使之成為學生的某種數思維習慣。一、數形結合可以拓展學生思維，提升學生對數學的興趣。心理學專家指出：“興趣是最好的老師。”學生只有對數學學習產生興趣才會主動學習。數形結合就是一種激發(fā)學習興趣提高學生的主動參與度，擴大學生主動擦浴學的學習面一種有效途徑。數形結合的最大作用是將復雜難懂的問題具體化、簡單化，以更直觀的方式展現問題。學生可以通過教師的逐步引導，充分發(fā)揮想象力，將所謂的“數”向“形”轉變，學會自主思考，進而掌握自主動手畫圖的能力，提高思維能力。例如教學求環(huán)形面積時，學生對根據題中敘述的題意，分辨外圓、內圓的半徑時，有時較模糊，造成列式計算的錯誤，這時引導學生用圓規(guī)畫示意圖，在圖上標出已知的條件，幫助辨清題中已知的是內圓、外圓的直徑還是半徑，再列式解答。特別是低年級的學生對圖形的興趣比較大，更適合數形結合這種教學模式。利用數形結合教學，能把復雜抽象的數學問題轉化成明了的圖形，激發(fā)學生的學習欲望，提高學生的學習興趣。二、.數形結合可以使復雜問題簡單化，使數學概念更易理解、掌握。低年級學生對一些抽象的概念容易出現理解的偏差，并且很難產生持續(xù)性記憶。教師把數形結合思想與傳統(tǒng)教學結合起來，創(chuàng)新教學方式，能讓學生對文字性的概念記憶得更生動。例如，教學乘法意義時，可以讓學生利用小棒擺一擺，分一分的方法進行教學。學生就會發(fā)現，它們的數量雖然一樣，但是意義完全不同。這樣一來，學生不僅理解了乘法的意義，而且展示的情景圖會印在學生的腦子里，形成持續(xù)性。三、數形結合可以使抽象數學直觀化，幫助學生理解其含義。小學生在首次接觸到數學概念時，由于自身身心發(fā)展因素的影響，對數學的相關概念產生理解不透徹，教師要從學生的身心發(fā)展出發(fā)，利用數學結合的思想讓學生體會“形”的直觀性，增強學生對數學知識概念的理解，并且啟發(fā)學生的想象力。例如教學《克和千克》時，學生在剛開始接觸到克和千克的概念，對克和千克沒有完全的認知，在頭腦中難以形成一個具體的形象，在教學課堂中就可以借助數形結合的思想去引導學生增強對克和千克這兩個概念的認知。例如展示1克的食物與1千克的食物的區(qū)別，讓學生更容易區(qū)分兩者的區(qū)別，有效降低了學習學習的難度。四、數形結合可以使計算教學形象化，便于學生理解算理。計算教學在小學數學每個年級都占有非常大的比例，尤其是低年級數學教學。計算教學其實就是數字與計算符號之間組合的游戲，但這一部分內容比較抽象，學生如果單憑這些數字與運算符號會不太理解。算理的理解，新課標對算法多樣化進行了強調，學生對自己探索出來的一種算法也許能理解其算理，學生即使把計算題做對了，但是如果說不出算理，知其然而不知其所以然，那么以后再遇到這樣的題目時也許就會出錯。所以，我們要根據教學內容引導學生理解算理。數形結合是幫助學生理解算理的一種非常好的方法。在計算教學時，引入數形結合思想，把抽象化的計算內容形象化，讓學生通過形象化的直觀操作來理解算理，形成正確的計算思路。如，在教學《有余數的除法》時，可以讓學生通過分分一分的方法來理解有余數除法的含義。如果單憑教材中的分法，學生很難一下子理解為什么可以放在3個盤子里，每盤分4個，還剩2個。課堂上讓學生先按教材中那樣拿12個橘子來分，一個一個拿到3個盤子里，最后剩下的2個橘子沒辦法分到3個盤子里，所以就余2，并在黑板上畫出分法。然后又讓學生換一種分法，每個盤子里放三個橘子，可以放幾個盤子。學生放到最后，剩下的2個橘子不夠一盤，所以只好余下來了。并把這種分法也畫在黑板上，讓學生理解不同分法的單位不同，并讓學生知道最后剩下來的都是沒辦法再分了，同時也讓學生理解余數一定要比除數小的道理。學生就會通過自己的親身經歷與親自動手體驗到數形結合的思想，在解答這類題目時就可以瞬間聯(lián)想至體驗的內容。通過這些表象內容的支撐，使學生在形象直觀的教學中理解了有余數除法的算理，特別是對理解余數一定要比除數小這一教學難點。五、數形結合可以培養(yǎng)學習習慣，提高自主學習能力。小學低年級數學教材中有很多以圖形或者幾何形狀來解釋“數”的例子，足以說明數形結合思想在數學學習中的重要足以說明數形結合思想在數學學習中的重要性。小學階段的學生處于接受教育的啟蒙階段，因此教師在日常教學中要注重培養(yǎng)學生的良好學習習慣。把數形結合的教學方法應用于小學數學課堂教學中，能夠引導學生養(yǎng)成良好的數學學習習慣，并能逐步提高他們的畫圖分析能力，進而形成強大的內在驅動力，幫助學生構建完善的數學思維體系，不斷提高自身的綜合素質。“數”和“形”是數學研究中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個對象，突出數形結合思想，有利于學生從不同的側面加深對問題的理解。數形結合能使抽象復雜的數量關系通過圖形直觀形象地表現出來以幫助問題簡捷獲解還能使圖形性質通過數量計算、處理和分析達到更完整、嚴密、準確、從而自然地展現著數學的和諧美。前者減少了概念引入的困難、后者把抽象問題變得容易理解。這