高中數(shù)學(xué)-2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明一、教材與教學(xué)分析1．?dāng)?shù)列在教材中的地位根據(jù)新課程的標(biāo)準(zhǔn)，“數(shù)列”這一章首先通過(guò)大量的實(shí)例引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單表示法，等差數(shù)列和等比數(shù)列.這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起,這是符合人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊.作為數(shù)列的起始課，為達(dá)到新課標(biāo)的要求，從一開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，打造數(shù)列教與學(xué)的良好開(kāi)端。教學(xué)中從日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題入手，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用．2．教學(xué)任務(wù)分析(1)了解數(shù)列的概念新課標(biāo)的教學(xué)更貼近生活實(shí)際.通過(guò)實(shí)例，引入數(shù)列的概念，理解數(shù)列的順序性，感受數(shù)列是刻畫(huà)自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型．了解數(shù)列的幾種分類(lèi)．(2)了解數(shù)列是一類(lèi)離散函數(shù)，體會(huì)數(shù)列中項(xiàng)與序號(hào)之間的變量依賴(lài)關(guān)系．3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系二、教學(xué)過(guò)程：古印度傳說(shuō)國(guó)際象棋棋盤(pán)上共有8行8列,構(gòu)成64個(gè)格子,如果在第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,在第4個(gè)格子里放上8顆麥粒,依此類(lèi)推:每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一格子里放置的麥粒數(shù)的2倍,一直放到第64個(gè)格子.問(wèn)題1、同學(xué)們，你能根據(jù)放置麥粒數(shù)的先后順序排成一列數(shù)嗎?答案：“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.”問(wèn)題2、同學(xué)們，你能從這句“古語(yǔ)”中得到一列數(shù)嗎？答案：一列數(shù)：1,由上面兩個(gè)問(wèn)題，我們可以得到下面兩列數(shù)1,共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序（一）、數(shù)列的概念:按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列.問(wèn)題3、1.場(chǎng)地上堆放了一批鋼管，從上往下數(shù)有4,5,6,7，8,9,10；2.場(chǎng)地上堆放了一批鋼管，從下往上數(shù)有10,9,8,7,6,5,4;上面這兩個(gè)數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列？3.某人2014年1-12月的工資，按月順序排列為：3500,3500,3500，……3500，這一列數(shù)是數(shù)列嗎？（二）、數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng))，排在第二位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).（三）、數(shù)列的一般記法:{an}問(wèn)題4、數(shù)列{an}是集合嗎？{an}與an有何區(qū)別？集合中的元素具有無(wú)序性、互異性，而數(shù)列不具備這些特征，數(shù)列{an}不是集合,它是數(shù)列的一個(gè)整體符號(hào).{an}表示數(shù)列a1,a2,a3,a4,…,an,…，而an表示數(shù)列的第n項(xiàng).（四）、數(shù)列的分類(lèi)1、根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：有窮數(shù)列：例如數(shù)列1，2，3，4，5，6。項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.是有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列：例如數(shù)列1，2，3，4，5，6，…項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列.是無(wú)窮數(shù)列2、根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。常數(shù)數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列。擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列問(wèn)題5、你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)嗎？1、全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列：0，1，2，3,….2、無(wú)窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列3，3，3，3，3,….3、目前通用的人民幣面額從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.014、-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪５、-1，1，-1，1,….（五）、數(shù)列的通項(xiàng)公式開(kāi)心辭典節(jié)目中的問(wèn)題：?jiǎn)栴}6、觀察以下幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律說(shuō)出括號(hào)里的數(shù)是幾？問(wèn)題7、觀察下列數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？1,4,9,16（）序號(hào)1,2,3,4,5...n數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.（作用：①求數(shù)列中任意一項(xiàng)；②檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).）問(wèn)題8、求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式：如：數(shù)列{an}:4,5,6,7,8,9,10數(shù)列{an}:2,4,6,8,10,12數(shù)列{an}:1,3,5,7,9,11（六）、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。反過(guò)來(lái)，對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4…）有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1)、f(2)、f(3)、f(4)…，f(n)，…函數(shù)數(shù)列（特殊的函數(shù)）定義域R或R的子集或它的子集解析式圖象點(diǎn)的集合一些離散的點(diǎn)的集合（七）、數(shù)列的簡(jiǎn)單表示法1、列表法2、通項(xiàng)公式法3、圖像法例1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖像.解：（八）、數(shù)列的圖象問(wèn)題9、數(shù)列的圖像有何特點(diǎn)？從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù),其圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.例２：?jiǎn)栴}10、（九）課堂練習(xí)4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n(n+2)(1)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)和第20項(xiàng)（2）120是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？（十）、課堂小結(jié)：（十一）、布置作業(yè)P.110習(xí)題3.1的1、2.（十二）課下預(yù)習(xí)探究微課設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明一、采用了“以問(wèn)題為中心”的教學(xué)模式．把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，組織相關(guān)的數(shù)學(xué)成分，加強(qiáng)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，使問(wèn)題處于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲．并能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．二、針對(duì)本班學(xué)生，把本節(jié)課的內(nèi)容精心設(shè)計(jì)成的一組具有一定排列規(guī)律的連接成鏈的問(wèn)題高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)往往是由問(wèn)題引發(fā)的，筆者在教學(xué)時(shí)刻意設(shè)計(jì)了“問(wèn)題鏈”。使學(xué)生在問(wèn)題鏈的引導(dǎo)下，能積極主動(dòng)的由已知領(lǐng)域向未知領(lǐng)域探索，由情景向目標(biāo)轉(zhuǎn)化，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自然過(guò)渡，讓學(xué)生逐漸的能新舊知識(shí)融會(huì)貫通。努力使“問(wèn)題鏈”中的問(wèn)題，兼顧到班級(jí)里的全體學(xué)生，即簡(jiǎn)單、中檔、難題都有一定的比例，環(huán)環(huán)相扣,逐層遞進(jìn),遵循從易到難、自簡(jiǎn)至繁、由淺入深、由表及里的原則,一步一個(gè)臺(tái)階把問(wèn)題引向深入。在教學(xué)中，適時(shí)的、有區(qū)別的提問(wèn)不同的學(xué)生，這樣既能讓學(xué)力一般的學(xué)生有參與的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)自己的主體地位，激發(fā)其進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望，又能讓學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生有展示自己才華，提升自己學(xué)習(xí)自信心舞臺(tái)，最終，讓班級(jí)里的每一位學(xué)生都能有收獲，有感悟，有進(jìn)步。三、充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)換中等生和后進(jìn)生過(guò)程中：慢就是快！少就是多！慢是一種整體把握！少是一種慘淡經(jīng)營(yíng)！慢是一種大氣！少是一種自信！在教學(xué)中始終堅(jiān)持"少就是多"的教學(xué)設(shè)計(jì)哲學(xué)，在教學(xué)時(shí)間安排和題目選擇上力求精簡(jiǎn)到不可精簡(jiǎn)的境界。慢既是一種“胸有成竹”的，也是一種“怡然自得”的胸懷，更是一種洞穿事物本質(zhì)的決心和魄力。面對(duì)所教的學(xué)校實(shí)施分層教學(xué)中的普通班的學(xué)生，首先要有一顆慢心，也就是平靜的心，讓中等生和后進(jìn)生學(xué)會(huì)每個(gè)應(yīng)該會(huì)的內(nèi)容！分層教學(xué)不是為了放棄一些學(xué)生!分層教學(xué)是為了不拋棄一些學(xué)生!慢，讓中等生和后進(jìn)生在學(xué)習(xí)時(shí)，擁有更多的思考時(shí)間和認(rèn)知時(shí)間，慢因其尊重規(guī)律，準(zhǔn)備充分，反而會(huì)加快速度。慢成就了快，但是快卻造成了慢。四、在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，做了一點(diǎn)嘗試：！基于微課，進(jìn)行中等生和后進(jìn)生轉(zhuǎn)化策略和方法研究互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前教學(xué)產(chǎn)生了根本性的影響,中等生和后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的略和方法也有了新的改變。筆者有個(gè)美好的愿望：針對(duì)所教中等生的共性，錄制適合中等生學(xué)習(xí)的微視頻，并建立微視頻庫(kù)，實(shí)現(xiàn)不同的人看不同的微課。其實(shí)，無(wú)論技術(shù)多么發(fā)達(dá)，都代替不了教師的責(zé)任心！不同的學(xué)生看不同的微視頻，這就要求教師精心研究學(xué)生，錄制與選擇不同的視頻。真正實(shí)現(xiàn)看不懂的反復(fù)看，看得懂的加速看。錄制適合中等生學(xué)習(xí)的微課彰顯了教師良心!參考文獻(xiàn)1、 淺談?dòng)行Э朔咧猩鷶?shù)學(xué)思維障礙的方法和策略《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2、培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維的思考和教學(xué)實(shí)踐《中小學(xué)數(shù)學(xué)》3、基于腦科學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實(shí)踐《基礎(chǔ)教育課程》4、什么是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中好的“問(wèn)題鏈”《中小學(xué)數(shù)學(xué)》5、常態(tài)課中有效轉(zhuǎn)化中等生的幾點(diǎn)做法《中小學(xué)數(shù)學(xué)》6、厘清學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次提高課堂教學(xué)針對(duì)性《中小學(xué)數(shù)學(xué)》7、數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)整合如何才具有長(zhǎng)久的生命力《數(shù)學(xué)通報(bào)》學(xué)情分析筆者授課班級(jí)為我校實(shí)施分層教學(xué)后的一個(gè)普通班級(jí)，是一個(gè)學(xué)習(xí)情況總體較差的班級(jí)，具體表現(xiàn)為：基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，學(xué)習(xí)態(tài)度不明確。學(xué)生在學(xué)習(xí)上有很強(qiáng)的依賴(lài)心理，是被動(dòng)的學(xué)習(xí)、被動(dòng)的接受知識(shí)。課前不預(yù)習(xí)、課堂不積極、課后不反思的現(xiàn)象普遍存在。課后對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)不能及時(shí)鞏固、總結(jié)，對(duì)概念、法則、公式、定理只是一知半解，死記硬背或機(jī)械模仿。筆者對(duì)所教班級(jí)的一半的同學(xué)“定義”為“中等生”，另一半為“后進(jìn)生”。課堂是轉(zhuǎn)化中等生和后進(jìn)生的主陣地！筆者感到：一節(jié)課40分鐘，無(wú)論我們的愿望是多么的美好，想達(dá)到一蹴而就的“高效轉(zhuǎn)化”是不可能的！沒(méi)有持之以恒的堅(jiān)守，想短時(shí)間內(nèi)有效的轉(zhuǎn)化中等生是不可能的！這就要求我們?cè)诔B(tài)的數(shù)學(xué)課中做好一些細(xì)節(jié)工作。本節(jié)課即為：基于學(xué)情的一次教學(xué)實(shí)踐！提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)效果明顯通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生理解了數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；理解了數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式。通過(guò)對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力．體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課主要體現(xiàn)了教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體的教學(xué)思想.教師在教學(xué)中通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生思考，解決問(wèn)題來(lái)推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程.教師“誘”在關(guān)鍵點(diǎn)上，學(xué)生“思”在困惑點(diǎn)處.整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手探，動(dòng)腦思，動(dòng)口概括表達(dá)，在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和探究問(wèn)題的能力.核心素養(yǎng)是個(gè)體在知識(shí)經(jīng)濟(jì)、信息化時(shí)代面對(duì)復(fù)雜的、不確定性的現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、觀念、思想、方法，解決真實(shí)的問(wèn)題所表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)鍵能力與必備品格。在我國(guó)，核心素養(yǎng)將成為未來(lái)基礎(chǔ)教育改革的靈魂，這將是素質(zhì)教育發(fā)展歷程中的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，意義深遠(yuǎn)?！吨袊?guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架》中指出高中生應(yīng)具有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析．很多教師的教學(xué)只是為了應(yīng)試,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是考試目標(biāo)，而是學(xué)生一生受用的方法和能力.在本節(jié)課中，教師心中始終裝著“學(xué)生”,始終有學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”.“數(shù)列”這一章主要內(nèi)容是數(shù)列的概念與表示，等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和.數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)概念。教科書(shū)通過(guò)對(duì)日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，建立數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，力求使學(xué)生在探索中掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題.教科書(shū)還通過(guò)在“探究與發(fā)現(xiàn)”中設(shè)計(jì)“購(gòu)房中的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)列與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和具體應(yīng)用.“數(shù)列”起始課（第一課時(shí)）這一節(jié)首先通過(guò)“三角形數(shù)”、“正方形數(shù)”等大量的實(shí)例，從日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題入手，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，順勢(shì)引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單表示法。這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起，這是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊.本節(jié)課教學(xué)是通過(guò)豐富的實(shí)例展開(kāi)的，國(guó)際象棋的傳說(shuō)、古語(yǔ)等例子不僅可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)列與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，使他們感受到數(shù)列離自己很近，數(shù)列有用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位,以學(xué)生為主,把數(shù)列問(wèn)題與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái),展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。比如在探究數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式探究數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用一個(gè)公式表示。這樣通過(guò)提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。在教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)獲取知識(shí)；靈活融合引導(dǎo)啟發(fā)、數(shù)形結(jié)合、激勵(lì)評(píng)價(jià)、多媒體輔助等教學(xué)方式，從而使學(xué)生逐步改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，在合作中相互配合，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)。李老師授課班級(jí)為普通班級(jí)，多數(shù)為年級(jí)中等生和后進(jìn)生，極易產(chǎn)生思維障礙，本節(jié)課教學(xué)能做到未雨綢繆，防患于未然！在教學(xué)中通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生思考，解決問(wèn)題來(lái)推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程.教師“誘”在關(guān)鍵點(diǎn)上，學(xué)生“思”在困惑點(diǎn)處。在教學(xué)過(guò)程中，教師如果不顧學(xué)生的實(shí)際情況(即基礎(chǔ))或不能覺(jué)察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙。在今后的教學(xué)中，要把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)。通過(guò)初始概念課教學(xué)，力求使學(xué)生明確概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程以及產(chǎn)生背景。在每一章的初始課相關(guān)概念教學(xué)中多花一些時(shí)間是值得的，因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍?，才能更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。在今后的教學(xué)中著重處理好下面幾個(gè)問(wèn)題：一、要善于借助提問(wèn)、板演等易于操作的形式，讓中等生和后進(jìn)生充分暴露思維狀態(tài)，學(xué)生進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)思維對(duì)話(huà)學(xué)生個(gè)體之間感悟數(shù)學(xué)的水平差異較大，就某一數(shù)學(xué)核心內(nèi)容而言，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生都參與其中，有的學(xué)生理解的比較清晰，有的則比較模糊；存在著這樣的現(xiàn)象，教師因教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)容量的考慮，當(dāng)部分領(lǐng)悟力比較強(qiáng)的學(xué)生比較快地掌握了核心內(nèi)容時(shí)，教師也就組織全班學(xué)生從該問(wèn)題“轉(zhuǎn)場(chǎng)”到另一個(gè)問(wèn)題。顯然，相當(dāng)一部分學(xué)生只經(jīng)歷了前一個(gè)問(wèn)題的某些片段，也就不能獲得較為充分的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注每一位學(xué)生是否真正參與了數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程。有效轉(zhuǎn)化中等生和后進(jìn)生絕對(duì)離不開(kāi)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維路徑以及困難的分析！掌握學(xué)生真實(shí)的思維狀況至關(guān)重要！要讓學(xué)生置身于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中，經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、符號(hào)表示等思維過(guò)程，展示“數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性”是對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)的升華和提高，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、在教學(xué)過(guò)程中，要善待中等生的“慢”，要拋棄急功近利，靜待花開(kāi)在轉(zhuǎn)化中等生的過(guò)程中，老師和家長(zhǎng)，總是期待一個(gè)周有小起色，一個(gè)月