初中數(shù)學(xué)-因式分解教學(xué)課件設(shè)計

第四章因式分解3公式法（一）

填空：（1）（x+5）（x-5）=

；（2）（3x+y）（3x-y）=

；（3）（3m+2n）（3m–2n）=

．

它們的結(jié)果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22

嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：

（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）

（3m+2n）（3m–2n）

復(fù)習(xí)引入將多項式進行因式分解因式分解整式乘法整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運用公式法。合作探究一(1)公式左邊：

(是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以這兩個底數(shù)的差的形式。▲

▲▲

說一說找特征在多項式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能利用平方差公式分解的有()A.1個B.2個C.3個D.4個B【想一想】

下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2

－25y2(5)－x2

－25y2=m2

－92=12－(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式

試一試寫一寫例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2；解：(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)先化為□2－△2.【例題】分解因式：【跟蹤訓(xùn)練一】例2把下列各式因式分解:

合作探究二()()bababa-+=-22解:原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)總結(jié)：公式中的a、b無論表示單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。(2)2x3－8x＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式哦結(jié)論：分解因式的一般步驟：一提二套多項式的因式分解要分解到不能再分解為止把括號看作一個整體能力提升把下列各式分解因式：解：原式【跟蹤練習(xí)二】解：原式

勇攀高峰把下列多項式分解因式學(xué)以致用.如圖，在一邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a

與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時的面積．聯(lián)系拓廣解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)當(dāng)a=3.6，b=0.8時,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4答；剩余部分的面積為10.4從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？

（1）有公因式則先提取公因式；（2）平方差公式中的a與b

既可以是單項式，又可以是多項式,

把這個多項式看成一個整體。這就是我們說的整體思想；自主小結(jié)(3)要分解到不能再分解為止.C達(dá)標(biāo)測試（1）已知則一。選擇題（每題8分共40分）A.28B.30C.32D34

分解因式為（）Ａ（ｍ＋２）（ｍ－４）Ｂ（ｍ＋２）（ｍ－２）Ｃ（ｍ＋４）（ｍ－４）Ｄ（２＋ｍ）（２－ｍ）

ＣＢB4B5C67二，填空題（每題10分共20分）把下列各式因式分解共40分（2）作業(yè)

完成課本習(xí)題拓展作業(yè)：