山西省大同市云崗中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省大同市云崗中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，有下列四個(gè)命題，假命題的是（

）A．公差；

B．在所有中，最大；C．滿足的的個(gè)數(shù)有11個(gè)；

D．；參考答案：C略2.若（x3+）n展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）A．210 B．120 C．461 D．416參考答案：A【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（x3+）n展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，可得n=10．再利用通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：（x3+）n展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，∴n=10．∴的通項(xiàng)公式為：Tr+1=（x3）10﹣r=x30﹣5r，令30﹣5r=0，解得r=6．∴展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是=210．故選：A．3.從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(

)A."至少有一個(gè)黑球"與"都是黑球"

B."至少有一個(gè)黑球"與"至少有一個(gè)紅球"

C."恰好有一個(gè)黑球"與"恰好有兩個(gè)黑球"

D."至少有一個(gè)黑球"與"都是紅球"參考答案：C4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，則的前10項(xiàng)和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D5.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=（）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．以上都可能參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的意義．【分析】分析該演繹推理的大前提、小前提和結(jié)論，可以得出正確的答案．【解答】解：該演繹推理的大前提是：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，小前提是：y=（）x是指數(shù)函數(shù)，結(jié)論是：y=（）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．其中，大前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)?＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax在（0，+∞）上是減函數(shù)，致使得出的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．6.對(duì)于曲線∶=1，給出下面四個(gè)命題：（1）曲線不可能表示橢圓；（2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)參考答案：7.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C8.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量與是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為（

）

．95%

．25%

．5%

．%參考答案：A9.設(shè)，則的反函數(shù)=（

）(A)1+

(B)

(C)-1+

(D)1-

參考答案：C略10.設(shè)，若，則（）A．

B．

C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

.參考答案：96略12.用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.81，﹣0.98，0.63，其中

（填甲、乙、丙中的一個(gè)）組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)．參考答案：乙【考點(diǎn)】BH：兩個(gè)變量的線性相關(guān)．【分析】根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，這個(gè)模型的擬合效果越好，由此得出答案．【解答】解：兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，這個(gè)模型的擬合效果就越好，在甲、乙、丙中，所給的數(shù)值中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，即乙的擬合效果最好．故答案為：乙．13.對(duì)于幾何概率，概率為0的事件是否可能發(fā)生？_________________。參考答案：不可能14.從0，1，2，3，4，5中任取3個(gè)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率等于

.參考答案：0.315.某同學(xué)在證明命題“”時(shí)作了如下分析，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

要證明，只需證明________________,只需證明_________________,展開(kāi)得，

即,

只需證明,________________,

所以原不等式:成立.參考答案：,，因?yàn)槌闪ⅰ?6.圓上動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值為_(kāi)______．參考答案：略17.已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線.

（1）求；

（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心。參考答案：（1）由條件知：∵，∴（2）f(x)的最小正周期為，由得遞增區(qū)間為；對(duì)稱中心為19.（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且（1）判斷△ABC的形狀；（2）設(shè)向量=（2，），=（，-3）且⊥，（+）（-）=14，求S△ABC的值.參考答案：解：（1）sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA+B=△ABC的形狀為直角三角形（2）⊥，（+）（-）=14，，

S△ABC略20.已知橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）設(shè)橢圓的方程，若焦點(diǎn)明確，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合條件用待定系數(shù)法求出的值，若不明確，需分焦點(diǎn)在軸和軸上兩種情況討論；（2）解決直線和橢圓的綜合問(wèn)題時(shí)注意：第一步：根據(jù)題意設(shè)直線方程，有的題設(shè)條件已知點(diǎn)，而斜率未知；有的題設(shè)條件已知斜率，點(diǎn)不定，可由點(diǎn)斜式設(shè)直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設(shè)直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元二次方程.第三步：求解判別式：計(jì)算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數(shù)的關(guān)系.第五步：根據(jù)題設(shè)條件求解問(wèn)題中結(jié)論.試題解析：解：（1）由題意知，.又雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，橢圓的方程為.（2）若直線的傾斜角為，則，當(dāng)直線的傾斜角不為時(shí)，直線可設(shè)為，，由設(shè)，，，，綜上所述：范圍為.考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓的綜合問(wèn)題.21.（本小題滿分10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當(dāng)且時(shí)，．參考答案：解析:(1)在上減,在上增;當(dāng)時(shí),取極小值(2)時(shí),的極小值也是最小值,增.即即

略22.近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男

5

女10

合計(jì)

50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃?。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差．下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87