初中數(shù)學-公式法教學課件設計

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。--------華羅庚義務教育課程標準實驗教科書北師版

第四章（3）公式法平方差公式平陰二中復習回顧：4、我們已經學過哪些乘法公式？

__________________________________；

__________________________________.3、為了檢驗分解因式的結果是否正確，可以用

_______________運算來檢驗。整式乘法1、前一節(jié)課我們學習一種因式分解的方法是什么？2、分解因式：（1）=______________（3）=______________（2）=______________5、計算下列各式：（3）=______________（1）=______________（2）=______________情境創(chuàng)設：

這組因式分解的式子，左邊有什么共同特征？右邊有什么共同特征？你能用語言描述一下嗎？問題探究：5、計算下列各式：說一說：（1）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式．（2）公式右邊：（是分解因式的結果）★分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式．))((22bababa-+=-▲▲▲平方差公式：這種分解因式的方法稱為公式法．a2-b2=(a+b)(a-b)學習目標1、通過（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向變形得出公式法因式分解的方法的過程，發(fā)展我們的逆向思維和推理能力。

2、通過學習，我們能夠靈活運用提公因式法和平方差公式因式分解（直接運用公式不超過兩次）并且分解徹底.3、通過學習，進一步培養(yǎng)我們觀察分析問題的能力,滲透“整體”“換元”的數(shù)學思想和方法.試一試，你能行！下列多項式能轉化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉化成（）２－（）２的形式．(1)m2

-1(2)4m2

-9(3)4m2+9(4)x2

-25y2(5)-x2

-25y2(6)-x2+25y2=

m2

-12=(2m)2

-32不能轉化為平方差形式=

x2

-(5y)2不能轉化為平方差形式=25y2-x2=(5y)2

-x2a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)做一做（1）a2-16（2）64-b2你能試著把下列各式分解因式嗎？＝a2-()2＝()2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)解決問題例1：把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2

(2)9(a+b)2-4(a-b)2在使用平方差公式分解因式時，要

注意：先把要計算的式子與平方差公式對照，

明確哪個相當于a

，

哪個相當于

b.搶答題：=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)

看誰快又對=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2

－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2

－25m2n24當場編題，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2

-(3xy)2=(x+z)2

-(y+p)2=結論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解．拓展：用你學過的方法分解因式：例二：4x3

-9xy2結論：多項式的因式分解要分解到不能再分解為止．方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式．解決問題如圖，求圓環(huán)形綠地的面積．拓展：分解因式：4x3-4x

2.x4-y4結論：分解因式的一般步驟：一提二套．多項式的因式分解要分解到不能再分解為止．解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)

如圖，在邊長為6.8cm正方形鋼板上，挖去4個邊長為1.6cm的小正方形，求剩余部分的面積．再攀高峰考考你你知道992-1能否被100整除嗎？說說你是怎么想的？191.因式分解的一個重要工具平方差公式2.我們在進行因式分解時應注意的問題回顧

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小結?首先提取公因式然后考慮用公式因式分解要進行到底當堂檢測1.選擇題：（1)在多項式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能利用平方差公式分解的是()A.1個B.2個C.3個D.4個（2）4a2-1分解因式的結果應是（）(4a+1)(4a-1)B.(2a–1)(2a–1)(2a+1)(-2a+1)

D.(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：（1）

-9x2+4y2（2)9（x+y）2-4y2（3）18-2b2祝大家學習進步！A組課本P1001（1）---（6）2（1）（3）（5）（6）

B組課本P1001（1）---（5）2（1）--（3）C組課本P1001（1）---（4）