高中數(shù)學(xué)-2.1.1平面教學(xué)課件設(shè)計(jì)

§2.1.1平面

請(qǐng)同學(xué)們觀察長(zhǎng)方體并思考以下問(wèn)題：1、長(zhǎng)方體由哪些基本元素構(gòu)成?2、觀察長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面,你能說(shuō)說(shuō)它們的位置關(guān)系嗎？

點(diǎn)、線、面實(shí)力引入，揭示課題：1、平面的概念桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無(wú)限延展的.2、平面的畫法常常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)2倍的平行四邊形.αβ如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面擋住，則這遮擋的部分用虛線畫出來(lái).DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面記作：平面記作：平面

常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母作為這個(gè)平面的名稱．3、平面的表示法４、點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合.ABα點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α點(diǎn)B在平面α外，記作BαB··A·..m直線在平面α內(nèi)表示為直線不在平面α內(nèi)表示為1、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否，在正確的說(shuō)法的題號(hào)后打，否則打:1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是可以計(jì)算的；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)思考如果直線與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)，直線是否在平面α內(nèi)？如果直線與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言B··A·..公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).用途:可以用來(lái)判斷直線是否在平面內(nèi).5、平面的基本性質(zhì)

在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．思考為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？ABC生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．或測(cè)量用的平板儀等等……文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.α·A·B·C唯一性存在性

不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．作用：確定平面的主要依據(jù)．經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面討論：根據(jù)公理2判斷并討論以下命題是否正確推論1公理2經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面推論2推論3經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面練習(xí).下列命題正確的是()A.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B.經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.四邊形確定一個(gè)平面D.兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面D練習(xí)3.思考下列問(wèn)題:(1)不共面的四點(diǎn)可以確定多少個(gè)平面?(2)共點(diǎn)的三條直線可以確定多少個(gè)平面?4個(gè)1個(gè)或3個(gè)

觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平面有沒(méi)有公共直線嗎？觀察

這條公共直線B’C’叫做這兩個(gè)平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交線．

另一方面，相鄰兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一個(gè)公共點(diǎn)B’，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線B’C’.4、平面的基本性質(zhì)思考把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)？為什么？B文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.αβ·P作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．②判斷點(diǎn)在直線上．練習(xí).判斷下列命題是否正確:(1)平面α與平面β相交,它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).(2)經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.(3)經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.(4)如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合.×√√√例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，例題示范練習(xí).用符號(hào)表示下列語(yǔ)句,并畫出相應(yīng)的圖形:(1)點(diǎn)A在平面α內(nèi),但點(diǎn)B在平面α外;(2)直線a經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)M;(3)直線a既在平面α內(nèi),又在平面β內(nèi);課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？

課后作業(yè)：同步學(xué)案2.1.1節(jié)①有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合②梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連接，構(gòu)成