一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)第二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k>0________y隨x增大而增大k<0________y隨x增大而減小第一、三象限第二、四象限考點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六y＝kx＋b(k≠0)k>0b>0________y隨x增大而增大k>0b<0________k<0b>0________y隨x增大而減小k<0b<0,________第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限第四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)3兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系直線(xiàn)l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系

相交

________?l1和l2相交

平行

________________?l1和l2平行

k1≠k2k1＝k2，b1≠b2第五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)4兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積一條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二元方程組，方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)一條直線(xiàn)與其他一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)x＝0，求出對(duì)應(yīng)的y值一條直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)y＝0，求出對(duì)應(yīng)的x值一條直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法分類(lèi)第六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法

第七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六考點(diǎn)6一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組)0＞＜第八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六歸類(lèi)探究探究一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題角度：1．一次函數(shù)的概念；2．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．例1

如圖10－1，一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是(

)A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2D第九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖10－1解析

∵一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.第十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2、一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________

＞m＜-2第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題

5、關(guān)于一次函數(shù)y=（a-3)x+2a-5的圖像與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方且y隨x的增大而減小，求a的取值范圍，寫(xiě)出解題過(guò)程

第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六命題角度：1．一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2．求一次函數(shù)的圖象平移后對(duì)應(yīng)的解析式．例2

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y＝－2x＋1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式是(

)A．y＝－2x－2

B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4探究二一次函數(shù)的圖象的平移A第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六方法點(diǎn)析直線(xiàn)y＝kx＋b(k≠0)在平移過(guò)程中k值不變．平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個(gè)單位，則直線(xiàn)y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口訣是上加下減，左加右減．解析

將直線(xiàn)y＝－2x＋1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式是：y＝－2(x＋2)＋1＋1＝－2x－2，即y＝－2x－2.第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六－8

變式題第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題2、把直線(xiàn)y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線(xiàn)y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是(

)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六探究三

求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積例3

已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．解析

先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)可知b＝2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可．第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六方法點(diǎn)析待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫(xiě)出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個(gè)方程(組)，從而寫(xiě)出函數(shù)的解析式．第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六D

y＝－4x－2變式題第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六A

第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線(xiàn)y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2，0)，交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－4

D第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題20第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題8、如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－1)、B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．求該一次函數(shù)的解析式；

第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六探究四

一次函數(shù)與一次方程(組)，一元一次不等式(組)命題角度：1．利用函數(shù)圖象求二元一次方程(組)的解；2．利用函數(shù)圖象解一元一次不等式(組)．例4

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為_(kāi)___________．圖10－2x＝－1第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題1（1）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集為_(kāi)___________（2）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≥0的解集為_(kāi)___________（3）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≤0的解集為_(kāi)___________第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六0≤x<3

x＝3x＞3第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六變式題5．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝4x+2相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為_(kāi)_____________-2＜X＜-1第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六AB第三十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六BB

第三十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六C

第三十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

7、如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．

(1)求直線(xiàn)AB的解析式；

(2)若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)C直線(xiàn)AB上，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．第三十六頁(yè)，共三十七