三角函數(shù)圖像

三角函數(shù)圖像第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析（一）本節(jié)在教材中的地位與作用

兩角和與差的三角函數(shù)

三角函數(shù)有關(guān)概念

三角變換公式

常量觀

函數(shù)觀：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一、教材分析第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六正弦線正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象“五點(diǎn)法”作圖余弦函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)（二）《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的主要結(jié)構(gòu)平移變換二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象形狀（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)突出重點(diǎn)的方法：1.讓學(xué)生充分的參與2.采用類比，突出兩種曲線的相同與不同之處。3.多層次練習(xí)，通過循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)的方式進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)正弦曲線、余弦曲線的形狀，從而完成對教學(xué)重點(diǎn)的突出。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析難點(diǎn)：1.利用正弦線畫出函數(shù)y=sinxx∈[0,2π]

的圖象2.利用正弦曲線和誘導(dǎo)公式畫出余弦曲線

如何突破難點(diǎn)：

1.充分復(fù)習(xí)正弦線、函數(shù)圖象的變換等知識2.認(rèn)真梳理好講解的順序3.利用多媒體、實(shí)物教具等手段第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六（一）知識方面

1.了解如何利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象。2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。3.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有關(guān)的某些簡單函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖。4.熟悉正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。（二）能力方面

1.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、化歸、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用能力。2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析（三）情感方面1.使學(xué)生進(jìn)一步了解從特殊到一般，一般到特殊的辨證思想方法，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。2.創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。（四）美育方面通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對稱美，使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六講解法談話法發(fā)現(xiàn)法啟發(fā)式教學(xué)法

三、教法分析（一）教法（二）學(xué)法觀察討論思考分析

動(dòng)手操作自主探索

合作學(xué)習(xí)

二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六（一）情景設(shè)置——揭示課題（二）探索研究——函數(shù)y=sinxx∈[0,2π]的圖象。

提問：作函數(shù)圖象的步驟是什么？答：列表、描點(diǎn)、連線1.代數(shù)描點(diǎn)法（讓學(xué)生自己動(dòng)手）由于表中部分值只能取近似值，再加上描點(diǎn)時(shí)的誤差，所以畫出的圖象誤差大。這種畫法叫代數(shù)描點(diǎn)法。2.幾何描點(diǎn)法復(fù)習(xí)正弦線、余弦線的概念四、過程分析復(fù)習(xí)弧度制與函數(shù)相關(guān)知識OBAxy二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六①作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫單位圓。②把單位圓分成12等份③找橫坐標(biāo)：把軸上從0到2π（2π=6.28）這一段分成12等份。④找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對應(yīng)的點(diǎn)重合，從而得到12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)。⑤連線：用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左至右連接起來，即得y=sinxx∈[0,2π]的圖象。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六3.作正弦函數(shù)y=sinxx∈R的圖象

問題：比較函數(shù)y=sinxx∈[0,2π]與函數(shù)y=sinxx∈R有什么不同。根據(jù)終邊相同的角的同一種三角函數(shù)值相等辨析：正弦線與正弦曲線。二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六4.五點(diǎn)法問：我們在作正弦函數(shù)y=sinxx∈[0,2π]的圖象時(shí)，描出了12個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說出它們的坐標(biāo)?！拔妩c(diǎn)法”作圖（教師板書，學(xué)生模仿）投影展示幾種錯(cuò)誤的作法幾何描點(diǎn)法作圖精確，但過程比較繁，引出五點(diǎn)法二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析

請同學(xué)們觀察下圖。B(B)AXOY1-12πππ2π32第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六5.用變換法作余弦函數(shù)y=cosxx∈R的圖象。復(fù)習(xí)函數(shù)圖象平移變換的知識。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。請學(xué)生說出起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)物教具展示二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析根據(jù)誘導(dǎo)公式得出:y=cosx與y=sin(+x)是同一個(gè)函數(shù)π2XOY1-12πππ2π32第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六6.如何識別正弦曲線與余弦曲線當(dāng)x=0時(shí)，sinx=0當(dāng)x=0時(shí)，cosx=17.例題分析（1）y=1+sinxx∈[0,2π]（2）y=-cosxx∈[0,2π]分析：列表描點(diǎn)法與五點(diǎn)法結(jié)合二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析８.課堂練習(xí)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象y=sinxx∈[0,2π]y=cosxx∈[-,π]π232第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六9.課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生作如下小結(jié)

1.代數(shù)描點(diǎn)法（誤差大）

2.幾何描點(diǎn)法（精確但步驟繁）

3.五點(diǎn)法（重點(diǎn)掌握）

4.平移法

其中五點(diǎn)法最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。正弦曲線、余弦曲線的作法二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六10.布置作業(yè)

1.（必做題）畫出下列函數(shù)的簡圖。2.（選做題）求出下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量的集合，并分別寫出最大值、最小值是什么？y=1-sinxx∈[0,2π]y=3cosxx∈[0,2π]y=sinxx∈[0,2π](1)y=-5sinxx∈R(2)y=1-cosxx∈R1212二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價(jià)分析一、教材分析第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六11.板書設(shè)計(jì)

二、目的分析三、教法分析四