廣東省茂名市電白第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

廣東省茂名市電白第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為(

)A．﹣1 B．0 C．1 D．3參考答案：B考點：條件語句；循環(huán)語句．專題：算法和程序框圖．分析：本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題．解答：解：第一次運行程序時i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=2；第三次運行程序時，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0，故選B點評：涉及循環(huán)語句的問題通?？梢圆捎靡淮螆?zhí)行循環(huán)體的方式解決2.不等式log(–x)<2的解集是（

）（A）[-1，)

（B）(-1，)

（C）(，)

（D）[-1，)參考答案：A3.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D無4.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(

)A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：B5.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數(shù)之和等于7”，則的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略6.對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是

(

）A．若，則

B．C．

D．參考答案：D7.下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（

）A．甲

a＞b，乙

＜

B

甲

ab＜0，乙

∣a+b∣＜∣a－b∣

C

甲

a=b，乙

a＋b=2

D

甲

，乙

參考答案：D8.已知命題；命題函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。則下列判斷正確的是（

）A.為真

B.為假

C.為假

D.為真參考答案：C9.若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于（）A、B、C、D、2參考答案：B10.給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示）：

該程序框圖的功能是（

）A．求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B．求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列

D．將a,b,c按從大到小排列參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列等式

1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第個等式為

．參考答案：略12.數(shù)列的前n項和，則＝___________參考答案：13.已知,則r=______.參考答案：514.若某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的側(cè)面積等于______▲_______.參考答案：略15.若雙曲線的右焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則實數(shù)的值為___▲．參考答案：416.由下列事實：，，，,可得到合理的猜想是

。

參考答案：17.拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.參考答案：

解析：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）根據(jù)題意

，解得：或

（2）根據(jù)正弦定理，當(dāng)時，，當(dāng)時，19.過拋物線

=2（0<<3）的焦點F，傾斜角為30的直線與圓（－3）＋＝1相切，求此拋物線的準(zhǔn)線方程.參考答案：解析：由題意知直線方程為：，即，又圓心（3，0），半徑，且直線與圓相切，，解得或（舍去），拋物線方程為

=4，其準(zhǔn)線方程為.20.（本小題滿分12分）

已知集合，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時，即，符合題意3分

（2）當(dāng)B非空時，

4分由得

8分解得：10分綜上所述：實數(shù)的取值范圍為12分略21.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點A（﹣，），離心率為，點F1，F(xiàn)2分別為其左右焦點．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若y2=4x上存在兩個點M，N，橢圓上有兩個點P，Q滿足，M，N，F(xiàn)2三點共線，P，Q，F(xiàn)2三點共線，且PQ⊥MN．求四邊形PMQN面積的最小值．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）由橢圓的離心率公式和點滿足橢圓方程及a，b，c的關(guān)系，解方程，即可得到橢圓方程；（2）討論直線MN的斜率不存在，求得弦長，求得四邊形的面積；當(dāng)直線MN斜率存在時，設(shè)直線方程為：y=k（x﹣1）（k≠0）聯(lián)立拋物線方程和橢圓方程，運用韋達(dá)定理和弦長公式，以及四邊形的面積公式，計算即可得到最小值．【解答】解：（1）由題意得：，a2﹣b2=c2，得b=c，因為橢圓過點A（﹣，），則+=1，解得c=1，所以a2=2，所以橢圓C方程為．（2）當(dāng)直線MN斜率不存在時，直線PQ的斜率為0，易得，．當(dāng)直線MN斜率存在時，設(shè)直線方程為：y=k（x﹣1）（k≠0）與y2=4x聯(lián)立得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），則，x1x2=1，|MN|=?．即有，∵PQ⊥MN，∴直線PQ的方程為：y=﹣（x﹣1），將直線與橢圓聯(lián)立得，（k2+2）x2﹣4x+2﹣2k2=0，令P（x3，y3），Q（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，由弦長公式|PQ|=?，代入計算可得，∴四邊形PMQN的面積S=|MN|?|PQ|=，令1+k2=t，（t＞1），上式=，所以．最小值為．22.乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求ξ的期望．參考答案：【考點】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；相互獨立事件的概率乘法公式．【專題】綜合題．【分析】（Ⅰ）記Ai表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0，1，2；A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；B表示事件：開始第4次發(fā)球，甲、乙的比分為1比2，則B=A0A+A1，根據(jù)P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P（A1）=2×0.6×0.4=0.48，即可求得結(jié)論；（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，可取0，1，2，3，計算相應(yīng)的概率，即可求得ξ的期望．【解答】解：（Ⅰ）記Ai表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0，1，2；A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；B表示事件：開始第4次發(fā)球，甲、乙的比分為1比2，則B=A0A+A1∵P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P（A1）=2×0.6×0.4=0.48∴P（B）=0.16×0.4+0.48×（1﹣0.4）=0.352；（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，可取0，1，2，3P（ξ=0）=P（A2A）=0.36×0.