人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)第一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來得到迅速發(fā)展的一個(gè)前沿課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其大規(guī)模并行處理、容錯(cuò)性、自組織和自適應(yīng)能力和聯(lián)想功能強(qiáng)等特點(diǎn)，已成為解決很多問題的有力工具。本節(jié)首先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作簡單介紹，然后介紹幾種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括感知器（前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、BPN（反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和Hopfield網(wǎng)絡(luò)。第二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1生物神經(jīng)元2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本學(xué)習(xí)算法內(nèi)容安排第三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史最早的研究可以追溯到20世紀(jì)40年代。1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型。這一模型一般被簡稱M-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，至今仍在應(yīng)用，可以說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究時(shí)代，就由此開始了。1949年，心理學(xué)家Hebb提出神經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)規(guī)則，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)在，這個(gè)規(guī)則被稱為Hebb規(guī)則，許多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)還遵循這一規(guī)則。第四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1957年，F(xiàn).Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron)模型，第一次把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究從純理論的探討付諸工程實(shí)踐，掀起了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的第一次高潮。20世紀(jì)60年代以后，數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展達(dá)到全盛時(shí)期，人們誤以為數(shù)字計(jì)算機(jī)可以解決人工智能、專家系統(tǒng)、模式識別問題，而放松了對“感知器”的研究。于是，從20世紀(jì)60年代末期起，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)入了低潮。第五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1982年，美國加州工學(xué)院物理學(xué)家Hopfield提出了離散的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，標(biāo)志著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究又進(jìn)入了一個(gè)新高潮。1984年，Hopfield又提出連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開拓了計(jì)算機(jī)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新途徑。1986年，Rumelhart和Meclelland提出多層網(wǎng)絡(luò)的誤差反傳(backpropagation)學(xué)習(xí)算法，簡稱BP算法。BP算法是目前最為重要、應(yīng)用最廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一。第六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六自20世紀(jì)80年代中期以來，世界上許多國家掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮，可以說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為國際上的一個(gè)研究熱點(diǎn)。第七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2生物神經(jīng)元

生物神經(jīng)元突觸信息處理信息傳遞功能與特點(diǎn)第八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六一、生物神經(jīng)元神經(jīng)元是大腦處理信息的基本單元人腦約由101l-1012個(gè)神經(jīng)元組成，其中，每個(gè)神經(jīng)元約與104-105個(gè)神經(jīng)元通過突觸聯(lián)接，形成極為錯(cuò)縱復(fù)雜而且又靈活多變的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元以細(xì)胞體為主體，由許多向周圍延伸的不規(guī)則樹枝狀纖維構(gòu)成的神經(jīng)細(xì)胞，其形狀很像一棵枯樹的枝干主要由細(xì)胞體、樹突、軸突和突觸(Synapse，又稱神經(jīng)鍵)組成

第九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六

生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)樹突是樹狀的神經(jīng)纖維接收網(wǎng)絡(luò)，它將電信號傳送到細(xì)胞體細(xì)胞體對這些輸入信號進(jìn)行整合并進(jìn)行閾值處理軸突是單根長纖維，它把細(xì)胞體的輸出信號導(dǎo)向其他神經(jīng)元一個(gè)神經(jīng)細(xì)胞的軸突和另一個(gè)神經(jīng)細(xì)胞樹突的結(jié)合點(diǎn)稱為突觸神經(jīng)元的排列和突觸的強(qiáng)度(由復(fù)雜的化學(xué)過程決定)確立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能。第十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六生物學(xué)研究表明一些神經(jīng)結(jié)構(gòu)是與生俱來的，而其他部分則是在學(xué)習(xí)的過程中形成的。在學(xué)習(xí)的過程中，可能會(huì)產(chǎn)生一些新的連接，也可能會(huì)使以前的一些連接消失。這個(gè)過程在生命早期最為顯著。第十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六二、突觸的信息處理生物神經(jīng)元傳遞信息的過程為多輸入、單輸出；神經(jīng)元各組成部分的功能來看，信息的處理與傳遞主要發(fā)生在突觸附近；當(dāng)神經(jīng)元細(xì)胞體通過軸突傳到突觸前膜的脈沖幅度達(dá)到一定強(qiáng)度，即超過其閾值電位后，突觸前膜將向突觸間隙釋放神經(jīng)傳遞的化學(xué)物質(zhì)；突觸有兩種類型，興奮性突觸和抑制性突觸。前者產(chǎn)生正突觸后電位，后者產(chǎn)生負(fù)突觸后電位。第十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六三、信息傳遞功能與特點(diǎn)具有時(shí)空整合能力不可逆性，脈沖只從突觸前傳到突觸后，不逆向傳遞神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度，即脈沖沿神經(jīng)纖維傳遞的速度，在1—150m／s之間信息傳遞時(shí)延和不應(yīng)期，一般為0.3～lms可塑性，突觸傳遞信息的強(qiáng)度是可變的，即具有學(xué)習(xí)功能存在學(xué)習(xí)、遺忘或疲勞（飽和）效應(yīng)對應(yīng)突觸傳遞作用增強(qiáng)、減弱和飽和第十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2、生物神經(jīng)系統(tǒng)的六個(gè)基本特征：1）神經(jīng)元及其聯(lián)接；2）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度決定信號傳遞的強(qiáng)弱；3）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度是可以隨訓(xùn)練改變的；4）信號可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的；5）一個(gè)神經(jīng)元接受的信號的累積效果決定該神經(jīng)元的狀態(tài)；6)每個(gè)神經(jīng)元可以有一個(gè)“閾值”。第十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)元模型常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)第十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork-ANN）常常簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），是以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計(jì)算系統(tǒng)，是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的抽象和模擬。

一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

第十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六直觀理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)它一般由大量神經(jīng)元組成每個(gè)神經(jīng)元只有一個(gè)輸出，可以連接到很多其他的神經(jīng)元每個(gè)神經(jīng)元輸入有多個(gè)連接通道，每個(gè)連接通道對應(yīng)于一個(gè)連接權(quán)系數(shù)

第十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征(1)結(jié)構(gòu)特征—并行處理、分步式存儲與容錯(cuò)性(2)能力特征—自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性自適應(yīng)性是指一個(gè)系統(tǒng)能改變自身的性能以適應(yīng)環(huán)境變化的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)是指當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練或感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對于結(jié)定輸入能產(chǎn)生期望的輸出，訓(xùn)練是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)刁的途徑，因此經(jīng)常將學(xué)習(xí)與訓(xùn)練兩個(gè)詞混用。神經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一構(gòu)建過程稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織(或稱重構(gòu))。第十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六聯(lián)想記憶非線性映射 許多系統(tǒng)的輸入與輸出之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，設(shè)計(jì)合理 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對系統(tǒng)輸入輸出樣本對進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠以 任意精度逼近任意復(fù)雜的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一優(yōu)良性 能使其可以作為多維非線性函數(shù)的通用數(shù)學(xué)模型分類與識別 對輸入樣本的分類實(shí)際上是在樣本空間找出符合分類要求的分 割區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)的樣本屬于一類。客觀世界中許多事物在 樣本空間上的區(qū)域分割曲面是十分復(fù)雜的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好 地解決對非線性曲面的逼近，因此具有很好的分類與識別能力優(yōu)化計(jì)算知識處理3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能第十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1943，神經(jīng)生理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts基于早期神經(jīng)元學(xué)說，歸納總結(jié)了生物神經(jīng)元的基本特性，建立了具有邏輯演算功能的神經(jīng)元模型以及這些人工神經(jīng)元互聯(lián)形成的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即所謂的McCulloch-Pitts模型。McCulloch-Pitts模型（MP模型）是世界上第一個(gè)神經(jīng)計(jì)算模型，即人工神經(jīng)系統(tǒng)。二、人工神經(jīng)元模型第二十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六MP模型：稱為作用函數(shù)或激發(fā)函數(shù)第二十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六MP模型

作用函數(shù)

求和操作第二十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六MP模型

f(x)是作用函數(shù)(ActivationFunction)，也稱激發(fā)函數(shù)。MP神經(jīng)元模型中的作用函數(shù)為單位階躍函數(shù)：其表達(dá)式為：第二十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六激發(fā)函數(shù)的基本作用控制輸入對輸出的激活作用對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出可知當(dāng)神經(jīng)元i的輸入信號加權(quán)和超過閾值時(shí)，輸出為“1”，即“興奮”狀態(tài)；反之輸出為“0”，是“抑制”狀態(tài)。MP模型第二十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六例、實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)“與門”（ANDgate）運(yùn)算。1—真，0—假第二十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六第二十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六三、常見的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)MP神經(jīng)元模型是人工神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)。在神經(jīng)元模型中，作用函數(shù)除了單位階躍函數(shù)之外，還有其它形式。不同的作用函數(shù)，可構(gòu)成不同的神經(jīng)元模型。第二十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1、對稱型Sigmoid函數(shù)或第二十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2、非對稱型Sigmoid函數(shù)或第二十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六3、對稱型階躍函數(shù)函數(shù)采用階躍作用函數(shù)的神經(jīng)元，稱為閾值邏輯單元。第三十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六4、線性函數(shù)（1）線性作用函數(shù)：輸出等于輸入，即（2）飽和線性作用函數(shù)（3）對稱飽和線性作用函數(shù)第三十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六5、高斯函數(shù)反映出高斯函數(shù)的寬度第三十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的計(jì)算功能是通過神經(jīng)元的互連而達(dá)到的。根據(jù)神經(jīng)元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分成以下兩大類：四、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的種類比較多，已有近40余種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中典型的有BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、CMAC小腦模型、ART自適應(yīng)共振理論和Blotzman機(jī)網(wǎng)絡(luò)等第三十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1、層次型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1）前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)元分層排列，順序連接。由輸入層施加輸入信息，通過中間各層，加權(quán)后傳遞到輸出層后輸出。每層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入，各神經(jīng)元之間不存在反饋。感知器(Perceptron)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(RBF-RedialBasisFunction)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都屬于這種類型。第三十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六（2）層內(nèi)有互聯(lián)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有的在同一層中的各神經(jīng)元相互有連接,通過層內(nèi)神經(jīng)元的相互結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)同一層內(nèi)神經(jīng)元之間的橫向抑制或興奮機(jī)制，這樣可以限制每層內(nèi)能同時(shí)動(dòng)作的神經(jīng)元數(shù)，或者把每層內(nèi)的神經(jīng)元分為若干組，讓每組作為一個(gè)整體來動(dòng)作。第三十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六（3）有反饋的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，只在輸出層到輸入層存在反饋，即每一個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)都有可能接受來自外部的輸入和來自輸出神經(jīng)元的反饋。這種模式可用來存儲某種模式序列，如神經(jīng)認(rèn)知機(jī)即屬于此類，也可以用于動(dòng)態(tài)時(shí)間序列過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。第三十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2、互聯(lián)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在互連網(wǎng)絡(luò)模型中，任意兩個(gè)神經(jīng)元之間都可能有相互連接的關(guān)系。其中，有的神經(jīng)元之間是雙向的，有的是單向的。

Hopfield網(wǎng)絡(luò)、Boltzman機(jī)網(wǎng)絡(luò)屬于這一類。

在無反饋的前向網(wǎng)絡(luò)中，信號一旦通過某個(gè)神經(jīng)元，過程就結(jié)束了。而在互連網(wǎng)絡(luò)中，信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返傳遞，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處在一種不斷改變狀態(tài)的動(dòng)態(tài)之中。從某個(gè)初始狀態(tài)開始，經(jīng)過若干次的變化，才會(huì)到達(dá)某種平衡狀態(tài)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元的特性，還有可能進(jìn)入周期振蕩或其它如渾沌等平衡狀態(tài)。第三十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則聯(lián)想式學(xué)習(xí)—Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則誤差糾正式學(xué)習(xí)——Delta(δ)學(xué)習(xí)規(guī)則3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)規(guī)則一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式有監(jiān)督（誤差校正）學(xué)習(xí)方式無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式第三十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的確定通常有兩種方法根據(jù)具體要求，直接計(jì)算，如Hopfield網(wǎng)絡(luò)作優(yōu)化計(jì)算通過學(xué)習(xí)得到的。大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都采用這種方法學(xué)習(xí)是改變各神經(jīng)元連接權(quán)值的有效方法，也是體現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能特性最主要的標(biāo)志。離開了學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就失去了誘人的自適應(yīng)、自組織能力學(xué)習(xí)方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中的核心問題第三十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六1、有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)：不能保證得到全局最優(yōu)解要求大量訓(xùn)練樣本，收斂速度慢對樣本地表示次序變化比較敏感

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)實(shí)際輸出與期望輸出的偏差，按照一定的準(zhǔn)則調(diào)整各神經(jīng)元連接的權(quán)系數(shù)，見下圖。期望輸出又稱為導(dǎo)師信號，是評價(jià)學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)，故這種學(xué)習(xí)方式又稱為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)。一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式第四十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六

無導(dǎo)師信號提供給網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅根據(jù)其輸入調(diào)整連接權(quán)系數(shù)和閾值，此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)隱含于內(nèi)部。其結(jié)構(gòu)見下圖。這種學(xué)習(xí)方式主要完成聚類操作。2、無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式第四十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六DonallHebb根據(jù)生理學(xué)中的條件反射機(jī)理，于1949年提出的神經(jīng)元連接強(qiáng)度變化的規(guī)則：如果兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)興奮(即同時(shí)被激活)，則它們之間的突觸連接加強(qiáng)為學(xué)習(xí)速率，oi、oj為神經(jīng)元i和j的輸出1、聯(lián)想式學(xué)習(xí)—Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的基本規(guī)則，幾乎所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則都可以看作Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的變形二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則第四十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六2、糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)—Delta(δ)學(xué)習(xí)規(guī)則二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則

首先我們考慮一個(gè)簡單的情況：設(shè)某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層中只有一個(gè)神經(jīng)元i，給該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加上輸入，這樣就產(chǎn)生了輸出yi(n)，稱該輸出為實(shí)際輸出。對于所加上的輸入，我們期望該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為d(n),稱為期望輸出或目標(biāo)輸出（樣本對里面包含輸入和期望輸出）。實(shí)際輸出與期望輸出之間存在著誤差，用e(n)表示：第四十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六

現(xiàn)在要調(diào)整權(quán)值，是誤差信號e(n)減小到一個(gè)范圍。為此，可設(shè)定代價(jià)函數(shù)或性能指數(shù)E(n)：

反復(fù)調(diào)整突觸權(quán)值使代價(jià)函數(shù)達(dá)到最小或者使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)（及突觸權(quán)值穩(wěn)定不變），就完成了該學(xué)習(xí)過程。

該學(xué)習(xí)過程成為糾錯(cuò)學(xué)習(xí)，或Delta學(xué)習(xí)規(guī)則。

wij表示神經(jīng)元xj到xj學(xué)的突觸權(quán)值，在學(xué)習(xí)步驟為n時(shí)對突觸權(quán)值的調(diào)整為：學(xué)習(xí)速率參數(shù)則第四十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行一般分為訓(xùn)練和仿真兩個(gè)階段。訓(xùn)練的目的是為了從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取隱含的知識和規(guī)律，并存儲于網(wǎng)絡(luò)中供仿真工作階段使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真過程實(shí)質(zhì)上是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，通過數(shù)值計(jì)算得出相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的過程通過仿真，我們可以及時(shí)了解當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能．從而決定是否對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練第四十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：感知器、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、

BP網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、競爭學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等第四十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六感知器模型是美國學(xué)者羅森勃拉特（Rosenblatt）為研究大腦的存儲、學(xué)習(xí)和認(rèn)知過程而提出的一類具有自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究從純理論探討引向了從工程上的實(shí)現(xiàn)。

Rosenblatt提出的感知器模型是一個(gè)只有單層計(jì)算單元的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，稱為單層感知器。感知器特別適合于簡單的模式分類問題，也可用于基于模式分類的學(xué)習(xí)控制和多模態(tài)控制中感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六采用閾值函數(shù)作為神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是感知器神經(jīng)元的典型特征感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則函數(shù)1earnp是在感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值修正量最基本的規(guī)則函數(shù)p為輸入矢量，學(xué)習(xí)誤差e為目標(biāo)矢量t和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出矢量a之間的差值第四十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練感知器的訓(xùn)練主要是反復(fù)對感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真和學(xué)習(xí)，最終得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)閥值和權(quán)值1）確定我們所解決的問題的輸入向量P、目標(biāo)向量t，并確定各向量的維數(shù)，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大小、神經(jīng)元數(shù)目。2）初始化：權(quán)值向量w和閥值向量b分別賦予[－1,+1]之間的隨機(jī)值，并且給出訓(xùn)練的最大次數(shù)。3）根據(jù)輸入向量P、最新權(quán)值向量w和閥值向量b，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出向量a。4）檢查感知器輸出向量與目標(biāo)向量是否一致，或者是否達(dá)到了最大的訓(xùn)練次數(shù)，如果是則結(jié)束訓(xùn)練，否則轉(zhuǎn)入（5）。5）根據(jù)感知器學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)查權(quán)向量，并返回3）。第四十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用舉例兩種蠓蟲Af和Apf已由生物學(xué)家W.L.Grogan與w.w.Wirth(1981)根據(jù)它們觸角長度和翼長中以區(qū)分。見下表中9Af蠓和6只Apf蠓的數(shù)據(jù)。根據(jù)給出的觸角長度和翼長可識別出一只標(biāo)本是Af還是Apf。1．給定一只Af或者Apf族的蒙，你如何正確地區(qū)分它屬于哪一族？2．將你的方法用于觸角長和翼中分別為（1.24,1.80）、（1.28,1.84）、(1.40,2.04)的三個(gè)標(biāo)本Af觸重長1.241.361.381.3781.381.401.481.541.56翼長1.721.741.641.821.901.701.701.822.08Apf觸角長1.141.181.201.261.281.30翼長1.781.961.862.002.001.96第五十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六輸入向量為：p=[1.241.361.381.3781.381.401.481.541.561.141.181.201.261.281.30;1.721.741.641.821.901.701.701.822.081.781.961.862.002.001.96]目標(biāo)向量為：t=[111111111000000]圖形顯示，目標(biāo)值1對應(yīng)的用“+”、目標(biāo)值0對應(yīng)的用“o”來表示：plotpv(p，t)第五十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期六為解決該問題，利用函數(shù)newp構(gòu)造輸入量在[0，2.5]之間的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：net=newp([02.5；02.5]，1)初始化網(wǎng)絡(luò)：net=init(net)利用函數(shù)adapt調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，直到誤差為0時(shí)訓(xùn)練結(jié)束：[net,y,e]=adapt(net,p,t)訓(xùn)練結(jié)束后