船舶結構有限元建模與分析

船舶結構有限元建模與分析

上海海事大學海洋科學與工程學院主講人：熊志鑫1當前第1頁\共有49頁\編于星期三\11點一、有限元法的發(fā)展

有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整為零”，“化圓為直”的作法。曹沖稱象的典故；古代數(shù)學家劉微采用割圓法計算圓周長；

以上這些都體現(xiàn)了“離散逼近”的思想，即采用大量的簡單小物體來沖填出復雜的大物體。

有限元的基本方法：

借助數(shù)學和力學知識，利用計算機技術解決工程技術問題。2當前第2頁\共有49頁\編于星期三\11點劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，他的杰作《九章算術注》和《海島算經(jīng)》。"割圓術"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法當前第3頁\共有49頁\編于星期三\11點當前第4頁\共有49頁\編于星期三\11點基于功能完善的有限元軟件和高性能的計算機硬件對設計的結構進行詳細的力學分析，以獲得盡可能真實的結構受力信息，就可以在設計階段對可能出現(xiàn)的各種問題進行安全評判和設計參數(shù)修改，據(jù)有關資料，一個新產(chǎn)品的問題有60％以上可以在設計階段消除，甚至有的結構的施工過程也需要進行精細的設計，要做到這一點，就需要類似有限元分析這樣的分析手段。當前第5頁\共有49頁\編于星期三\11點有限元法已被應用于固體力學、流體力學、熱傳導、電磁學、聲學、生物力學等各個領域；能求解由桿、梁、板、殼、塊體等各類單元構成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性問題（包括靜力和動力問題）；能求解各類場分布問題（流體場、溫度場、電磁場等的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題）；還能求解水流管路、電路、潤滑、噪聲以及固體、流體、溫度等相互作用的問題。當前第6頁\共有49頁\編于星期三\11點有限元法有比較固定的一套分析順序，對于不同的工程結構，往往可以使用同一個計算程序來解決，便于求解過程規(guī)范化，有高度的通用性。相關的有限元程序發(fā)展也很快，目前國外有名的主要有限元軟件有：ASKA（結構分析自動系統(tǒng)），NASTRAN（NASA結構分析程序），SAFE（有限元結構分析程序），SAP系列（結構分析程序），ANSYS，ABAQUS，DINA，MARC，

等。有些程序還具備了前后處理功能，不僅解題的速度提高，還極大地方便了使用者，這對有限元法的普及與應用必然起到很大的促進作用。當前第7頁\共有49頁\編于星期三\11點8

有限元方法建模分析的流程：當前第8頁\共有49頁\編于星期三\11點二、船舶結構實例

一直以來，船舶結構的計算，主要是參照船舶入級規(guī)范進行。計算規(guī)范的條款，大多數(shù)是半理論半經(jīng)驗的參考公式。

目前，在船舶與海洋工程結構領域，三艙段分析，全船有限元分析，船舶局部結構強度計算已經(jīng)越來越普遍被船東及船級社在設計中所采用。

船級社等機構已經(jīng)越來越多的在規(guī)范中要求采用結構的直接計算判斷結構強度合格與否。

對于一些由新材料建造的船舶及新型結構的船舶設計，有限元分析更是設計者的重要依據(jù)。9當前第9頁\共有49頁\編于星期三\11點船體結構計算當前第10頁\共有49頁\編于星期三\11點當前第11頁\共有49頁\編于星期三\11點船體在彎扭聯(lián)合作用下的結構“應力-變形”有限元分析當前第12頁\共有49頁\編于星期三\11點13二、船舶結構實例當前第13頁\共有49頁\編于星期三\11點14二、船舶結構實例當前第14頁\共有49頁\編于星期三\11點15當前第15頁\共有49頁\編于星期三\11點當前第16頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述**名詞：FEM與CAEFEM：FiniteElementMethod—有限元方法CAE：ComputerAidedEngineering—計算機輔助工程**CAE分析的內(nèi)容結構分析，流體分析，溫度分析，熱分析等17當前第17頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力？應力是什么？對一個產(chǎn)品或結構施加載荷，結構在變形的同時其內(nèi)部會產(chǎn)生應力和應變。18當前第18頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述19當前第19頁\共有49頁\編于星期三\11點

變形體的描述及所需要的變量20當前第20頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力應力是結構對載荷抵抗所產(chǎn)生的力,用單位面積的力來表示。此應力是判斷產(chǎn)品與結構破壞（損壞）與否的重要指標。大?。簯?載荷/剖面面積，載荷除以剖面面積得到應力。一個產(chǎn)品或結構施加載荷，結構在變形的同時其內(nèi)部會產(chǎn)生應力和應變。應力小的時候在材料內(nèi)部生成的抵抗力也小，不足以破壞材料。

應力載荷變大，應力變大，破壞了。面積變小，應力變大，破壞了。=載荷/剖面面積。21當前第21頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力施加的載荷一起作用，產(chǎn)品或結構內(nèi)部就產(chǎn)生了抵抗力，也即產(chǎn)生了應力。一般結構的形狀非常復雜，根據(jù)施加載荷的種類，應力也不一樣。有大應力，小應力，有壓應力，拉應力等等各種應力。

因為應力一大，就要損壞物體，所以設計時不能使應力大于某個值。為此，在事前，有必要知道應力的數(shù)值。22當前第22頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●應力分析的應用

總之，象這樣求應力集中的程度或求應力的值，這就是應力分析。在袋上留有開口，則在切口處應力集中，口袋也容易撕開。23當前第23頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●變形不能忽視應力分析在求應力的同時也能夠求產(chǎn)品和結構的變形。應力的大小對判斷產(chǎn)品和結構是否損壞很重要，而即使產(chǎn)品沒有破壞，但因為過大的變形，而破壞了產(chǎn)品的功能和性能。在這個問題中寧可利用變形的結果而不用應力進行設計尤為重要。應力分析不僅僅求出“應力”，同時也能求出“變形”。變形是重要的設計問題之一。24當前第24頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●什么情況下使用有限元進行應力分析？

到底在什么情況下要用CAE來求應力（或者變形和應變）呢？在簡單的形狀下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出應力和變形。但是在產(chǎn)品形狀復雜的時候用CAE就相當?shù)姆奖懔?。讓我們先來考慮一下，應力和結構形狀及載荷的關系。備注：首先，考慮有關[復雜的和簡單的]兩種情況。25當前第25頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●什么情況下使用有限元進行應力分析？

①結構和載荷都是簡單的情況拉伸一直徑和剖面面積都一樣的棒，則產(chǎn)生一樣的應力和變形。即使不用CAE，根據(jù)材料力學的理論公式也能算出應力和變形。26當前第26頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●什么情況下使用有限元進行應力分析？

②結構形狀稍復雜的情況拉伸一具有圓孔的平板或具有臺階的圓棒，在孔的周圍或臺階附近應力就會變大。對于這種形狀，應力則集中在孔的周圍。這種現(xiàn)象稱為應力集中。27當前第27頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●什么情況下使用有限元進行應力分析？

②結構形狀稍復雜的情況對于“簡單情況”，可用圖表進行求解。對于“復雜情況”，就要用到CAE求解。28當前第28頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力●什么情況下使用有限元進行應力分析？

③結構形狀和載荷都是復雜的情況產(chǎn)生復雜的應力分布和變形。用CAE來分析29當前第29頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力

通常對工業(yè)產(chǎn)品和結構來說，復雜的情況占大多數(shù)。然而，只要利用CAE技術，不管怎樣復雜的形狀也不管怎樣復雜的載荷都能算出應力和變形！30當前第30頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷？什么屈曲？對細長的柱或薄板施加一個壓力，則壓力在很小的時候壓縮變形與壓力成正比。但是，壓力一超過某一個值，由于在軸線或柱面的垂直方向出現(xiàn)了大的橫向緊縮，減少了承受壓力的能力，最后引起崩潰。象這樣：載荷的大小超過一定的數(shù)值，變形的形狀與此之前變形的形狀發(fā)生了不同的變化，從而承受載荷的能力減少了，把這一現(xiàn)象稱為屈曲。另外，把屈曲產(chǎn)生時的載荷稱為屈曲載荷。31當前第31頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷？什么屈曲？屈曲是由壓縮應力產(chǎn)生的。我們對平常都能找得到的汽水鋁罐上下進行壓縮看看會產(chǎn)生什么情況。起先，鋁罐還能抵抗一陣子，再繼續(xù)進行加大壓力則罐的側面開始凹陷下去，不一會兒就壓壞了。這也就是我們身邊所見到的屈曲現(xiàn)象。32當前第32頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述1、應力分析和應力

在產(chǎn)生壓縮應力的情況時，也存在著屈曲的可能。特別是，細長的柱子或薄板這樣的結構，在設計時有必要進行屈曲校核。33當前第33頁\共有49頁\編于星期三\11點三、支柱結構34當前第34頁\共有49頁\編于星期三\11點35當前第35頁\共有49頁\編于星期三\11點36當前第36頁\共有49頁\編于星期三\11點37當前第37頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲屈曲與構件的形狀和所作用的壓縮應力的大小有很大的關系。下面我們以柱狀構件和板材構件為例來考察一下它們的關系。我們對長度相同但粗細不同的柱施加一壓力，結果會怎樣呢？38當前第38頁\共有49頁\編于星期三\11點39當前第39頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲屈曲與構件的形狀和所作用的壓縮應力的大小有很大的關系。下面我們以柱狀構件和板材構件為例來考察一下它們的關系。我們對粗細相同但長度不同的柱施加一壓力，結果會怎樣呢？40當前第40頁\共有49頁\編于星期三\11點41當前第41頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●屈曲和屈曲載荷的關系壓力較小時,因為變形小,一般我們眼睛觀察不到,這就是均勻壓縮變形。這種壓縮變形是與所施加的壓力成正比的。即2倍的壓力產(chǎn)生2倍的壓縮。壓力如一超過某一值,其變形則與壓力較小時的變形完全不同,成了彎曲變形,并且也會產(chǎn)生曲折。這種變形迅速地發(fā)生并以我們的肉眼可觀察到的速度快速發(fā)展。這就叫屈曲,此時的載荷就叫屈曲載荷。如果柱越細或柱越長屈曲越容易發(fā)生。在結構設計時,屈曲分析同前一章所說的應力分析一樣重要。42當前第42頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述●屈曲模態(tài)對于屈曲，即使相同的構件，如果端部的支持狀態(tài)（或稱約束條件）不同，則屈曲載荷的大小或屈曲的變形形狀也不同。我們把這種變形形狀稱為屈曲模態(tài)。以下的例子顯示了相同形狀的柱由于端部的約束條件不相同，則它的屈曲模態(tài)和屈曲載荷也不同。2、屈曲分析和屈曲載荷43當前第43頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述●屈曲模態(tài)2、屈曲分析和屈曲載荷44當前第44頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●屈曲和屈曲載荷的關系上述的圖中，哪個屈曲載荷最大？45當前第45頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●歐拉屈曲公式46當前第46頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述

對于柱的屈曲，如果壓縮應力越大或構件越長則越容易發(fā)生。柱構件的屈曲也即歐拉屈曲，從理論上可以推導它的屈曲載荷和屈曲模態(tài)。2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲47當前第47頁\共有49頁\編于星期三\11點三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●平板的屈曲對于平板的屈曲，不僅僅是壓力，也可由彎矩、剪力等荷載引起局部的壓應力，從而發(fā)生平板的屈曲。兩邊支持，一