函數(shù)的表示法 市賽獲獎(jiǎng)

3.1.2函數(shù)的表示法復(fù)習(xí)引入析

1.如何理解分段函數(shù)，處理分段函數(shù)問(wèn)題的一般思路是怎樣的？注：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，只是自變量在不同范圍取值時(shí)，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同．分段函數(shù)：對(duì)于函數(shù)y=?(x)，若自變量在定義域內(nèi)的在不同范圍取值時(shí)，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也不相同，則稱函數(shù)y=?(x)叫分段函數(shù)．2.函數(shù)常見(jiàn)的表示方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)各是什么？(1)解析法；（2）圖象法；（3）列表法.

探究新知析例7.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表.請(qǐng)你對(duì)這三人作一個(gè)學(xué)習(xí)情況像分析.思考1:上表反映的是什么樣的函數(shù)關(guān)系，有幾個(gè)？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？上表反映的是3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)及班級(jí)平均成績(jī)于測(cè)試序號(hào)的函數(shù)關(guān)系，

每個(gè)函數(shù)的自變量都是{1，2，3，4，5，6}.探究新知析探究新知析思考2:上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎？表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績(jī)高低?

你能用圖象法表示嗎？探究新知析解：為了直觀地反映每位同學(xué)和班級(jí)平均成績(jī)的變化情況，我們用圖象法將表格中的4個(gè)函數(shù)表示出來(lái)，如圖：可以看出:王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于平均水平，學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀。張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不大穩(wěn)定，總在班級(jí)平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大。趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但他成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高。例8.依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）．2019年１月１日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為:個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為:應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附扣除－依法確定的其他扣除．

級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(0/0)速算扣除數(shù)1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]20169204(300000,420000]25319205(420000,660000]30529206(660000,960000]35859207(960000,+∞)45181920（1)設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t,應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y,求y＝f(t),并畫(huà)出圖象；其中，“基本減除費(fèi)用”免征額為每年6000元。稅率及速算扣除表為(2)小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是８％，２％，１％，９％，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(0/0)速算扣除數(shù)1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]20169204(300000,420000]25319205(420000,660000]30529206(660000,960000]35859207(960000,+∞)45181920（2）解：由公式②得小王全年應(yīng)納稅所得額為：-4560t=

189600-60000-189600(８％+2％+1％+9％)-52800-4560∴y=34320×0.03=1029.6∴小王應(yīng)繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為1029.6元=34320練1：某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)．如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫(xiě)出票價(jià)y與里程x之間的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象．練習(xí)解:設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里.

由題意可知，自變量的取值范圍是(0,20］,由票價(jià)制定規(guī)則,可得到函數(shù)解析式：新知探究問(wèn)題1：解析法是中學(xué)階段函數(shù)的主要表達(dá)方法，它是用數(shù)學(xué)表達(dá)式即解析式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在這以前我們已學(xué)過(guò)求解析式的一些方法，你還能記起這些方法嗎？(1)直接法(適用于實(shí)際問(wèn)題):根據(jù)函數(shù)問(wèn)題的實(shí)際背景直接列出函數(shù)的解析式。

(2)待定系數(shù)法(含圖象法)(適用于已知函數(shù)模型的情況):其一般步驟為：設(shè)出函數(shù)的解析式→列方程（組）→解出參數(shù)→代回解析式。新知探究例1.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(2,5).求f(4)的值.題型：求函數(shù)解析式待定系數(shù)法新知探究例2.已知函數(shù)f(x)=-2x2-x+1.求函數(shù)下列函數(shù)的解析式:

（1）f(-x+1)；

（2）f(x2-