《因數(shù)與倍數(shù)》 市賽獲獎

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》杭州市江干區(qū)教育發(fā)展研究院杭州市江干區(qū)教育評估中心研發(fā)者:杭州采荷第二小學(xué)教育集團鄭豫亞

研究·指導(dǎo)·服務(wù)求真·融和·創(chuàng)新人教版數(shù)學(xué)學(xué)科五年級下第二單元引入用1平方厘米的正方形擺出面積是12平方厘米的長方形，可以擺幾個不同的長方形？如果擺面積是11平方厘米的長方形可以擺幾個？你有什么發(fā)現(xiàn)？請你在草稿本上畫一畫，并思考。1平方厘米11平方厘米：12平方厘米：11=1×1112=1×1212=2×612=3×4觀察找出1～20各數(shù)的因數(shù)。1的因數(shù)有：12的因數(shù)有：1,23的因數(shù)有：1,34的因數(shù)有：1,2,45的因數(shù)有：1,56的因數(shù)有：1,2,3,67的因數(shù)有：1,78的因數(shù)有：1,2,4,89的因數(shù)有：1,3,910的因數(shù)有：1,2,5,1011的因數(shù)有：1,1112的因數(shù)有：1,2,3,4,6,1213的因數(shù)有：1,1314的因數(shù)有：1,2,7,1415的因數(shù)有：1,3,5,1516的因數(shù)有：1,2,4,8,1617的因數(shù)有：1,1718的因數(shù)有：1,2,3,6,9,1819的因數(shù)有：1,1920的因數(shù)有：1,2,4,5,10,20觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？分類只有一個因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)有兩個以上因數(shù)的數(shù)12357111317194689101214151618找出1～20各數(shù)的因數(shù)。觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？有的數(shù)只有兩個因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5。1只有因數(shù)1。有的數(shù)的因數(shù)不止兩個?？梢苑址诸?。20歸納一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,15,49都是合數(shù)。只有一個因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)有兩個以上因數(shù)的數(shù)12357111317194689101214151618找出1～20各數(shù)的因數(shù)。觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。20鞏固練習(xí)1.口答：最小的質(zhì)數(shù)是（

）。最小的合數(shù)是（

）。20以內(nèi)連續(xù)的三個合數(shù)是（）。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。248，9，1014,15,162,3,5,7,11,13,17,192.下面的哪個數(shù)是與眾不同的？4、7、15、19100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表?？梢园衙總€數(shù)都驗證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)。先把2的倍數(shù)畫去，但2除外，畫掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)也可以……畫到幾的倍數(shù)就可以了？100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表2357111317192329313741434753596167717379838997100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表練習(xí)1.下面的說法正確嗎？說說你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。第（1）題不對，因為9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。第（3）題不對，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第（2）不對，因為2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。第（4）不對，因為2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。練習(xí)2.將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)2737415861738395111433475762879937