中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四邊形

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四邊形考點(diǎn)一：多邊形內(nèi)角和、外角和公式例1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形考點(diǎn)二：平行四邊形的性質(zhì)例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCDC.AB=CDD.AC±BD對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、已知口慶80口中，NA+NC=200°,則NB的度數(shù)是（ ）A.100° B.160° C.80°D.60°2、在^ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形.求證：AD=BF.B考點(diǎn)三：平行四邊形的判定 二''.例3、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件：①AD〃BC；②AD=BC；③A.3種 B.4種 C.5種D.6種對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、四邊形ABCD中，對(duì)角線ACA.3種 B.4種 C.5種D.6種對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A.AB〃DC,AD〃BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB〃DC,AD=BC【中考名題賞析】1、如圖，小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③2、下列語(yǔ)句正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.矩形的對(duì)角線相等D.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形3、如圖，在DABCD中，BF平分NABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分NBCD,交AD于點(diǎn)AB=6,EF=2,則BC長(zhǎng)為（ ）A.8B.10C.12D.144、如圖，CABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是（ ）A.10B.14C.20D.225、如圖，在CABCD中，BE±AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若N1=20°，則N2的度數(shù)為.6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .7、已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=1d,連接CE交BD于點(diǎn)第14題圖貝IJEF：FC的值是.8、如圖，在RtAABC中，/B=90°,AB=4,BC>AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 .9、如圖，在△ABC中，ZACB=90°,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)口，使CD=*D,連接DM、DN、MN.若AB=6,貝DN=10、如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F.若ZB=52°,NDAE=20°,則NFED，的大小為.11、如圖所示，在□ABCD中，ZC=40°,過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則ZBEF的度數(shù)為考點(diǎn)四：與矩形有關(guān)的折疊問(wèn)題例1、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把4ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zF恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm,<tanZEFC=，那么該矩形的周長(zhǎng)為( )A.72cmB.36cm C.20cm D.16cm對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE.若DE：AC=3：5,則的值為( )A. B. C. D.考點(diǎn)五：和菱形有關(guān)的對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積的計(jì)算問(wèn)題例2、如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AC：BD=1：2,則AO：BO=—，菱形ABCD的面積S=.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2、如圖，菱形ABCD,ZB=60°,慶8=4,則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為( )A.14 B.15 C.1D.17考點(diǎn)六：和正方形有關(guān)的證明題例3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1,他連結(jié)AD、CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF.(1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2,試判斷AD與CF還相等嗎？說(shuō)明你的理由；(2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3,請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng).F_圖1 至2對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.、如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB.(1)求證：△BCP04DCP；(2)求證：NDPE=NABC；(3)把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變(如圖②)，若NABC=58°，則NDPE=一度.考點(diǎn)六：四邊形綜合性題目例4、在一個(gè)邊長(zhǎng)為a(單位：cm)的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MN±DF于噸交AD于N.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；(2)如圖2,假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)；①判斷命題“當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)M是邊CD的三等分點(diǎn)”的真假，并說(shuō)明理由.②連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出a，t之間的關(guān)系;【中考名題賞析】1、如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF〃AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：①EG二DF；②NAEH+NADH=180°；③△EHF04DHC；④若■，則3S若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.△EDH：13s△葭其中結(jié)論正確的有()

若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BELAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEFs^CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tanNCAD=.其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、在DABCD中，AB=3,BC=4,當(dāng)DABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有( )①AC=5；②NA+NC=180°；③ACLBD；④AC=BD.GH.若BE：EC=2：1,則線段CH的長(zhǎng)是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在GH.若BE：EC=2：1,則線段CH的長(zhǎng)是（ ）A.3 B.4 C.5 D.69題圖5、如圖第矩形＞CD的頂點(diǎn)A^5分圖在直線a、b上,南，題圖N1=60。，9題圖A.30°B.45°C.60°D.75°6、關(guān)于DABCD的敘述，正確的是( )A.若A.若ABLBC,則DABCD是菱形B.若ACLBD,則DBCD是正方形C.若C.若AC=BD,則DABCD是矩形D.若AB=AD,則DABCD是正方形7、如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),7、如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,TOC\o"1-5"\h\z第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(_) _A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(/2,0) D.(0,--/2)8、如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為( )A.1 B.2 C.3 D.49、如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO,并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M,、N’,則圖中的全等三角形共有( )A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)10、把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB‘C‘D’,邊BC與D‘C’交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD’的周長(zhǎng)是( )A. B.6 C. D.11、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2,DE=6,NEFB=60°,則矩形ABCD的面積是（A.12B.24C.12D.16

12、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C,重合，若AB=2,則C,D的長(zhǎng)為( )A.1 B.2 C.3 D.413、如圖，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且NBAD=NCAE.求證：四邊形BCDE是矩形.14、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使CF二CA,連接AF,NACF的平分線分別交AF,AB,BD于點(diǎn)E,N,M,連接EO.(1)已知80=4之求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.15、如圖，BD是4ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F,G,連接ED,DG.(1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說(shuō)則由；第11題圖(2)若NABC=30°,NC=45°,ED=2'：10,點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求第11題圖第12題圖

16、如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn).(1)求證：AABE/^CDF；(2)若NB=60°,AB=4