傳熱傅里葉定律

傳熱傅里葉定律第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.溫度梯度溫度場(chǎng)：某一瞬間，空間(物體)所有各點(diǎn)溫度分布。

t=f(x,y,z,τ)溫度，℃或K時(shí)間,s2.2傳導(dǎo)傳熱一.基本概念和傅立葉定律穩(wěn)態(tài)傳熱非穩(wěn)態(tài)傳熱物體的溫度分布隨時(shí)間變化

物體中各點(diǎn)溫度與時(shí)間無(wú)關(guān)溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)一維溫度場(chǎng)第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻下相同溫度各點(diǎn)所組成的曲面為等溫面。

沿等溫面無(wú)熱量傳遞

溫度不同的等溫面彼此不相交

沿和等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞等溫面第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六溫度差Dt與法向垂直距離Dδ

之間的比值溫度梯度稱為溫度梯度

dtdδgradientt+Dttt-DtδΦdtdδ不同溫度的等溫面之間存在溫度差

標(biāo)量：只有大小，沒有方向第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六Φ=Q/τ—傳熱速率，W；A—等溫表面的面積，m2；λ—比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)2.傅立葉定律傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度、傳熱面積和傳熱時(shí)間成正比∝dQ-dAdtdδ或負(fù)號(hào)表示熱流方向總是和溫度梯度的方向相反。F=μAdvdδ對(duì)比牛頓黏性定律=-l

QAdtdδττ；Φ=-l

Adtdδ第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六-Φ

Adtdδl=

3.熱導(dǎo)率，又稱導(dǎo)熱系數(shù)1．物理意義：表征物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，物質(zhì)的熱物性參數(shù)。導(dǎo)熱系數(shù)越大，物體的導(dǎo)熱性能越好，即在相同的溫度梯度下傳熱速率越大。2．影響因數(shù)：主要有物質(zhì)種類、組成和溫度，并與結(jié)構(gòu)疏松程度有關(guān)。3．第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六導(dǎo)熱系數(shù)通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定表1物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)物質(zhì)種類氣體

液體絕熱材料建筑材料金屬λ/W·m-1·K0.01~0.10.10.01~0.10.1~110~100第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六1).固體的導(dǎo)熱系數(shù)所有固體中，金屬是最好的導(dǎo)熱體純度l純金屬

溫度>合金

純金屬

密度l非金屬

溫度對(duì)大多數(shù)固體，λ值與溫度大致成線性關(guān)系自由電子熱運(yùn)動(dòng)時(shí)做雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)。在很低的溫度下金屬熱阻很小，溫度越高，熱阻越大。第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六2).液體的導(dǎo)熱系數(shù)

液體可分為金屬液體和非金屬液體l液態(tài)金屬>l一般液體

在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大>l溶液

純液體

第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六3).氣體的導(dǎo)熱系數(shù)

(0.01~0.1W/mK)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，隨溫度升高而增大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)的變化甚微，可以忽略不計(jì)。只有在過(guò)高或過(guò)低的壓強(qiáng)(>2105kPa或<3kPa)下，才考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)隨壓強(qiáng)增高導(dǎo)熱系數(shù)增大。第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六傅立葉定律平壁熱傳導(dǎo)圓筒壁熱傳導(dǎo)多層單層多層單層L=-l

ΦA(chǔ)dtdδ二.傳導(dǎo)傳熱計(jì)算第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.單層平壁的熱傳導(dǎo)δΦt1t2t1t2tδ0δ一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的三個(gè)假設(shè):(1)導(dǎo)熱系數(shù)λ為定值(2)無(wú)限平壁：平壁面積與厚度之比很大，故從平壁邊緣處的熱損可以忽略。(3)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)：平壁的溫度不隨時(shí)間變化，僅沿垂直壁面的δ方向變化。第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六定態(tài)的一維平壁熱傳導(dǎo)，導(dǎo)熱速率Φ和傳熱面積A都為常量δt1t2Φ當(dāng)x=0時(shí)，t=t1；x=δ時(shí)，t=t2；且t1>t2t1t2tδ0δ=ΦA(chǔ)(t1–t2)lδ=-l

ΦA(chǔ)dtdδ第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六=ΦA(chǔ)(t1–t2)δlq=ΦA(chǔ)=(t1–t2)δl傳熱強(qiáng)度

單層平壁的熱傳導(dǎo)公式第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六每一層由不同種類材料構(gòu)成，λ不同；各復(fù)合層傳熱面積相同2.多層平壁的熱傳導(dǎo)多層平面壁的熱傳導(dǎo)t1t2t3t4第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六對(duì)第一層：Φ1=A1(t1–t2)Δt1=t1–t2=

對(duì)第二層：Φ2=A2(t2–t3)Δt2=t2–t3=

對(duì)第三層：Φ3=A3(t3–t4)Δt3=t3–t4=因Φ1=Φ2=Φ3

=Φ，A1

=A2=A3=A

第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六t1–t4=Δt=

多層平壁的熱傳導(dǎo)公式第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六圓筒壁傳導(dǎo)傳熱時(shí)傳熱面積A=2πrl

傅立葉定律寫為：3.單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)

Φ=–λ2πrl

積分：

Φ=

單層圓筒壁傳導(dǎo)傳熱公式：

L第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六因圓筒壁厚度δ=r2–r1

上式可寫成：

Φ=

其中

rm=(r2-

r1)/ln半徑的對(duì)數(shù)平均值當(dāng)r2/rl<2時(shí)，用算術(shù)平均值

rm=(r1+r2)/2

第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

4.多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)Φ=第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六對(duì)比第一章流動(dòng)邊界層概念，邊界層存在速度梯度2.3對(duì)流傳熱間壁熱流體冷流體對(duì)流對(duì)流導(dǎo)熱一.對(duì)流傳熱機(jī)理熱量從流體的主體傳遞給器壁，或由器壁傳遞給流體主體第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六熱流體冷流體壁面流體通過(guò)間壁的熱交換經(jīng)過(guò)“對(duì)流—傳導(dǎo)—對(duì)流”三個(gè)串聯(lián)步驟。TwtwTt熱流體冷流體ΦΦA(chǔ)1A2δ第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六流體的流動(dòng)形態(tài)對(duì)于流體的傳熱有決定性的影響以湍流流體向壁面給熱的情況為例：

湍流層：對(duì)流傳熱，沒有溫度降；

過(guò)渡層：傳導(dǎo)傳熱和對(duì)流傳熱，有較小溫度降；

層流內(nèi)層：傳導(dǎo)傳熱，有較大的溫度降。層流內(nèi)層的熱阻的對(duì)流傳熱的控制因素。第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六