相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 全省一等獎(jiǎng)

4.5.3相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握相似三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)2、會(huì)用上述性質(zhì)解決測(cè)量高度以及寬度的問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的基本性質(zhì)：“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：證明需添輔助線四、教學(xué)媒體：電子白板五、教學(xué)方法：教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法．編寫(xiě)日期：

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導(dǎo)入新課世界上最高的樓——臺(tái)北101大樓怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？怎樣測(cè)量河寬？世界上最寬的河——亞馬孫河利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題教學(xué)目

新課講解例2如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開(kāi)一個(gè)天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長(zhǎng)度（精確到0.01）。

教學(xué)目

新課講解如圖AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長(zhǎng)55cm，求梯子的長(zhǎng)．解：∵DE∥BF,∴△ADE∽△ABC,

練習(xí)：

利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度問(wèn)題。教學(xué)目

新課講解教學(xué)目

新課講解例6數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校園內(nèi)一棵樹(shù)高，有以下兩種方法：方法一：如圖，把鏡子放在離樹(shù)(AB)8m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量的DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m分別根據(jù)兩種不同方法求出樹(shù)高(精確到0.1m)解：設(shè)AB=xm，由題意，得：CD//AB方法一：∴△CDE≌△ABE∵CD=1.6m，DE=2.8m，BE=8m∴x≈4.6ABECD8m2.8m1.6mxm方法二：方法二：如圖，把長(zhǎng)為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹(shù)的影長(zhǎng)為2.80m，標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.47m.教學(xué)目

新課講解方法二：解：∵△CDF∽△ABE∵CD=2.4m，DF=1.47m，BE=2.8m∴x≈4.6m方法三在地面立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D，使眼睛C、標(biāo)桿的頂點(diǎn)E、樹(shù)梢的頂點(diǎn)A在同一直線上。測(cè)量：人與桿的距離DF，人與樹(shù)的距離DB，人的目高和標(biāo)桿的高度教學(xué)目

新課講解教學(xué)目

新課講解ABCDEFH方法四：利用標(biāo)尺用手舉一根標(biāo)尺EF，讓標(biāo)尺與地面垂直，調(diào)整人與樹(shù)的距離或眼睛與標(biāo)尺的距離，使標(biāo)尺剛好擋住樹(shù)的高度。測(cè)量：人與標(biāo)尺的距離CG0.4m，人與樹(shù)的距離CH12m確認(rèn)標(biāo)尺EF的長(zhǎng)度0.3m0.4m12m0.3mG利用標(biāo)尺總結(jié)測(cè)量高度的方法利用影子利用平面鏡利用標(biāo)桿教學(xué)目

新課講解練習(xí)：教學(xué)目

新課講解步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標(biāo)的距離OF。EABOCDF準(zhǔn)星AB解：由題意得，△OAB∽△OCD，解得：OF=20000（cm）=200(m).1.如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是（）A.6.4米B.7.0米C.8.0米D.9.0米教學(xué)目

鞏固提升C2.如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng).現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A端向下壓（）A.100cmB.60cmC.50cmD.10cmC教學(xué)目

鞏固提升3.如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22米，則旗桿的高為_(kāi)_________m．4.如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為0.3米，踏板長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)到踏腳的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)上升了

米．0.85.如圖，一個(gè)人拿著一把厘米刻度尺，站在距電線桿30m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺豎直，尺上從0~12cm恰好遮住電線桿，若手臂的長(zhǎng)為60cm，求電線桿的高度．教學(xué)目

鞏固提升6.如圖所示，在臺(tái)球賽中，一球在A

點(diǎn)處，要從A

射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板CD

反射，擊中球B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰剛好能擊中球B，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，∴△ACE∽△BDE.

∴EC=20(cm)

教學(xué)目

鞏固提升教學(xué)目

課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用一、相似三角形的應(yīng)用: