光電技術(shù)第講

光電技術(shù)第講第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日1.溫度變化方程

熱電器件在沒有受到輻射作用的情況下，器件與環(huán)境溫度處于平衡狀態(tài)，其溫度為T0。當(dāng)輻射功率為φe的熱輻射入射到器件表面時(shí)，設(shè)表面的吸收系數(shù)為α，則器件吸收的熱輻射功率為αφe

；其中一部分使器件的溫度升高，另一部分補(bǔ)償器件與環(huán)境的熱交換所損失的能量。設(shè)單位時(shí)間器件的內(nèi)能增量為Δφi

，則有（5-1）式中稱Cθ為熱容，表明內(nèi)能的增量為溫度變化的函數(shù)。

熱交換能量的方式有三種；傳導(dǎo)、輻射和對(duì)流。設(shè)單位時(shí)間通過傳導(dǎo)損失的能量

（5-2）第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日式中G為器件與環(huán)境的熱傳導(dǎo)系數(shù)。根據(jù)能量守恒原理，器件吸收的輻射功率應(yīng)等于器件內(nèi)能的增量與熱交換能量之和。即

（5-3）

設(shè)入射輻射為正弦輻射通量，則式（5-3）變?yōu)?/p>

（5-4）

若選取剛開始輻射器件的時(shí)間為初始時(shí)間，則，此時(shí)器件與環(huán)境處于熱平衡狀態(tài)，即t=0,ΔT=0。將初始條件代入微分方程（5-4），解此方程，得到熱傳導(dǎo)的方程為

（5-5）

設(shè)稱為熱敏器件的熱時(shí)間常數(shù)，稱為熱阻。

第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日

熱敏器件的熱時(shí)間常數(shù)一般為毫秒至秒的數(shù)量級(jí)，它與器件的大小、形狀和顏色等參數(shù)有關(guān)。

當(dāng)時(shí)間t

>>τT時(shí)，式（5-3）中的第一項(xiàng)衰減到可以忽略的程度，溫度的變化

（5-6）

為正弦變化的函數(shù)。其幅值為

（5-7）

可見，熱敏器件吸收交變輻射能所引起的溫升與吸收系數(shù)成正比。因此，幾乎所有的熱敏器件都被涂黑。另外，它又與工作頻率ω有關(guān)，ω增高，其溫升下降，在低頻時(shí)（ωτT

＜＜1），它與熱導(dǎo)G成反比，式（5-6）可寫為

（5-8）

第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日可見，減小熱導(dǎo)是增高溫升、提高靈敏度的好方法，但是熱導(dǎo)與熱時(shí)間常數(shù)成反比，提高溫升將使器件的慣性增大，時(shí)間響應(yīng)變壞。

式（5-6）中，當(dāng)ω很高（或器件的慣性很大）時(shí)，ωτT>>1，式（5-7）可近似為

（5-9）

結(jié)果，溫升與熱導(dǎo)無關(guān)，而與熱容成反比，且隨頻率的增高而衰減。

當(dāng)ω=0時(shí)，由（5-5）式得

（5-10）

由初始零值開始隨時(shí)間t增加，當(dāng)t∝∞時(shí)，ΔT達(dá)到穩(wěn)定值。等于τT時(shí)，上升到穩(wěn)定值的63%。故τT被稱為器件的熱時(shí)間常數(shù)。

第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日2.熱電器件的最小可探測(cè)功率

根據(jù)斯忒番-玻耳茲曼定律，若器件的溫度為T，接收面積為A，并可以將探測(cè)器近似為黑體（吸收系數(shù)與發(fā)射系數(shù)相等），當(dāng)它與環(huán)境處于熱平衡時(shí)，單位時(shí)間所輻射的能量為

（5-11）

由熱導(dǎo)的定義

（5-12）

經(jīng)證明，當(dāng)熱敏器件與環(huán)境溫度處于平衡時(shí)，在頻帶寬度Δf內(nèi)，熱敏器件的溫度起伏均方根值為

（5-13）

第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日熱敏器件僅僅受溫度影響的最小可探測(cè)功率或稱溫度等效功率PNE為

（5-14）

例如，在常溫環(huán)境下（T=300K），對(duì)于黑體（=1），熱敏器件的面積為100mm2,頻帶寬度為，斯特潘-玻爾茲曼系數(shù)σ=5.67×10-12J/cm2K4,玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23J/K。則由式（5-14）可以得到常溫下熱敏器件的最小可探測(cè)功率為5×10-11W左右。由式（5-14）很容易得到熱敏器件的比探測(cè)率為（5-15）

只與探測(cè)器的溫度有關(guān)。

第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日5.2熱敏電阻與熱電堆探測(cè)器5.2.1熱敏電阻

1.熱敏電阻及其特點(diǎn)

凡吸收入射輻射后引起溫升而使電阻改變，導(dǎo)致負(fù)載電阻兩端電壓的變化，并給出電信號(hào)的器件叫做熱敏電阻。相對(duì)于一般的金屬電阻，熱敏電阻具備如下特點(diǎn)：①熱敏電阻的溫度系數(shù)大，靈敏度高，熱敏電阻的溫度系數(shù)常比一般金屬電阻大10～100倍。②結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，可以測(cè)量近似幾何點(diǎn)的溫度。③電阻率高，熱慣性小，適宜做動(dòng)態(tài)測(cè)量。④阻值與溫度的變化關(guān)系呈非線性。⑤不足之處是穩(wěn)定性和互換性較差。第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日2.熱敏電阻的原理、結(jié)構(gòu)及材料大部分半導(dǎo)體熱敏電阻由各種氧化物按一定比例混合，經(jīng)高溫?zé)Y(jié)而成。多數(shù)熱敏電阻具有負(fù)的溫度系數(shù)，即當(dāng)溫度升高時(shí)，其電阻值下降，同時(shí)靈敏度也下降。由于這個(gè)原因，限制了它在高溫情況下的使用。

半導(dǎo)體材料對(duì)光的吸收除了直接產(chǎn)生光生載流子的本征吸收和雜質(zhì)吸收外，還有不直接產(chǎn)生載流子的晶格吸收和自由電子吸收等，并且不同程度地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起晶格振?dòng)的加劇，器件溫度的上升，即器件的電阻值發(fā)生變化。由于熱敏電阻的晶格吸收，對(duì)任何能量的輻射都可以使晶格振動(dòng)加劇，只是吸收不同波長(zhǎng)的輻射，晶格振動(dòng)加劇的程度不同而已，因此，熱敏電阻無選擇性地吸收各種波長(zhǎng)的輻射，可以說它是一種無選擇性的光敏電阻。

第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日

一般金屬的能帶結(jié)構(gòu)外層無禁帶，自由電子密度很大，以致外界光作用引起的自由電子密度相對(duì)變化較半導(dǎo)體而言可忽略不計(jì)。相反，金屬吸收光以后，使晶格振動(dòng)加劇，妨礙了自由電子作定向運(yùn)動(dòng)。因此，當(dāng)光作用于金屬元件使其溫度升高，其電阻值還略有增加，也即由金屬材料組成的熱敏電阻具有正溫度系數(shù)，而由半導(dǎo)體材料組成的熱敏電阻具有負(fù)溫度特性。圖5-1所示分別為半導(dǎo)體材料和金屬材料（白金）的溫度特性曲線。白金的電阻溫度系數(shù)為正值，大約為0.37%左右；將金屬氧化物（如銅的氧化物，錳-鎳-鈷的氧化物）的粉末用黏合劑黏合后，涂敷在瓷管或玻璃上烘干，即構(gòu)成半導(dǎo)體材料的熱敏電阻。半導(dǎo)體材料熱敏電阻的溫度系數(shù)為負(fù)值，大約為-3%~-6%，約為白金的10倍以上。所以熱敏電阻探測(cè)器常用半導(dǎo)體材料制作而很少采用貴重的金屬。

第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日較大的溫升）粘合在導(dǎo)熱能力高的絕緣襯底上，電阻體兩端蒸發(fā)金屬電極以便與外電路連接，再把襯底同一個(gè)熱容很大、導(dǎo)熱性能良好的金屬相連構(gòu)成熱敏電阻。

紅外輻射通過探測(cè)窗口投射到熱敏元件上，引起元件的電阻變化。為了提高熱敏元件接收輻射的能力，常將熱敏元件的表面進(jìn)行黑化處理。

由熱敏材料制成的厚度為0.01mm(10微米)左右的薄片電阻（因?yàn)樵谙嗤娜肷漭椛湎碌玫降谑豁摚踩捻?，編輯?023年，星期日3.熱敏電阻的參數(shù)

熱敏電阻探測(cè)器的主要參數(shù)有：（1）電阻-溫度特性熱敏電阻的阻溫特性是指實(shí)際阻值與電阻溫度之間的關(guān)系，這是它的基本特性之一。電阻溫度特性曲線如圖5-1所示。熱敏電阻器的實(shí)際阻值RT與其自身溫度T的關(guān)系有正溫度系數(shù)與負(fù)溫度系數(shù)兩種，分別表示為：①

正溫度系數(shù)的熱敏電阻

（5-16）②

負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻

（5-17）式中，RT為絕對(duì)溫度T時(shí)的實(shí)際電阻值；R0,R∞分別為背景環(huán)境溫度下的阻值，是與電阻的幾何尺寸和材料物理特性有關(guān)的常數(shù)；A、B為材料常數(shù)。

第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日常溫下，對(duì)于正溫度系數(shù)的熱敏電阻有

對(duì)于負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻有

式中，RT為環(huán)境溫度為熱力學(xué)溫度T時(shí)測(cè)得的實(shí)際阻值。由式（5-16）和（5-17）可分別求出正、負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻的溫度系數(shù)aT

。

aT表示溫度變化1℃時(shí)，熱敏電阻實(shí)際阻值的相對(duì)變化為

式中，aT和RT為對(duì)應(yīng)于溫度T（K）時(shí)的熱電阻的溫度系數(shù)和阻值。

第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于正溫度系數(shù)的熱敏電阻溫度系數(shù)為

aT

=A （5-19）

對(duì)于負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻溫度系數(shù)為

（5-20）

可見，在工作溫度范圍內(nèi)，正溫度系數(shù)熱敏電阻的aT在數(shù)值上等于常數(shù)A，負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻的aT隨溫度T的變化很大，并與材料常數(shù)B成正比。因此，通常在給出熱敏電阻溫度系數(shù)的同時(shí)，必須指出測(cè)量時(shí)的溫度。

材料常數(shù)B是用來描述熱敏電阻材料物理特性的一個(gè)參數(shù)，又稱為熱靈敏指標(biāo)。在工作溫度范圍內(nèi)，B值并不是一個(gè)嚴(yán)格的常數(shù),而是隨溫度的升高而略有增大，一般說來，B值大電阻率也高，對(duì)于負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻器，B值可按下式計(jì)算：

第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日（2）熱敏電阻阻值變化量

（5-21）

已知熱敏電阻溫度系數(shù)aT后，當(dāng)熱敏電阻接收入射輻射后溫度變化△T，則阻值變化量為

ΔRT=RTaTΔT

式中，RT為溫度T時(shí)的電阻值，上式只有在△T不大的條件下才能成立。

（3）熱敏電阻的輸出特性熱敏電阻電路如圖5-5所示，圖中

，。若在熱敏電阻上加上偏壓Ubb之后，由于輻射的照射使熱敏電阻值改變，因而負(fù)載電阻電壓增加

第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日（4）冷阻與熱阻上式為假定

，的條件下得到的。

RT為熱敏電阻在某個(gè)溫度下的電阻值，常稱為冷阻，如果功率為φ的輻射入射到熱敏電阻上，設(shè)其吸收系數(shù)為a，則熱敏電阻的熱阻定義為吸收單位輻射功率所引起的溫升，即

因此，式（5-23）可寫成（5-23）第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日若入射輻射為交流正弦信號(hào)，，則負(fù)載上輸出為

（5-26）

式中，為熱敏電阻的熱時(shí)間常數(shù)；，為熱敏電阻和熱容的積。由式（5-26）可見，隨輻照頻率的增加，熱敏電阻傳遞給負(fù)載的電壓變化率減少。熱敏電阻的時(shí)間常數(shù)約為1~10ms，因此，使用頻率上限約為20~200kHz左右。

（5）靈敏度（響應(yīng)率）

單位入射輻射功率下熱敏電阻變換電路的輸出信號(hào)電壓稱為靈敏度或響應(yīng)率，它常分為直流靈敏度S0與交流靈敏度SS。直流靈敏度S0為

第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日交流靈敏度SS為

可見，要增加熱敏電阻的靈敏度，需采取以下措施：①增加偏壓Ubb但受熱敏電阻的噪聲以及不損壞元件的限制；②把熱敏電阻的接收面涂黑增加吸收率a；③增加熱阻，其辦法是減少元件的接收面積及元件與外界對(duì)流所造成的熱量損失，常將元件裝入真空殼內(nèi)，但隨著熱阻的增大，響應(yīng)時(shí)間也增大。為了減小響應(yīng)時(shí)間，通常把熱敏電阻貼在具有高熱導(dǎo)的襯底上；④選用αT大的材料，也即選取B值大的材料。當(dāng)然還可使元件冷卻工作，以提高αT值。

第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日（6）最小可探測(cè)功率

熱敏電阻的最小可探測(cè)功率受噪聲的影響。熱敏電阻的噪聲主要有：①

熱噪聲。熱敏電阻的熱噪聲與光敏電阻阻值的關(guān)系相似；②

溫度噪聲。因環(huán)境溫度的起伏而造成元件溫度起伏變化產(chǎn)生的噪聲稱為溫度噪聲。將元件裝入真空殼內(nèi)可降低這種噪聲。③

電流噪聲。與光敏電阻的電流噪聲類似，當(dāng)工作頻率f<10Hz時(shí)，應(yīng)該考慮此噪聲。若f>10kHz時(shí)，此噪聲完全可以忽略不計(jì)。根據(jù)這些噪聲情況，熱敏電阻可探測(cè)的最小功率約為10E-8到10E-9W。

第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日5.2.2熱電偶探測(cè)器

1.熱電偶的工作原理

熱電偶雖然是發(fā)明于1826年的古老紅外探測(cè)器件，然而至今仍在光譜、光度探測(cè)儀器中得到廣泛的應(yīng)用。尤其在高、低溫的溫度探測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用是其他探測(cè)器件無法取代的。

熱電偶是利用物質(zhì)溫差產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)探測(cè)入射輻射的。第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日如圖5-6所示為輻射式溫差熱電偶的原理圖。兩種材料的金屬A和B組成的一個(gè)回路時(shí)，若兩金屬連接點(diǎn)的溫度存在著差異（一端高而另一端低），則在回路中會(huì)有如圖5-6（a）所示的電流產(chǎn)生。即由于溫度差而產(chǎn)生的電位差ΔE。回路電流I=ΔE/R。其中R稱為回路電阻。這一現(xiàn)象稱為溫差熱電效應(yīng)（也稱為塞貝克熱電效應(yīng)）(SeebeckEffect)。第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日

測(cè)量輻射能的熱電偶稱為輻射熱電偶，它與測(cè)溫?zé)犭娕嫉脑硐嗤Y(jié)構(gòu)不同。如圖5-6（b）所示，輻射熱電偶的熱端接收入射輻射，因此在熱端裝有一塊涂黑的金箔，當(dāng)入射輻射通量Φe被金箔吸收后，金箔的溫度升高，形成熱端，產(chǎn)生溫差電勢(shì)，在回路中將有電流流過。圖5-6（b）用檢流計(jì)G可檢測(cè)出電流為I。顯然，圖中結(jié)J1為熱端，J2為冷端。由于入射輻射引起的溫升ΔT很小，因此對(duì)熱電偶材料要求很高，結(jié)構(gòu)也非常嚴(yán)格和復(fù)雜。成本昂貴。

第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)D5-7所示為半導(dǎo)體輻射熱電偶的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中用涂黑的金箔將N型半導(dǎo)體材料和P型半導(dǎo)體材料連在一起構(gòu)成熱結(jié)，另一端（冷端）將產(chǎn)生溫差電勢(shì)，P型半導(dǎo)體的冷端帶正電，N型半導(dǎo)體的冷端帶負(fù)電。開路電壓UOC與入射輻射使金箔產(chǎn)生的溫升ΔT的關(guān)系為

UOC=M12ΔT

（5-27）式中，M12為塞貝克常數(shù)，又稱溫差電勢(shì)率（V/℃）。輻射熱電偶在恒定輻射作用下，用負(fù)載電阻RL將其構(gòu)成回路，將有電流I流過負(fù)載電阻，并產(chǎn)生電壓降UL，則

（5-28）

式中，Φ0為入射輻射通量（W）；α為金箔的吸收系數(shù)；Ri為熱電偶的內(nèi)阻；M12為熱電偶的溫差電勢(shì)率；GQ為總熱導(dǎo)（W/m℃）。

第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日2.熱電偶的基本特性參數(shù)

若入射輻射為交流輻射信號(hào)，則產(chǎn)生的交流信號(hào)電壓為

式中，ω=2πf，f為交流輻射的調(diào)制頻率，τT為熱電偶的的時(shí)間常數(shù)，；其中的RQ，CQ、GQ分別為熱電偶的熱阻、熱容和熱導(dǎo)。熱導(dǎo)GQ與材料的性質(zhì)及周圍環(huán)境有關(guān)，為使熱電導(dǎo)穩(wěn)定，常將熱電偶封裝在真空管中，因此，通常稱其為真空熱電偶。

真空熱電偶的基本特性參數(shù)為靈敏度S、比探測(cè)率D*、響應(yīng)時(shí)間τ和最小可探測(cè)功率NEP等參數(shù)。（1）靈敏度（響應(yīng)率）在直流輻射作用下，熱電偶的靈敏度S0為

（5-29）

第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日（2）響應(yīng)時(shí)間

在交流輻射信號(hào)的作用下，熱電偶的靈敏度S為

（5-30）

（5-31）

由式（5-29）和式（5-30）可見，提高熱電偶的響應(yīng)率最有效的辦法除選用塞貝克系數(shù)較大的材料外，增加輻射的吸收率α，減小內(nèi)阻Ri，減小熱導(dǎo)GQ等措施都是有效的。對(duì)于交流響應(yīng)率，降低工作頻率，減小時(shí)間常數(shù)τT，也會(huì)有明顯的提高。但是，熱電偶的響應(yīng)率與時(shí)間常數(shù)是一對(duì)矛盾，應(yīng)用時(shí)只能折衷取舍。

熱電偶的響應(yīng)時(shí)間約為幾毫秒到幾十毫秒左右，在BeO襯底上制造Bi-Ag結(jié)結(jié)構(gòu)的熱電偶有望得到更快的時(shí)間響應(yīng)，響應(yīng)時(shí)間可達(dá)到或超過10-7s。

第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日（3）最小可探測(cè)功率

熱電偶的最小可探測(cè)功率NEP取決于探測(cè)器的噪聲，它主要由熱噪聲和溫度起伏噪聲，電流噪聲幾乎被忽略。半導(dǎo)體熱電偶的最小可探測(cè)功率NEP一般為10-11W左右。

第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日5.2.3熱電堆探測(cè)器

為了減小熱電偶的響應(yīng)時(shí)間，提高靈敏度，常把輻射接收面分為若干塊，每塊都接一個(gè)熱電偶，并把它們串聯(lián)起來構(gòu)成如圖5-8所示的熱電堆。

1.熱電堆的靈敏度

熱電堆的靈敏度St為

第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日式中，n為熱電堆中熱電偶的對(duì)數(shù)（或PN結(jié)的個(gè)數(shù)）。S為熱電偶的靈敏度。熱電堆的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為

（5-33）

式中，Cth為熱電堆的熱容量，Rth為熱電堆的熱阻抗。要想使高速化和提高靈敏度兩者并存，就要在不改變Rth的情況下減小熱容Cth

。第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日熱阻抗由導(dǎo)熱通路長(zhǎng)和熱電堆以及膜片的剖面面積比決定。而熱容的減小需要改變熱電堆的硅間隔，減小構(gòu)成膜片的材料厚度。因此出現(xiàn)了MEMS工藝的熱電堆探測(cè)器。第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日2MEMS紅外熱電堆探測(cè)器及其應(yīng)用早期工藝原因,器件尺寸較大,不易批量生產(chǎn),隨著MEMS工藝技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了MEMS熱電堆.加工工藝為:金屬熱電偶的加工與IC集成工藝并不兼容,其吸收系數(shù)總比硅熱電偶小得多,基本被淘汰了.與化合物半導(dǎo)體相比,硅的M12要小,但其制造工藝與IC工藝兼容性好,可進(jìn)行批量生產(chǎn),因此得到較大發(fā)展.第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期日M