角的和差 全市一等獎

6.7角的和差第6章圖形的初步知識合作探究

一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之和，那么這個角叫做另兩個角的和；

如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之差，那么這個角叫做另兩個角的差。注意：兩個角的和與差仍是一個角.角的和與差角的和差表示3、同一端點的三條射線如圖，問：∠AOB+∠BOC==度∠AOC-∠BOC==度∠BOC=∠AOC-=度∠AOC∠AOB∠AOB1112389（）A.銳角D.以上三種都有可能B.直角C.鈍角D2、已知∠AOB=50°，從∠AOB的頂點O出發(fā)引一條射線，使∠AOC=20°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.30°B.70°C.30°或70°D.無法確定C嘗試練習例1：已知∠1與∠2（如圖），用量角器作∠1與∠2的和52°66°12例題講解作法變式：用量角器作∠2與∠1的差

在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊,使角的兩邊OA與OB重合,然后把紙展開,畫出折痕OC.問∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？AOBC動手探索∵折疊時∠AOC與∠BOC重合∴∠AOC=∠BOC

AOBC

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.

角平分線概念12提醒：角的平分線是.射線

任意畫一個角∠AOB，你有什么方法畫出它的平分線？

先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點為頂點，一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條射線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線。動手操作AOB53°26.5°C

例2：如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP和∠CBP的度數(shù).例題講解解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°∵BP平分∠ABD，∴∠ABP=∠DBP=∠ABD=×120°=60°.∴∠CBP=∠ABC-∠ABP=90°-60°=30°.

變式2：已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的度數(shù)．ABECFO

如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE平分線.如果∠AOC＝82°，∠COE＝75°,

求∠DOB的度數(shù)．OABCDE變式1：練習：如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE平分線.如果∠AOE＝150°，求∠DOB的度數(shù)．鞏固練習(3)如圖，若∠ABC=Rt∠,∠CBD=24°,

則∠ABD=_____.BAPCD24o根據(jù)圖形填空：(1)∠ABD=∠CBD+____(2)∠CBD=∠PBD–____=∠ABD–____(4)在第(3)題的條件下，若BP平分∠ABD，則∠ABP=____，114°57°33°∠PBC=____.∠ABC∠PBC∠ABCAOBOBC∠AOC為∠AOB和∠BOC的和記作∠AOC=∠AOB+∠BOCOCBAOB∠AOC為∠AOB和∠BOC的差記作∠AOC=∠AOB-∠BOC若∠AOB=43°,∠BOC=31.5°,則∠AOC＝______∠AOC＝

∠AOB+∠BOC=____,∠AOC＝

∠AOB-∠BOC=____.頂點與一邊重合探索研究74.5°11.5°分類討論交流總結(jié)你的收獲是什么？你疑惑是什么？1、兩角的和與差仍是一個角，并會用量角器畫兩個角的和與差；2、角平分線的定義及會作角的平分線3、會進行有關(guān)角的簡單的推理說明從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相