三角形全等的判定（sss）

1.5三角形全等的判定11.怎樣的兩個三角形是全等三角形？2.兩個全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC探索三角形全等的條件

全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等完全重合的兩個三角形全等你知道嗎？已知三條線段長度分別為10cm，15cm，20cm，這三條線段能否組成一個三角形？1.畫線段AB=10cm.畫法:2.分別以A,B為圓心,15cm,20cm長為半徑畫兩條圓弧,交于點C.3.連結(jié)CA,AB.你能畫出這個三角形嗎？請你用刻度尺和圓規(guī)畫一個三角形，使得這個三角形的三邊是7cm、4cm、5cm

與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？三角形全等的條件一有三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等記做“邊邊邊”或“SSS”

有一些長度適當?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動它們。

三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會改變。

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

欣賞生活中的三角形例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠DABCD證明：在△ABC和△CDA中

AB=CD（已知）

AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）DACB2、如圖，已知AB=AC,BD=CD,那么ΔABD≌ΔACD嗎?為什么?∠BAD=∠CAD嗎?為什么?那么AD平分∠BAC嗎?你能否得出不用量角器畫角的平分線的方法?已知一個角∠

BAC，請按以下畫法用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫它的角平分線:畫法：1.以A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，與角的兩邊分別交于E、F兩點2.分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫圓弧，兩條圓弧交于∠BAC內(nèi)一點D3.過點A，D做射線ADABC

1.已知AC=FE，BC=DE，AD=BF,

求證：△ABC≌△FDE基礎(chǔ)練習(xí)：2.如圖,已知AC=BD,CE=DF,AE=BF,則AE∥BF嗎?∴ΔACE≌ΔBDF(SSS)證明:在ΔACE和ΔBDF中AC=BD(已知)CE=DF(已知)AE=BF(已知)∴∠A=∠DBF(全等三角形的對應(yīng)角相等)∴AE∥BF(同位角相等,兩直線平行)3、如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD.你能通過添加輔助線,把它分成兩個全等三角形嗎?若能,畫出輔助線,并給出證明.ABCD4.已知：AB=AC,BD=CD求證：∠B=∠C自主合作探究互動2、如圖，小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C的道理。小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他嗎