2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)課時1角的平分線的性質(zhì)作業(yè)課件新版新人教版

12.3角的平分線的性質(zhì)課時1角的平分線的性質(zhì)1.[2022武漢武昌區(qū)期中]用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如圖所示,則證明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS知識點1角的平分線的作法答案1.A

根據(jù)題中作圖方法,可知AE=AF,DE=DF,AD=AD,所以△ADE≌△ADF(SSS),所以∠CAD=∠DAB.

知識點1角的平分線的作法答案2.B3.[2022昆明西山區(qū)期末]如圖,P為∠AOB平分線上的點,PD⊥OA于點D,PD=3cm,則點P到OB的距離為(

)A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm知識點2角的平分線的性質(zhì)答案3.C

如圖,過點P作PE⊥OB于點E,∵OC是∠AOB的平分線,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD=3cm.

知識點2角的平分線的性質(zhì)答案4.C

由題中作圖過程可知,BG是∠ABC的平分線.因為當(dāng)GP⊥AB時,GP取最小值,所以GP的最小值=CG=1.5.[2022呂梁期中]如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,則S△ABD∶S△ACD=(

)A.4∶3 B.9∶8 C.9∶7 D.3∶2知識點2角的平分線的性質(zhì)答案

6.[2022廣州花都區(qū)期末]如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分線,BC=10cm,BD∶DC=3∶2,則點D到AB的距離為

cm.

知識點2角的平分線的性質(zhì)答案6.4

如圖,過點D作DE⊥AB于點E,因為∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分線,所以DE=DC.設(shè)DC=2xcm,則BD=3xcm,所以2x+3x=10,解得x=2,所以DE=DC=4cm.7.[2022長春期末]如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點E.若AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm2,則DE的長是

cm.

知識點2角的平分線的性質(zhì)答案

8.[2022北京房山區(qū)期中]如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于點E,點F在AC上,BE=FC.求證:BD=DF.知識點2角的平分線的性質(zhì)答案

9.

如圖,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD,BC交于點O.求證:OC=OD.知識點2角的平分線的性質(zhì)答案9.證明:如圖,過點O作OE⊥AB于點E.∵∠C=∠D=90°,∴OC⊥AC,OD⊥BD.∵AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,∴OC=OE,OD=OE,∴OC=OD.

答案1.A2.[2022哈爾濱期末]如圖,已知△ABC的周長是20,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=3,則△ABC的面積是(

)A.20 B.25 C.30 D.35答案

答案3.3

連接OP,由題中作圖,知OP是∠AOB的平分線,所以點P(a,2a-3)到x軸、y軸的距離相等,所以a=2a-3,解得a=3.4.[2022營口期末]如圖,BP平分∠ABC,D為BP上一點,E,F分別在BA,BC上,且滿足DE=DF,若∠BED=140°,則∠BFD的度數(shù)為

.

答案

5.

教材P52習(xí)題12.3T6變式如圖,在△ABC中,D為BC的中點,DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于點E,EF⊥AB交AB的延長線于點F,EG⊥AC于點G.求證:BF=CG.答案

6.

已知∠AOB=90°,OC為∠AOB的平分線.(1)如圖1,將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P處,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別垂直,垂足分別為E,F,則PE

PF.(填“>”“<”或“=”)

(2)如圖2,把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別與OA,OB交于點E,F,那么PE與PF相等嗎?請說明理由.

答案7.[2022海南華僑中學(xué)期中]如圖,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DF⊥AB于點F,DM⊥AC于點M,AB=16cm,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動,同時動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當(dāng)一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,