【創(chuàng)新設計】高考物理一輪復習-9.2法拉第電磁感應定律-自感-渦流課時作業(yè)-新人教版選修3-2

第2課時法拉第電磁感應定律自感渦流基本技能練1．(多選)(2014·廣東揭陽一模)將一條形磁鐵從相同位置插入到閉合線圈中的同一位置，第一次緩慢插入，第二次快速插入，兩次插入過程中不發(fā)生變化的物理量是()A．磁通量的變化量B．磁通量的變化率C．感應電流的大小D．流過導體某橫截面的電荷量解析將一條形磁鐵從相同位置插入到閉合線圈中的同一位置，第一次緩慢插入線圈時，磁通量增加慢，第二次迅速插入線圈時，磁通量增加快，但磁通量變化量相同，A正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律第二次線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大，則磁通量變化率也大，B錯誤；根據(jù)歐姆定律可知第二次感應電流大，即I2>I1，C錯誤；流過導體某橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，由于磁通量變化量相同，電阻不變，所以通過導體橫截面的電荷量不變，D正確。答案AD2．(多選)如圖1所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形硬導體AC的電阻為r，其余電阻不計。下列說法正確的是()圖1A．此時AC兩端電壓為UAC＝2BLvB．此時AC兩端電壓為UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝eq\f(2BLd,R0＋r)解析AC的感應電動勢為E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝eq\f(ER0,R0＋r)＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，A錯、B對；由功能關系得Fd＝eq\f(1,2)mv2＋Q＋Q摩，C錯；此過程中平均感應電流為eq\x\to(I)＝eq\f(2BLd,R0＋rΔt)，通過電阻R0的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，D對。答案BD3．(多選)如圖2所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強磁場區(qū)域，v1＝2v2，在先后兩種情況下()圖2A．線圈中的感應電流之比I1∶I2＝2∶1B．線圈中的感應電流之比I1∶I2＝1∶2C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝4∶1D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1解析由于v1＝2v2，根據(jù)E＝BLv得感應電動勢之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，感應電流I＝eq\f(E,R)，則感應電流之比為eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,1)，A正確，B錯誤；線圈出磁場所用的時間t＝eq\f(L′,v)，則時間比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,2)，根據(jù)Q＝I2Rt可知熱量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(2,1)，C錯誤；根據(jù)q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)得eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,1)，D正確。答案AD4．(多選)(2014·山東菏澤一模)如圖3所示，足夠長的平行光滑導軌固定在水平面上，導軌間距為L＝1m，其右端連接有定值電阻R＝2Ω，整個裝置處于垂直導軌平面磁感應強度B＝1T的勻強磁場中。一質(zhì)量m＝2kg的金屬棒在恒定的水平拉力F＝10N的作用下，在導軌上由靜止開始向左運動，運動中金屬棒始終與導軌垂直。導軌及金屬棒的電阻不計，下列說法正確的是()圖3A．產(chǎn)生的感應電流方向在金屬棒中由a指向bB．金屬棒向左做先加速后減速運動直到靜止C．金屬棒的最大加速度為5m/s2D．水平拉力的最大功率為200W解析金屬棒向左運動切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷得知產(chǎn)生的感應電流方向由a→b，A正確；金屬棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速運動，后等于拉力做勻速直線運動，速度達到最大，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F－eq\f(B2L2v,R)＝ma，可知棒的速度v增大，加速度a減小，所以棒剛開始運動時加速度最大，最大加速度amax＝eq\f(F,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，C正確；當棒的加速度a＝0時速度最大，設最大速度為vmax，則有F＝eq\f(B2L2vmax,R)，所以vmax＝eq\f(FR,B2L2)＝eq\f(10×2,12×12)m/s＝20m/s，所以水平拉力的最大功率Pmax＝Fvmax＝10×20W＝200W，D正確。答案ACD5．(2014·湖北部分重點中學檢測)如圖4所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈總電阻為r，處于一個均勻增強的磁場中，磁感應強度隨時間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個電阻的阻值分別為r和2r。下列說法正確的是()圖4A．電容器所帶電荷量為eq\f(2nSkC,5)B．電容器所帶電荷量為eq\f(3nSkC,5)C．電容器下極板帶正電D．電容器上極板帶正電解析閉合線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當于電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓；線圈產(chǎn)生的感應電動勢為E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nSk，路端電壓U＝eq\f(E,2)＝eq\f(nSk,2)，電容器所帶電荷量為Q＝CU＝eq\f(nSkC,2)，選項A、B錯誤；根據(jù)楞次定律，感應電流從線圈的右端流到左端，線圈的左端電勢高，電容器上極板帶正電，選項C錯誤，D正確。答案D6．(2014·安徽十校聯(lián)考)如圖5所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環(huán)a、b與長直金屬桿導通，圖中a、b間距離為L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d。右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于彎曲導線所在平面的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為eq\f(3L,4)，現(xiàn)在外力作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t＝0時刻a環(huán)剛從O點進入磁場區(qū)域，則下列說法正確的是()圖5A．在t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電動勢為BdvB．在t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中的感應電動勢為2BdvC．在t＝eq\f(L,4v)時刻，回路中的感應電流第一次改變方向D．在t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中的感應電流第一次改變方向解析t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中切割磁感線的有效長度為0，感應電動勢為0，選項A錯誤；t＝eq\f(3L,4v)時刻，回路中切割磁感線的有效長度為d，感應電動勢為Bdv，選項B錯誤；t＝eq\f(L,2v)時刻，回路中感應電流第一次開始改變方向，選項C錯誤，D正確。答案D7．(多選)如圖6所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質(zhì)量為m的金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計。導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab仍然做變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()圖6A．導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C．導體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D．導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v＝eq\f(mgR,B2L2)解析導體棒由靜止下落，在豎直向下的重力作用下做加速運動。開關閉合時，由右手定則判定，導體中產(chǎn)生的電流方向為逆時針方向，再由左手定則，可判定導體棒受到的安培力方向向上，F(xiàn)＝BIL＝Beq\f(BLv,R)L，導體棒受到的重力和安培力的合力變小，加速度變小，物體做加速度越來越小的運動，A正確；最后合力為零，加速度為零，做勻速運動，由F－mg＝0得，Beq\f(BLv,R)L＝mg，v＝eq\f(mgR,B2L2)，D正確；導體棒克服安培力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為電能，由于電流的熱效應，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確。答案ABD能力提高練8．(多選)如圖7所示，在水平面內(nèi)的直角坐標系xOy中有一光滑eq\f(1,4)金屬圓形導軌BOC，直導軌OB部分與x軸重合，圓弧半徑為L，整個圓形內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B?，F(xiàn)有一長為L的金屬棒，從圖示位置開始平行于半徑OC向右沿x軸正方向做勻速直線運動，已知金屬棒單位長度的電阻為R0，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計，棒與兩導軌始終接觸良好，在金屬棒運動過程中，它與導軌組成閉合回路，棒的位置由圖中θ確定，則()圖7A．θ＝0時，棒產(chǎn)生的電動勢為BLvB．回路中電流逐漸減小C．θ＝eq\f(π,3)時，棒受的安培力大小為eq\f(B2vL,2R0)D．回路中消耗的電功率逐漸增大解析θ＝0時感應電動勢E1＝BLv，故A正確；金屬棒向右運動產(chǎn)生的電動勢為E＝Byv，回路中的電阻R＝y(tǒng)R0，故回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv,R0)，大小為一定值，故B錯誤；θ＝eq\f(π,3)時，安培力F＝BIy＝eq\f(B2v·Lcosθ,R0)＝eq\f(B2vL,2R0)，故C正確；再由P＝I2R＝I2R0Lcosθ可知，P隨x增大而減小，D錯誤。答案AC9．[2014·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研(二)]在半徑為r、電阻為R的圓形導線框內(nèi)，以直徑為界，左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖8甲所示的勻強磁場。以垂直紙面向外的磁場為正，兩部分磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律分別如圖乙所示。則0～t0時間內(nèi)，導線框中()圖8A．沒有感應電流B．感應電流方向為逆時針C．感應電流大小為eq\f(πr2B0,t0R)D．感應電流大小為eq\f(2πr2B0,t0R)解析對左半側(cè)磁場，穿過導線框的磁通量垂直紙面向外均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，導線框中由此產(chǎn)生的感應電動勢為E1＝eq\f(B0－0,t0－0)×eq\f(πr2,2)＝eq\f(πB0r2,2t0)，根據(jù)楞次定律可知導線框左半側(cè)中產(chǎn)生的感應電流的方向為順時針方向。對右半側(cè)磁場，穿過導線框的磁通量垂直紙面向里均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，導線框中由此產(chǎn)生的感應電動勢為E2＝eq\f(B0－0,t0－0)×eq\f(πr2,2)＝eq\f(πB0r2,2t0)，根據(jù)楞次定律可知導線框右半側(cè)中產(chǎn)生的感應電流的方向為順時針方向，對整個導線框而言，其感應電動勢為E＝E1＋E2＝eq\f(πB0r2,t0)，感應電流的方向為順時針方向，故選項A、B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知感應電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(πB0r2,Rt0)，故選項C正確，選項D錯誤。答案C10．(多選)(2014·武漢市調(diào)研考試)如圖9所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計的光滑金屬導軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導軌左端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導軌x>0的一側(cè)存在沿＋x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導軌平面垂直(豎直向下)，磁感應強度B＝0.5＋0.5x(T)。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在水平外力作用下從x＝0處沿導軌向右做直線運動，運動過程中回路電流恒為2A。以下判斷正確的是()圖9A．金屬棒在x＝3m處的速度為0.5m/sB．金屬棒在x＝3m處的速度為0.75m/sC．金屬棒從x＝0運動到x＝3m過程中克服安培力做的功為1.6JD．金屬棒從x＝0運動到x＝3m過程中克服安培力做的功為3.0J解析在x＝3m處，磁感應強度為B＝2T，因為回路中電流恒為2A，由閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應電動勢為0.4V，由E＝Blv可得，此時金屬棒的速度v＝0.5m/s，所以選項A正確，B錯誤；由安培力公式可知，F(xiàn)安＝BIl＝Il(0.5＋0.5x)，隨著x變化呈現(xiàn)線性變化關系，因此可用平均作用力來求做功，可得安培力做功為3J，所以選項C錯誤，D正確。答案AD11．(1)如圖10所示，兩根足夠長的平行導軌，間距L＝0.3m，在導軌間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B1＝0.5T。一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1Ω，導軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應電動勢E1。圖10(2)如圖11所示，圖11一個匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖12所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E(3)圖12有一個R＝2Ω的電阻，將其兩端分別與圖10中的導軌和圖12中的圓形線圈相連接，b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？求這種情況中a端的電勢φa。解析(1)桿MN做切割磁感線的運動E1＝B1Lv產(chǎn)生的感應電動勢E1＝0.3V(2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2產(chǎn)生的感應電動勢E2＝4.5V(3)當電阻R與圖10中的導軌相連接時，a端的電勢較高通過電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢差φa－φb＝IRa端的電勢φa＝IR＝0.2V答案(1)0.3V(2)4.5V(3)電阻R與圖10中的導軌相連接時的a端電勢高0.2V12．如圖13甲所示，半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強磁場