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1.2應(yīng)用舉例(三)課題導(dǎo)入BCA

前面我們學(xué)習(xí)了如何測(cè)量距離和高度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題.然而在實(shí)際的航海生活中，人們又會(huì)遇到新的問題，在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測(cè)量問題.講授新課例1.

如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75o的方向航行67.5nmile后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32o的方向航行54.0nmile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(角度精確到0.1o，距離精確到0.01nmile)CAB32o75o北西東南講解范例：AEBCD242例3.某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45o相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75o的方向以10海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時(shí)的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時(shí)間才追趕上該走私船？北CAB講解范例：評(píng)注：

在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個(gè)解，但作為有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，必須檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解.教材P.16練習(xí).練習(xí)：課堂小結(jié)解三角形的應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)遇到兩種情況：(1)已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.(2)已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校

閱讀必修5教材P.16

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