化工分離第二章

化工分離第二章2023/6/17第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日§2.1相平衡一、相平衡條件

相平衡：指混合物或溶液形成若干相，這些相保持著物理平衡而共存的狀態(tài)。熱力學(xué)角度：動力學(xué)角度：相間表觀傳遞速率相平衡條件：1、各相的

相等整個體系的熵達(dá)到最大值，自由焓達(dá)到最小值為零溫度T、壓力p及每一組分

i的化學(xué)位2023/6/17第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日由lewis引入了等價于化學(xué)位的物理量逸度f各相的溫度T、壓力p及每一組分i

的逸度相等二、相平衡表示

1.相圖：

（1）p-x-y圖（恒T）2.2023/6/17第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日（2）T-x-y

圖（恒P）（3）x-y

圖2023/6/17第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日2.相平衡常數(shù)K

對組分i的相平衡常數(shù)Ki，有i組分在平衡的汽相中的摩爾分率i組分在平衡的液相中的摩爾分率3.分離因子

理想溶液拉烏爾定律三、相平衡常數(shù)的計算

精餾：2023/6/17第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日由

狀態(tài)方程法活度系數(shù)法很少應(yīng)用2023/6/17第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日1.狀態(tài)方程法

對混合物中組分i，有

(1)(2)計算步驟：

(1)選擇一個既適用于汽相，又適用于液相的方程；

較常使用的為：

范德華方程R－K

方程2023/6/17第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日維里方程能否適用？(2)由相應(yīng)的混合規(guī)則計算混合物的參數(shù)；、

(3)由狀態(tài)方程求取混合物的體積及壓縮因子2023/6/17第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日(4)由狀態(tài)方程及逸度系數(shù)計算公式(1)求取逸度系數(shù)表達(dá)式；(5)、

將代入逸度系數(shù)表達(dá)式求各組分汽相逸度系數(shù)(6)用代替，重復(fù)(3)、(4)、(5)步驟求出各組分液相逸度系數(shù)(7)由求取2023/6/17第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日2.活度系數(shù)法

（xi1）

(1)基準(zhǔn)態(tài)逸度H

（xi0）(2)液相活度系數(shù)a、以正規(guī)溶液為基礎(chǔ)的

Margules方程、VanLaar方程等；b、以無熱溶液為基礎(chǔ)的

Wilson方程、NRTL方程等。2023/6/17第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日為的偏摩爾性質(zhì)正規(guī)溶液：無熱溶液：2023/6/17第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日以Wilson方程為例其中：2023/6/17第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日同理，對二組分溶液：2023/6/17第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日對三組分溶液：123可求。

2023/6/17第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日要求大家掌握的內(nèi)容：（1）相平衡的判據(jù)；（2）相平衡的表示方法；（3）相平衡常數(shù)的兩種計算方法；（4）標(biāo)準(zhǔn)態(tài)逸度的選取。2023/6/17第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日(3)汽相逸度系數(shù)以維里方程為例：＝1

＝1

＝1

由及or，由2023/6/17第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日及3.活度系數(shù)法計算相平衡常數(shù)的簡化形式①汽相為理想氣體i.g.，液相為理想溶液i.s.＝1＝1＝1≈1

2023/6/17第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日∴＝f(T,P)

適用于壓力低于200kPa、分子結(jié)構(gòu)十分相似的組分構(gòu)成的溶液，如苯一甲苯二元混合物。②汽相為理想氣體i.g.，液相為非理想溶液r.s.＝1=1≈1

∴＝f(T,P,組成)

適用于低壓下大部分物系，如醇、醛、酮與水形成的溶液。2023/6/17第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日③汽相為理想溶液i.s.

（實際氣體的理想混合物），液相為理想溶液i.s.

實際氣體的理想混合物：相同分子間作用力與相異分子間作用力相同，分子大小一樣，氣體混和時體積具有加和性?！啻嘶旌蠚怏w符合路易斯－蘭德爾規(guī)則純組分i

的氣體在系統(tǒng)壓力P和溫度T下的逸度∴類似于＝f(T,P)

為純組分

i

在壓力P和溫度T下的液相逸度與汽相逸度之比即適用于中壓下的烴類混合物2023/6/17第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日④汽相為理想溶液i.s.，液相為非理想溶液r.s.

液相＝f(T,P,xi)

所以，汽液兩相平衡系統(tǒng)分類汽相理想氣體理想溶液實際溶液實際氣體理想溶液實際氣體實際不存在2023/6/17第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日4、烴類系統(tǒng)相平衡常數(shù)的近似估計P-T-K列線圖

烴類系統(tǒng)的汽液兩相均較接近于理想溶液，∴＝f(T,P)

P-T-K列線圖是Deprister以BWR狀態(tài)方程為基準(zhǔn)繪制而成見圖2－1(a)、圖2－1(b)四、兩種計算方法的比較P26表2－3例：乙烯－乙烷精餾塔，某塔板溫度為－16℃，P＝21atm，求該板Ki及汽液組成（P-T-K圖）適用于0.8–1MPa（絕壓）以下的較低壓區(qū)域注意T、P對Ki的